2.6正多边形与圆同步训练2024-2025学年苏科版数学九年级上册

2.6 正多边形与圆 一、单选题 1．已知扇形的圆心角为，半径长为5，则该扇形的弧长为    A． B． C． D． 2．已知正六边形的边心距为，则它的半径为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 3．已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） A． B． C． D． 4．一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为(  ) A．15° B．30° C．45° D．60° 5．如图，是一张边长为2的正六边形纸版，连接对角线，则阴影部分的面积是（　　）    A． B． C．6 D．12 6．如图所示，是的内接正三角形，四边形是的内接正方形，，则为(     ) A． B． C． D． 7．阅读图中的材料，解答下面的问题：已知⊙O是一个正十二边形的外接圆，该正十二边形的半径为2，如果用它的面积来近似估计⊙O的面积，则⊙O的面积大约是（    ） A．12 B．12.4 C．12.56 D． 二、填空题 8．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径是3，则正六边形ABCDEF的边长为 ． 9．正六边形内接于圆，则它的边所对的圆周角的度数为 ． 10．如图，A、、、为一个正多边形的相邻四个顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为 ．    11．如图，正五边形内接于，、交于点，则的度数为 ． 三、解答题 12．如图，已知AB、AC是⊙O的弦，AB、AC的长分别等于⊙O的内接正六边形和正五边形的边长． （1）试判断BC的长是否等于⊙O的内接正几边形的边长； （2）如果⊙O的半径OA＝6，求⊙O的内接正六边形的面积． 13．如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M． （1）填空：∠APC=　 　度，∠BPC=　 　度； （2）求证：△ACM≌△BCP； （3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积． 14．如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”． (1)角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为，将正n边形的“接近度”定义为．于是越小，该正n边形就越接近于圆， ①若，则该正n边形的“接近度”等于 ． ②若，则该正n边形的“接近度”等于______． ③当“接近度”等于______．时，正n边形就成了圆． (2)边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为R，正n边形的中心到各边的距离为d，将正n边形的“接近度”定义为．分别计算时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n边形就成了圆？ 15．如图所示中，，，分别在边和上，且，，垂足分别为，，求的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$