2.1圆同步训练2024-2025学年苏科版数学九年级上册

2.1圆 一、单选题 1．如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦． A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知⊙O的半径OA长为，若OB＝，则可以得到的正确图形可能是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，是真命题的个数有（    ） 直径是弦；弦是直径；半圆是弧；弧是半圆． A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列语句中，正确的是（　） A．同一平面上三点确定一个圆 B．能够完全重合的弧是等弧 C．三角形的外心到三角形三边的距离相等 D．菱形的四个顶点在同一个圆上 5．把圆的半径缩小到原来的，那么圆的面积缩小到原来的(     )． A． B． C． D． 6．在《几何原本》中，记载了一种将长方形化为等面积正方形的方法：如图，延长长方形的边到E，使，以为直径作，延长交于点H，则，则以为边的正方形的面积等于长方形的面积．若，点E是中点，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 7．已知⊙O的直径是方程的根，且点A到点O的距离是6，则点A与⊙O的位置关系是 ． 8．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为 ． 9．已知与点在同一平面内，若的半径为，线段的长为，则点与的位置关系是 ． 10．如图，以的边BC为直径的分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若∠A＝65°，则∠DOE＝ ．弧BD与弧CE的度数和为 °． 11．如图，在△ABC中，∠A70°，∠B55°，以BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，则的度数为 °． 三、解答题 12．如图，A、B为是上两点，C、D分别在半径、上，若，求证：． 13．已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，AO平分∠BAC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）当OA＝4，AB＝6，求边BC的长． 14．如图，，在射线上顺次截取，，以为直径作交射线于、两点．求： (1)圆心O到的距离． (2)求的长． 15．如图，点O是同心圆的圆心，大圆半径，分别交小圆于点C，D，求证：． 16．如图，的半径，是弦，是上一点，且，．求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$