2.1 从生活中认识几何图形（教学课件）数学冀教版2024七年级上册

2.1 从生活中认识几何图形 数学（冀教版） 七年级 上册 第二章 几何图形的初步认识 学习目标 1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别. 2.会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体. 3.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征. 4.知道点、线、面、体之间的关系. 　 导入新课 下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？ 　 导入新课 生活中的图形 　 导入新课 生活中的图形 　 导入新课 从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的！ 物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容． 讲授新课 知识点一 几何图形 思考：哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 小明的书房 棱柱 棱锥 讲授新课 1.图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ 2.哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？ 想一想1 讲授新课 下面这些几何体你熟悉吗？能说出它们的名称吗？ 圆柱 圆锥 球体 长方体 四棱锥 五棱柱 讲授新课 问题：说一说日常生活中哪些物体的形状分别类似于正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥与球? 讲授新课 男生 女生 年龄 大小 生日 月份 分类标准 分类标准不同，分类结果不同，几何体可以如何分类？ 讲授新课 常见几何体的三种分类方法 1.按形状分:柱类、锥类、球类、台类四种. 2.按顶点分:有顶点和无顶点两类. 3.按面分:有平面和无平面两类(或分有曲面和无曲面). 讲授新课 简单的几何体 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 （一）按柱体、锥体、台、球体分： 简单几何体的分类 台体 圆台 棱台 讲授新课 （二）按有无顶点分： 简单的几何体 有顶点 无顶点 棱柱 棱锥 棱台 圆锥 圆柱 球 圆台 简单的几何体 都是平面 至少有一个曲面 棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 球 圆台 （三）按平面、曲面分： 讲授新课 练一练 1、(1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准． (2)图中(3)与(6)各有什么特征？有哪些相同点和不同点？ 导引：按各种立体图形的特征进行分类． 讲授新课 解：(1)按柱体、锥体、球体分：图(1)(3)(5)(6)(7)为柱体； 图(4)(8)为锥体；图(2)为球体． (2)图(3)是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面； 图(6)是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面多边形的边数相等． 相同点：二者都有两个底面． 不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形； 圆柱的侧面是一个曲面， 五棱柱的侧面由5个长方形组成． 讲授新课 知识点二 棱柱及其特征 图中哪些物体的形状与笔筒形状类似？ 想一想2 定义:与图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱. 讲授新课 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的命名是按底面的边数来命名的. 问题1：你能说出下面各棱柱的名称吗? 六棱柱 讲授新课 问题2：你能指出下面棱柱中的底面、侧面、侧棱、顶点吗? 底面 顶点 侧面 侧棱 在棱柱中， 互相平行的两个面叫做棱柱的底面， 其余各个面叫做棱柱的侧面. 相邻的两个面的交线叫做棱相邻两个侧面的交线叫做侧棱. 侧棱的交点叫做顶点. 讲授新课 直棱柱 斜棱柱 （棱柱） 问题3：观察一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处. 本书不讨论 侧面是矩形 侧面不是矩形 是平行四边形 讲授新课 问题4 ：棱柱都有哪些特征? (1)棱柱有几个底面，它们的形状是否相同？ (2)侧面的形状都是什么形？ (3)侧面的个数和底面图形的边数关系？ (4) 所有侧棱长度是否相等？ (5) 总棱数是底面边数的几倍？ (6) 总顶点数是底面边数的几倍？ 棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 侧面的形状都是长方形. 侧面的个数和底面图形的边数相等. 所有侧棱长都相等. 总棱数是底面图形边数的3倍 总顶点数是底面图形边数的2倍 讲授新课 探索规律： 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … n棱柱 图形     底面形状 三角形 四边形 五边形 … n边形 侧棱数 3 4 5 … n 棱数 9 12 15 … 3n 侧面数 3 4 5 … n 面数 5 6 7 … n＋2 顶点数 6 8 10 … 2n 讲授新课 知识点三 点、线、面、体 图形构成的元素 1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？ 问题： 以上立体图形都是几何体，简称体. 【总结】 1. 几何体是由面围成的；2. 面分为平的面和曲的面. 讲授新课 实际生活中的平面与曲面 平面 曲面 讲授新课 实际生活中的平面与曲面 平面 曲面 讲授新课 如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 讲授新课 观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？ 讲授新课 长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的. 圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的. 【总结】 1.面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线；2.线和线相交形成点. 讲授新课 线与线相交成点. 面与面相交成线，线有直线和曲线. 体由面围成，面有平面和曲面. 讲授新课 由点、线、面运动而形成的图形 问题：（1）从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？ （2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？ （3）在你找到的线中，可以分为几种？ （4）在你找到的面中，又可以分为几种？ 讲授新课 1.图形是由点、线、面构成的. 点 线 面 直线+曲线 平面+曲面 点无大小 线无粗细 面无厚薄 知识要点 讲授新课 2. 点：地图上的城市，几何体上的顶点； 线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱； 面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面； 体：各种各样生活中的物体. 讲授新课 练一练：         （1）找出图中的点、线、面. （2）图中的哪些线是直的？哪些线是曲的？哪些面是平的？哪些面是曲的？ （3）图中的六棱柱是由几个面围成的？ 解：图（1）中六棱柱是由8个面围成的，都是平的面，图（2）中的线是曲线，面是曲面. 归纳：图形是由点、线、面构成的，线有直线、曲线；面有平面、曲面；体是由面围成的. 讲授新课 观察：点、线、面间有什么关系呢？ 结论：面与面相交得到___；线与线相交得到_____。 线 . 点 讲授新课 观察：点、线、面间有什么关系呢？ 1.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试. 归纳结论: 点动成线. 讲授新课 2.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 观察：点、线、面间有什么关系呢？ 归纳结论: 线动成面. 讲授新课 观察：点、线、面间有什么关系呢？ 3.沿着直角边旋转三角板可以看到圆锥体，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 归纳结论: 面动成体. 讲授新课 知识要点 点 线 面 点动成线 线动成面 面动成体 体 体交成面 面交成线 线交成点 讲授新课 讲授新课 一般地，有曲面的几何体都可以由某平面图形旋转得到．将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴和旋转角两个条件． 知识要点 当堂检测 1. 下列图形不是立体图形的是 ( ) A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆 2. 长方体属于 ( ) A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆柱 D. 以上都不对 D B 当堂检测 3. 下列几何体中属于棱锥的是 ( ) A. ①⑤① B. ① C. ①⑤⑥ D. ⑤⑥ 4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B B 当堂检测 5. 围成圆柱体的面有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个 6. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C A 当堂检测 7. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 _________.  8. 如图：三棱锥有_____个面，它们相交形成了_____条棱，这些棱相交形成了_____个点. 点动成线 面动成体 线动成面 4 6 4 当堂检测 9. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体. (1) 这个几何体是什么？ (2) 这个几何体的表面积是多少？ (3) 这个几何体的体积是多少？ 答案：圆柱. 答案：(16+16 ) cm2 或 (16+8 ) cm2 . 答案：16 cm3 或 32 cm3 . 当堂检测 10．如图，一个五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长为4 cm. (1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积； (2)这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ (3)试用含有n的式子表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数． 解：(1)侧面有5个，底面有2个，共有5＋2＝7(个)面；侧面积：5×2×4＝40(cm2)． (2)顶点共10个，棱共有15条． (3)n棱柱的顶点数2n；面数n＋2；棱的条数3n. 课堂小结 几何图形 立体图形 平面图形 柱体 锥体 球体 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 … 多边形 圆 线段 角 … 棱柱 圆柱 课堂小结 几何图形 交成 点 面 体 线 动成 交成 动成 围成 动成 构成图形的基本元素 无大小 直线 曲线 无粗细 平面 曲面 无厚薄 物体的图形 谢 谢~ EV录屏3.9.5软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$