第6讲 三种性质力：重力弹力摩擦力 课后专项突破（练习）-【划重点】2024-2025学年高一物理上学期中期末复习精细讲义

第6讲 三种性质力：重力弹力摩擦力 课后专项突破 ——划重点之复习强化精细讲义系列 一、单选题 1．下列关于力的说法正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．不存在只是受力而不对外施力的物体 C．只有地面上的物体才会受到重力 D．物体的运动状态发生变化，不一定受到力的作用 2．下列说法错误的是（    ） A．静摩擦力发生在两个相对静止的物体之间 B．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 C．动摩擦因数与压力无关 D．在自行车轴承中抹入润滑油，是为了减小动摩擦因数 3．如图有一材质均匀的玻璃水杯，在逐渐倒水至杯满过程中，下列说法正确的是（　　） A．未加水时，水杯的重心在水杯壁上某位置 B．在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置不发生变化 C．在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置逐渐降低 D．在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置先降低后升高 4．在探究弹簧弹力F与弹簧长度l的关系实验中，某同学用a、b两弹簧测得如图所示的关系，则a、b两弹簧的劲度系数之比为（　　） A． B． C． D． 5．实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为2N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（　　） A．2N，3N B．3N，3N C．2N，2N D．3N，2N 6．下面对于物体的受力情况描述正确的是（　　） A．如图（1）光滑球静止在两夹板之间，则小球一定会受到两夹板的弹力作用 B．如图（2）用竖直细线将光滑小球吊起，搁在斜面上，则斜面对小球没有弹力作用 C．如图（3）A、B两物体叠放，在水平外力F的作用下共同做匀速直线运动，则A、B间摩擦力与外力F大小相等，方向相反 D．如图（4）半圆光滑碗内斜放一筷子，碗对筷子的弹力在B点的弹力指向圆心 7．在如图所示的四个图中，所有的球都是相同的，形状规则且质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧的一根线沿竖直方向。关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．甲球受到一个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用 C．丙球受到三个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用 8．如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为，P和Q的质量都为2m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力F拉P使其做匀速直线运动，则F的大小为（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子分别沿着竖直固定的硬直杆匀速上爬和下滑，重力加速度为g，猴子与杆之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（    ） A．杆对甲、乙的摩擦力均是滑动摩擦力 B．甲相对杆的运动趋势向上，乙相对杆的运动方向向下 C．乙与杆之间的弹力为 D．甲上爬时抓得越紧，所受摩擦力越大 10．传送带在超市商场中广泛使用，可以减少人工成本，提高工作效率。如图，一传送带水平向右以速度v匀速运动时，工件A始终与传送带保持相对静止，且未从右滑出。那么，下面关于工件A在整个匀速运动的过程中，摩擦力分析正确的是（    ） A．A受到水平向右的静摩擦力 B．A受到水平向左的静摩擦力 C．A受到水平向右的滑动摩擦力 D．A不受摩擦力 11．如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（　　） A． B． C． D． 12．学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”应要求 13．如图所示为皮带传动装置，两皮带轮正匀速转动，皮带不打滑，P是A轮边缘上一点，Q是B轮边缘上一点，此时P受到的静摩擦力向下，则下列说法正确的是（　　） A．A轮一定是主动轮 B．A轮可能是主动轮且沿逆时针方向转动 C．B轮一定沿顺时针方向转动 D．此时，Q点受到的摩擦力一定向下 14．如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为5 cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 D．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20 N 15．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（　　） A． B． C． D． 二、多选题 16．关于重力和重心，下列说法正确的是（    ） A．重力加速度g随纬度的增大而增大 B．重力就是地球对物体的吸引力 C．重力的方向总是指向地心 D．重心可以不在物体上 17．用图甲装置研究摩擦力，水平实验台上放长木板，长木板上放物块，用不可伸长的细线连接物块和固定在实验台上的力传感器。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中不必让长木板做匀速运动 B．图乙曲线反映了施加在长木板上的拉力随时间的变化关系 C．物块与长木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小之比约为 D．长木板向左移动过程中，物块对长木板的摩擦力方向水平向左 三、作图题 18．下列各图中物体A均静止，请在图中画出物体A所受弹力的示意图。 四、实验题 19．小军同学利用如图甲所示的装置可以测量弹簧的劲度系数，整个装置放置在水平桌面上，跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧相连接。向右拉动木板，待弹簧指针示数稳定后，读取弹簧指针的位置1，在木块上放置质量为的砝码，重复上述操作，计算弹簧指针的位置与位置1之差可以得到弹簧的伸长量，小军同学画出弹簧伸长量与放置在木块上的砝码质量的关系图像如图乙所示。 (1)对于同一次操作的指针位置读数，不同的人读数可能是不一样的，这样引起的误差是 （选填“偶然误差”或者“系统误差”）。 (2)本次实验还需要知道木块与木板之间的动摩擦因数，小军经过多次测量得到木块与木板之间的动摩擦因数平均值为0.25，其中第三次测量值为，则该次测量的相对误差为 （结果保留1位有效数字） (3)由图乙以及木块与木板之间的动摩擦因数，可以求得该弹簧的劲度系数为 。（结果保留2位有效数字，重力加速度取） 20．为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”，小明利用完全相同的两块木块A、B设计了如图所示的实验。 (1)测量前，发现弹簧测力计指针不在零刻度线上，实验前应该先在 方向对弹簧测力计的指针调零；实验中要做到匀速直线拉动物体，为了满足实验原理 ； (2)比较图中甲、乙两次实验说明： ； (3)图丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，则木块B受到的摩擦力为 N；图丁中物体A、B间绳子受到的拉力是 ； (4)小明对实验装置进行了改进，如图戊所示。两个传感器可分别显示拉力和压力的大小。往沙桶中加减沙子的目的是探究滑动摩擦力的大小与 的关系；实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）匀速拉动长木板，实验中滑轮的作用是 。 五、解答题 21．甲、乙两木块叠放在水平地面上，通过跨过轻质且光滑的定滑轮的轻绳相连，绳与地面平行。甲与乙之间的动摩擦因数，甲与地之间的动摩擦因数为，，。现在用一水平拉力F作用在甲上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。要使物块甲相对于地运动，求：F至少为多大？    22．如图所示，质量为的物块在水平地面上，用一原长为的轻质弹簧水平拉该物块，弹簧的劲度系数，物块与地面间的动摩擦因数为0.6，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： （1）弹簧长度为时，物块所受摩擦力大小； （2）木块匀速运动时弹簧的长度。 23．一根大弹簧内套一根小弹簧如图乙所示，大弹簧比小弹簧长0.2 m，如图甲所示，它们的下端平齐并固定，另一端自由，当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图丙所示。试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2。    24．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间的动摩擦因数为0.2，P与桌面之间的动摩擦因数为0.3，Q的质量是1kg，P的质量为2kg，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，现用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，重力加速度g取，求： （1）物体P对地面的摩擦力的大小和方向； （2）水平拉力F的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6讲 三种性质力：重力弹力摩擦力 课后专项突破 ——划重点之复习强化精细讲义系列 一、单选题 1．下列关于力的说法正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．不存在只是受力而不对外施力的物体 C．只有地面上的物体才会受到重力 D．物体的运动状态发生变化，不一定受到力的作用 【答案】B 【详解】A．重力的方向总是竖直向下，故A错误； B．任何物体受力的同时一定向外施力，故不存在只是受力而不对外施力的物体，故B正确； C．地球表面及附近的物体均受到重力，故C错误； D．力是物体改变运动状态的原因，物体的运动状态发生变化，一定受到力的作用，故D错误。 故选B。 2．下列说法错误的是（    ） A．静摩擦力发生在两个相对静止的物体之间 B．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 C．动摩擦因数与压力无关 D．在自行车轴承中抹入润滑油，是为了减小动摩擦因数 【答案】B 【详解】AB．静摩擦力发生在两个相对静止的物体之间，滑动摩擦力发生在两个相对运动的物体之间，滑动摩擦力的方向总是和相对运动的方向相反，故A正确，B错误； CD．动摩擦因数与接触面的材料和光滑程度有关，与压力无关，在自行车轴承中抹入润滑油，是为了减小动摩擦因数，故CD正确。 本题选错误的，故选B。 3．如图有一材质均匀的玻璃水杯，在逐渐倒水至杯满过程中，下列说法正确的是（　　） A．未加水时，水杯的重心在水杯壁上某位置 B．在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置不发生变化 C．在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置逐渐降低 D．在逐渐倒水的过程中，水杯（包括水）的重心位置先降低后升高 【答案】D 【详解】A．水杯未加水时，重心位置在水杯的中心略偏下一点的位置，不在玻璃壁上，故A错误； BCD．在水杯加水的过程中，水杯和水整体的重心先降低后升高，故BC错误，D正确。 故选D。 4．在探究弹簧弹力F与弹簧长度l的关系实验中，某同学用a、b两弹簧测得如图所示的关系，则a、b两弹簧的劲度系数之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在图像中，图线的斜率为弹簧的劲度系数，可以把图中的单位长度看成1 故选A 5．实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为2N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（　　） A．2N，3N B．3N，3N C．2N，2N D．3N，2N 【答案】B 【详解】如图乙，上面的弹簧秤拉着2N的物体和1N的弹簧测力计，读数为3N，下面的弹簧被下面测力计的外壳和物体拉着，读数也为3N。 故选B。 6．下面对于物体的受力情况描述正确的是（　　） A．如图（1）光滑球静止在两夹板之间，则小球一定会受到两夹板的弹力作用 B．如图（2）用竖直细线将光滑小球吊起，搁在斜面上，则斜面对小球没有弹力作用 C．如图（3）A、B两物体叠放，在水平外力F的作用下共同做匀速直线运动，则A、B间摩擦力与外力F大小相等，方向相反 D．如图（4）半圆光滑碗内斜放一筷子，碗对筷子的弹力在B点的弹力指向圆心 【答案】B 【详解】A．如图（1）光滑球静止在两夹板之间，只有下板有弹力，故A错误； B．如图（2）用竖直细线将光滑小球吊起，搁在斜面上，绳子处于竖直，根据平衡条件知，绳的拉力和重力等大反向，斜面没有弹力，故B正确； C．如图（3）AB两物体叠放，在水平外力的作用下共同做匀速直线运动，由平衡条件可知，A物体重力和支持力平衡，AB间无摩擦力，故C错误； D．如图（4）碗对筷子在点的弹力方向垂直筷子，指向左上方，故D错误。 故选B。 7．在如图所示的四个图中，所有的球都是相同的，形状规则且质量分布均匀。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧的一根线沿竖直方向。关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．甲球受到一个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用 C．丙球受到三个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用 【答案】A 【详解】A．甲球受重力和竖直向上的地面给它的弹力两个力，斜面没有给其弹力，如果有的话球不会静止，故只有一个弹力；故A正确； B．乙球受重力和竖直向上的地面给它的弹力两个力，与乙接触的球不会给乙弹力，如果有的话乙球不会静止，故B错误； C．丙球受重力，圆面给它的指向圆心的弹力和与它接触的小球给它的沿他们圆心连线向左的弹力，故丙球受两个弹力的作用，故C错误； D．丁球受重力和绳子给它的竖直向上的拉力，倾斜的绳子不会给它拉力的作用，如果有的话小球不能保持平衡状态，故丁球只受一个向上的弹力，故D错误。 故选A。 8．如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为，P和Q的质量都为2m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力F拉P使其做匀速直线运动，则F的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对物块Q，设轻绳拉力为T，两物块间的滑动摩擦力为 根据二力平衡，可知 对物块P，受到拉力F、Q对P的水平向左的滑动摩擦力、地面对P的水平向左的滑动摩擦力，根据共点力平衡可得 其中 ， 联立可得，拉力F的大小为 故选D。 9．如图所示，质量均为m的甲、乙两只猴子分别沿着竖直固定的硬直杆匀速上爬和下滑，重力加速度为g，猴子与杆之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（    ） A．杆对甲、乙的摩擦力均是滑动摩擦力 B．甲相对杆的运动趋势向上，乙相对杆的运动方向向下 C．乙与杆之间的弹力为 D．甲上爬时抓得越紧，所受摩擦力越大 【答案】C 【详解】A．杆对甲的摩擦力是静摩擦力，杆对乙的摩擦力是滑动摩擦力，故A错误； B．甲相对杆的运动趋势向下，乙相对杆的运动方向向下，故B错误； C．由 、 可得 故C正确； D．甲所受的摩擦力是静摩擦力，始终等于甲的重力，故D错误。 故选C。 10．传送带在超市商场中广泛使用，可以减少人工成本，提高工作效率。如图，一传送带水平向右以速度v匀速运动时，工件A始终与传送带保持相对静止，且未从右滑出。那么，下面关于工件A在整个匀速运动的过程中，摩擦力分析正确的是（    ） A．A受到水平向右的静摩擦力 B．A受到水平向左的静摩擦力 C．A受到水平向右的滑动摩擦力 D．A不受摩擦力 【答案】D 【详解】由题意可知工件A做匀速直线运动，相对传送带无相对运动或相对运动趋势，A不受摩擦力。 故选D。 11．如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块（均可看成质点），放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设弹簧的原长为l0，则 所以 所以弹簧ac处于压缩状态，弹簧cd处于拉伸状态，有 解得 故选A。 12．学校试卷扫描机器正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张试卷”，进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有48张相同的试卷，每张试卷的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张试卷向右运动；搓纸轮与试卷之间的动摩擦因数为，试卷与试卷之间、试卷与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮给第1张试卷压力大小为F。试卷扫描机器正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向左 B．第10张试卷与第11张之间的摩擦力大小为 C．第48张试卷与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”应要求 【答案】D 【详解】A．第1张纸相对与第2张纸向右运动，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力方向向左，则第2张试卷受到第1张试卷的摩擦力方向向右，故A错误； BC．第10张纸与第11张纸之间及第48张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，根据受力平衡条件，可知大小均为 故BC错误； D．要做到“每次只进一张纸”，对最上面的一张纸张应满足 可得 故D正确。 故选D。 13．如图所示为皮带传动装置，两皮带轮正匀速转动，皮带不打滑，P是A轮边缘上一点，Q是B轮边缘上一点，此时P受到的静摩擦力向下，则下列说法正确的是（　　） A．A轮一定是主动轮 B．A轮可能是主动轮且沿逆时针方向转动 C．B轮一定沿顺时针方向转动 D．此时，Q点受到的摩擦力一定向下 【答案】D 【详解】若A是主动轮，由图可知A、B顺时针转动，此时P、Q受到的静摩擦力向下；若B是主动轮，由图可知A、B逆时针转动，此时P、Q受到的静摩擦力向下。 故选D。 14．如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长为5 cm B．弹簧的劲度系数为4N/m C．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 D．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20 N 【答案】D 【详解】A．当时，弹簧的长度是原长，由图可知弹簧原长为15 cm，故A错误； B．由胡克定律，可得弹簧的劲度系数为 故B错误； C． l=10 cm时，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左，故C错误； D． l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为 故D正确。 故选D。 15．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】书与A4纸恰好运动 由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，则 整理得 解得 故选B。 二、多选题 16．关于重力和重心，下列说法正确的是（    ） A．重力加速度g随纬度的增大而增大 B．重力就是地球对物体的吸引力 C．重力的方向总是指向地心 D．重心可以不在物体上 【答案】AD 【详解】A．重力加速度g随纬度的增大而增大，随高度的增加而减小，故A正确； B．重力是由于地球的吸引而产生的力，除了两极外，重力都不是地球对物体的吸引力，故B错误； C．重力的方向总是竖直向下，而不是总是指向地心，故C错误； D．物体的重心可能在物体上，也可能不在物体上，故D正确。 故选AD。 17．用图甲装置研究摩擦力，水平实验台上放长木板，长木板上放物块，用不可伸长的细线连接物块和固定在实验台上的力传感器。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中不必让长木板做匀速运动 B．图乙曲线反映了施加在长木板上的拉力随时间的变化关系 C．物块与长木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小之比约为 D．长木板向左移动过程中，物块对长木板的摩擦力方向水平向左 【答案】AC 【详解】A．实验中，由于物块处于静止状态，所以只需要使长木板向左运动，不需要让长木板做匀速运动，故A正确； B．因为长木板不需要做匀速运动，所以图乙曲线不是反映了施加在长木板上的拉力随时间的变化关系，而是反应了物块所受摩擦力随时间的变化关系，故B错误； C．以物块为对象，由于物块处于静止，根据图乙曲线可知，物块与长木板间的最大静摩擦力约为 物块与长木板间的滑动摩擦力大小约为 则有 故C正确； D．长木板向左移动过程中，物块对长木板的摩擦力方向水平向右，故D错误。 故选AC。 三、作图题 18．下列各图中物体A均静止，请在图中画出物体A所受弹力的示意图。 【答案】见解析 【详解】如图所示 四、实验题 19．小军同学利用如图甲所示的装置可以测量弹簧的劲度系数，整个装置放置在水平桌面上，跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧相连接。向右拉动木板，待弹簧指针示数稳定后，读取弹簧指针的位置1，在木块上放置质量为的砝码，重复上述操作，计算弹簧指针的位置与位置1之差可以得到弹簧的伸长量，小军同学画出弹簧伸长量与放置在木块上的砝码质量的关系图像如图乙所示。 (1)对于同一次操作的指针位置读数，不同的人读数可能是不一样的，这样引起的误差是 （选填“偶然误差”或者“系统误差”）。 (2)本次实验还需要知道木块与木板之间的动摩擦因数，小军经过多次测量得到木块与木板之间的动摩擦因数平均值为0.25，其中第三次测量值为，则该次测量的相对误差为 （结果保留1位有效数字） (3)由图乙以及木块与木板之间的动摩擦因数，可以求得该弹簧的劲度系数为 。（结果保留2位有效数字，重力加速度取） 【答案】(1)偶然误差 (2) (3)4.9 【详解】（1）对于同一次操作的指针位置读数，不同的人读数可能是不一样的，这样引起的误差是偶然误差。 （2）该次测量的相对误差为 （3）设木块质量为，木块受到的摩擦力为，对木块受力分析得 化简得 可知图乙的图像斜率为 代入数据解得 20．为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”，小明利用完全相同的两块木块A、B设计了如图所示的实验。 (1)测量前，发现弹簧测力计指针不在零刻度线上，实验前应该先在 方向对弹簧测力计的指针调零；实验中要做到匀速直线拉动物体，为了满足实验原理 ； (2)比较图中甲、乙两次实验说明： ； (3)图丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，则木块B受到的摩擦力为 N；图丁中物体A、B间绳子受到的拉力是 ； (4)小明对实验装置进行了改进，如图戊所示。两个传感器可分别显示拉力和压力的大小。往沙桶中加减沙子的目的是探究滑动摩擦力的大小与 的关系；实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）匀速拉动长木板，实验中滑轮的作用是 。 【答案】(1) 水平 二力平衡 (2)图甲、乙两次压力相同，乙中接触面粗糙，测力计示数也大，实验说明：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大 (3) 0 0.6N (4) 压力 不需要 改变力的方向 【详解】（1）[1][2]测量前，观察弹簧测力计，发现指针不在零刻度线，为了准确测量滑动摩擦力，实验前应该先在水平方向对弹簧测力计的指针调零；实验中要做到匀速直线拉动物体，物体受到的拉力和摩擦力是平衡力，由二力平衡条件得到摩擦力和拉力大小相等。 （2）图甲、乙两次压力相同，乙中接触面粗糙，测力计示数也大，实验说明：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 （3）[1][2]图丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，B相对A没有相对运动的趋势，则木块B受到的摩擦力为0N；图乙中绳子对A的拉力为0.6N，可知A受到的滑动摩擦力为0.6N，A和B质量相同，对支持面的压力相同，丁图中A受到水平向右的拉力、水平向左的摩擦力和绳子的拉力，三个力平衡，绳子的拉力 F=1.2N-0.6N=0.6N （4）[1]两个传感器可分别显示拉力和压力的大小，往沙桶中加减沙子，改变了对铁块的拉力，从而改变铁块对纸板的压力，而接触面粗糙程度不变，目的是探究滑动摩擦力的大小与压力的关系。 [2]实验过程中，铁块相对地面处于静止状态，受到力传感器的拉力与受到板施加的滑动摩擦力为一对平衡力，大小相等，方向相反，故不需要匀速拉动长木板。 [3]图中滑轮是定滑轮，可以改变力的方向。 五、解答题 21．甲、乙两木块叠放在水平地面上，通过跨过轻质且光滑的定滑轮的轻绳相连，绳与地面平行。甲与乙之间的动摩擦因数，甲与地之间的动摩擦因数为，，。现在用一水平拉力F作用在甲上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。要使物块甲相对于地运动，求：F至少为多大？    【答案】17N 【详解】甲即将要滑动时，地对甲的最大静摩擦力，即滑动摩擦力为 甲对乙的滑动摩擦力为 由牛顿第三定律得，乙对甲的滑动摩擦力为 乙即将运动时绳子拉力为 甲即将运动时，有 联立解得 22．如图所示，质量为的物块在水平地面上，用一原长为的轻质弹簧水平拉该物块，弹簧的劲度系数，物块与地面间的动摩擦因数为0.6，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，求： （1）弹簧长度为时，物块所受摩擦力大小； （2）木块匀速运动时弹簧的长度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）物块受到的最大摩擦力为 弹簧长度为时，物块受到的弹簧弹力为 物块保持静止，物块所受摩擦力大小为 （2）木块匀速运动时，物块所受摩擦力大小为 此时弹簧弹力为 木块匀速运动时弹簧的长度为 23．一根大弹簧内套一根小弹簧如图乙所示，大弹簧比小弹簧长0.2 m，如图甲所示，它们的下端平齐并固定，另一端自由，当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图丙所示。试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2。    【答案】10 N/m，20 N/m 【详解】 据题意，当压缩量只有0.2m的过程，只有大弹簧发生形变。从图中读出x=0.2m时，F=2N，根据 F=k1x 解得 k1 =10N/m 其中OO′图线的斜率就是k1，弹簧组合形变量为0.3m时，大弹簧的形变量为x1=0.3m，小弹簧的形变量x2=0.1m，根据 F1＋F2=5 N 即有 k1x1＋k2x2=5 N 则有 k2=20N/m 24．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间的动摩擦因数为0.2，P与桌面之间的动摩擦因数为0.3，Q的质量是1kg，P的质量为2kg，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，现用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，重力加速度g取，求： （1）物体P对地面的摩擦力的大小和方向； （2）水平拉力F的大小。 【答案】（1）9N，方向水平向左；（2）13N 【详解】（1）设P与桌面之间的动摩擦因数为，摩擦力的大小为，Q与P之间的动摩擦因数为，摩擦力大小为，P的质量为M，Q的质量为m。P向左运动，故P受到的摩擦力向右，P对地面的摩擦力向左，摩擦力大小为 解得 故物体P对地面的摩擦力的大小为9N，和方向水平向左。 （2）P、Q之间的摩擦力为 设绳子拉力为T，对Q水平方向列平衡方程，有 对P水平方向列平衡方程，有 联立可得 学科网（北京）股份有限公司 $$