陕西省咸阳市三原县2023-2024学年九年级数学上学期期中试题

2023-2024学年度第一学期期中学科质量监测 九年级数学试题（卷) 1.本试卷共6页，满分120分。考试时间90分钟。 考 2.领到试卷和答题卡后，在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓 名和准考证号。 须 3.试题答案请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 知 4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项正确涂满，其它各题用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。 5.考试结束时，将试卷、答题卡一并交回。 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，一定是一元二次方程的是（) A.ax2=0 B.x2-4=00.x2-2=0 D.xy+x2=10 2.如图，已知直线a∥b∥c,直线m, n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F 若AC=4,CE=6,BD=3,则BF的值 B 是() Q A.4 B.4.5 b C.7.5 D.5.5 3.一个不透明的袋子中装有8个白球和若」 干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋 第2题图 子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重 复该实验多次，发现摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则可判断袋子 中黑球的个数为() A.12个 B.13个 C.14个 D.15个 4.顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是() A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.正方形 5.根据下面表格中的对应值，判断关于x的方程x2+bx+c=0(a≠0) 的一个解x的取值范围是() x 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 ax +bx+c -0.25 -0.04 0.19 0.44 0.71 A.1.5<x<1.6 B.1.6<x<1.7 C.1.7<x<1.8 D.1.8<x<1.9 九年级数学试题（卷）第1页共6页 扫描全能王创建 6.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+21=0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是() A.k<0 B.k≥0且k≠1 C.k>0 D.k>0且k≠1 7.若(m2+n2)2+2(m2+n2)-3=0,则m2+n2的值为（) A.-3或1B.-3 C.1 D.3或1 8.如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（) ① ② ③ ④ 第8题图 A.①和② B.③和④ C.②和④ D.①和④ 9.据统计，2023年一月份某市实现地区生产总值约25亿元，若使该 市第一季度实现地区生产总值96亿元，设该市第二、三月份生产总值 平均增长率为x,则可列方程为() A.25(1+x)2=96 B.25+25(1+x)+251+x)2=96 C.251-x)2=96 D.25+25(1-x)+251-x)2=96 10.如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点， PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF D 给出下列结论：①∠PAB=∠PEF;②AP=EF: ③AP⊥EF;④PD=√2EC.其中正确的有(）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 第10题图 1山若a也-多则号 12.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点，若 AB=5,AD=12,则四边形ABPE的周长为 E 第12题图 第13题图 第16题图 13.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为4和8，P是对角线AC上 任一点（点P不与点A,C重合），且PE∥BC交AB于E,PF∥CD 交AD于F,则阴影部分的面积是 14.元旦期间，数学兴趣研究小组的同学互送新年贺卡，共送出132张 贺卡，则数学兴趣小组共有名同学， 15.若矩形的长和宽是关于x的方程2x2-mx+1=0的两个根，则矩形 的面积为 九年级数学试题（卷）第2页共6页 扫描全能王创建 16.如图，口ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F, C的值为 交CD的延长线于点G,若AF=2FD,则 a b 17.已知a,b,c为非零实数，且 则a的值 b+cc+a +6’ b+c 为 18.菱形ABCD中，∠BAD=120°，点P为对 A 角线BD上一点，点E是边AB上一点，连接 AP,EP,若PA+PE的最小值是√3，则菱形的 边长为 三、解答题（共66分） B 19.(每小题5分，共20分)解下列方程. 第18题图 (1)(2x+1)2=25 (2)x2-2x-143=0 (3)2x2=4x+1 (4)x2-9=2(x-3)7 20.(本题满分5分)如图，已知四边形ABCD,AB//CD.请用尺规 作图法，在边AB上求作一点E,在边CD上求作一点F,使四边形 DEBF为菱形，.（保留作图痕迹，不写作法) 第20题图 九年级数学试题（卷）第3页共6页 扫描全能王创建 21.(本题满分7分)一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球 上各标有一个数字，分别是-1,2,2,3，这些小球除标有的数字外都 相同. (1)从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是2的 概率为 (2)先从袋中随机摸出一个小球，不放回，再从袋中随机摸出一个小球， 请利用画树状图或列表的方法，求摸出的小球上的数字恰好相同的概 率. 22.(本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点， 点F是CD上一点，且AE⊥EF A D (1)求证：△ABE∽△ECF: (2)若AB=4,BE=6,CE=2,求EF的长. B 第22题图 扫描全能王创建 23.（本题满分10分)中国苹果之乡，淳化苹果以色泽绚丽，质脆肉细， 汁多味浓，深受大家的喜爱.果商小王以每斤2元的价格购进了一批 淳化苹果，以每斤6元的价格进行销售，平均每天可以销售150斤.经 调查发现，如果苹果每斤的售价每降价1元，那么平均每天的销售量 会增加100斤，为了尽快减少库存，小王决定降价销售. (1)若将苹果每斤降价x元，则每天的销售量是 斤（用含x 的代数式表示)： (2)如果小王销售的苹果要每天保证盈利750元，每斤苹果应降价多少 元？ 九年级数学试题（卷）第5页共6页 扫描全能王创建 24.(本题满分12分)如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的 三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上，AH=2 (1)如图1，当DG=2时，请直接写出菱形EFGH的周长： (2)在(1)的条件下，求证：菱形EFGH是正方形： (3)如图2，连接CF,当△FCG的面积等于1时，求线段DG的长 游 图1 图2 第24题图 . · 擗 ! 九年级数学试题（卷）第6页共6页 扫描全能王创建