精品解析：2024——2025学年北师大版八年级上册 数学期中测试题

2024——2025学年北师大版八年级上册 数学期中测试题 一、单选题 1. 与计算结果相同的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】计算，进而根据各选项的计算结果即可求解． 【详解】， A. ，故该选项符合题意； B. ，故该选项不符合题意； C. ，故该选项 不符合题意； D. ，故该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键． 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 点在第二象限 B. 点到轴的距离为2 C. 若中，则点轴上 D. 若在轴上，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查坐标上点的特征．根据各象限的点的坐标特征，以及坐标轴上点的坐标特征，点到坐标轴的距离，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 点在第二象限，故该选项正确，不符合题意； B. 点到轴的距离为2，故该选项正确，不符合题意； C. 若中，则点在轴或轴上，故该选项不正确，符合题意； D. 若在轴上，则，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 3. 如果点在第一象限，那么m的取值范围是 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是根据第一象限内点的横纵坐标符号特点得出关于的不等式组，并熟练掌握解不等式组的能力．根据第一象限内点的横坐标为正、纵坐标为正列出关于的不等式组，解之可得． 【详解】解：根据题意，得：， 解得， 故选：A 4. 在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P(x，y)的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为(2，0)，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查点坐标规律探究，也考查学生发现点的规律的能力，有理数运算以及平面直角坐标系等相关知识，找到坐标的变换规律是解题的关键．根据前几个点坐标的变化得到变化规律，进而求解即可． 【详解】解：由题意得：，，，，，……， 由此发现，每四个点坐标一循环， 点的坐标和坐标相同，为 故选：D． 5. 勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法．下面四幅几何图形中，不能用于证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据基础图形的面积公式表示出各个选项的面积，同时根据割补的思想可以写出另外一种面积表示方法，即可得出一个等式，进而可判断能否证明勾股定理． 【详解】解：A、大正方形的面积为：c2； 也可看作是4个直角三角形和一个小正方形组成，则其面积为：ab×4＋(b−a)2＝a2＋b2， ∴a2＋b2＝c2，故能证明勾股定理． B、大正方形的面积为：（a＋b）2； 也可看作是2个矩形和2个小正方形组成，则其面积为：a2＋b2＋2ab， ∴（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab， ∴不能证明勾股定理． C、大正方形的面积为：（a＋b）2； 也可看作是4个直角三角形和一个小正方形组成，则其面积为：ab×4＋c2＝2ab＋c2， ∴（a＋b）2＝2ab＋c2， ∴a2＋b2＝c2，故能证明勾股定理． D、图形的面积两种求法：①2个直角三角形+一个大正方形：2ab＋c2 ②两个正方形+两个直角三角形：a2＋b2+2ab； ∴2ab＋c2＝a2＋b2+2ab， ∴a2＋b2＝c2，故能证明勾股定理． 故选：B． 【点睛】本题考查勾股定理的证明方法，熟练掌握内弦图、外弦图是解题关键． 6. 下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的为（　　） A. B. C. ，， D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．据此即可求解． 【详解】解：∵， ∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故选项A符合题意； ∵， ∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故选项B不符合题意； ∵， ∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故选项C不符合题意； ∵， ∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故选项D不符合题意； 故选：A． 7. 已知等腰△ABC，AB=AC，点D是BC上一点，若AB=10，BC=12，则△ABD的周长可能是（ ） A. 15 B. 20 C. 28 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系求出△ABD的周长的取值范围即可解答． 【详解】解：如图， ∵两边之和大于第三边， ∴AD+DB>AB， ∴AD+DB+AB>2AB， 即△ABD的周长>20， 当D与C重合时，△ABD周长最长，为AB+AC+BC=32， ∴20<△ABD周长<32， 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，注意两边之和大于第三边是解题的关键． 8. 如图，在梯形ABCD中，AB＝BC＝10cm，CD＝6cm，∠C＝∠D＝90°，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发x秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系的大致图象为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据已知条件求出，再根据点P的位置得出二次函数判断即可； 【详解】解：过点P作PE⊥BC于E， 设P、Q同时从点B出发x秒时，△BPQ面积是y， ∵AB=10cm，CD=6cm， ∴， ∴PE＝BP•sinB， ∴当点P在AB上，即0＜x≤10时，y＝BQ•BPsin∠B＝x2×＝x2； ∴当点P在AD上，即10≤x≤12时，y＝梯形ABCD面积﹣△PDQ面积＝36﹣PD•QD．而PD＝12﹣x，QD＝16﹣x，则y＝﹣x2+14x﹣60； P到D之后，面积达到最大36cm2，且不变． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次函数图象应用，准确分析判断是解题的关键． 9. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图．则下列说法正确的是（　　） A. 进水管每分钟的进水量为 B. 当时， C. 出水管每分钟的出水量为 D. 水量为的时间为或 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数图象所给的信息分别求出出水口的放水速度，进水口的进水速度，进而求出对应时间段的函数关系式，由此逐一分析即可． 【详解】解：由函数图象可知进水管每分钟的进水量为，故A说法错误，不符合题意； ∵当时，一共进水， ∴当时，实际进水的速度为， ∴当时，，故B说法错误，不符合题意； 出水管每分钟的出水量为，故C说法错误，不符合题意； ∴在只放水阶段的函数关系式为， 在前内，当时，则； 在中，当时，则， ∴水量为的时间为或，故D说法正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了从函数图象获取信息，求函数关系式，正确读懂函数图象是解题的关键． 10. 如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法中错误的是（ ） A. 甲乙两地相距 B. 点表示此时两车相遇 C. 慢车的速度为 D. 折线表示慢车先加速后减速最后到达甲地 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，AB段表示两车逐渐相遇，到点B处两车相遇，BC段表示两车相遇后各自继续向前运动，点C处快车到达乙处，CD段表示慢车继续向前行驶，点D处慢车到达甲处． 【详解】由图形得，甲乙两地相距1000km，A正确 慢车共行驶了10h，速度为100km/h，C正确 根据分析，点B处表示两车相遇，B正确 折线B-C-D表示的是两车运动的状态，而非速度变化，D错误 故选：D 【点睛】本题考查一次函数图像与行程问题，解题关键是将函数图像中每一条线段与实际情况的一一匹配上． 二、填空题 11. 如图，为锐角，，点M在射线AC上，点B到射线AC的距离为d，，若的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是__________． 【答案】x=d或x≥a##x≥a或x=d 【解析】 【分析】由△ABM的性质和大小是唯一确定的可知，当BM⊥AC时，△ABM大小和形状唯一确定或者当BM大于等于AB时，即此时∠ABM为钝角时，三角形是唯一确定的． 【详解】解：若△ABM的形状、大小是唯一确定的，则∠AMB=90°或BM≥AB，则x的取值范围是x=d或x≥a， 故答案为：x=d或x≥a． 【点睛】本题考查全等三角形的判定和勾股定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 12. 一次函数与y轴的交点坐标是__． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一次函数与y轴的交点坐标，根据与y轴的交点坐标横坐标为0进行求解即可． 【详解】解：在中，当时，， ∴一次函数与y轴的交点坐标是， 故答案为：． 13. 某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了10升，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x（千米），油箱中剩余油量为y（升），则y与x之间的关系式是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了10升，可以求出每千米的耗油量，从而可以得到y与x之间的函数关系式，以及自变量的x取值范围． 【详解】解： 每千米耗油量为：（升）， 加满油后最大行驶的路程为：（千米）， 由题意得：， 即y与x之间的函数关系式是：． 故答案为：． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的相关知识得出结论． 14. 小明从家步行到学校需走的路程为2000米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有__米． 【答案】240 【解析】 【分析】当8≤t≤23时，设s=kt+b，将（8，800）、（23，2000）代入求得s=kt+b，，求出t=20时s的值，从而得出答案． 【详解】解：当8≤t≤23时，设s=kt+b， 将(8，800)、(23，2000)代入，得： ， 解得：， ∴s=80t+160； 当t=20时，s=1760， ∵2000﹣1760=240， ∴当小明从家出发去学校步行20分钟时，到学校还需步行240米． 故答案为：240． 【点睛】本题主要考查一次函数应用，解题的关键是理解题意，从实际问题中抽象出一次函数的模型，并熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式． 15. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，且，在内有一点，M，N分别是边上的动点，连接，则周长的最小值是_________． 【答案】 【解析】 【分析】分别作出点P关于OA和OB的对称点和，连接，分别与OA和OB交于点M和N，此时，的长即为周长的最小值． 【详解】解：分别作出点P关于OA和OB的对称点和，则（4，-3），连接，分别与OA和OB交于点M和N，此时，的长即为周长的最小值． 由可得直线OA的表达式为，由⊥OA，可设直线的解析式为 ，然后把点P代入得：，解得：， 直线的解析式为 ， 联立直线OA和的解析式可求的中点坐标，即： ， 解得：， 设点由中点坐标公式可得：， ， 由两点距离公式可得： ． 即周长的最小值． 故答案为． 【点睛】本题考查了轴对称变换中的最短路径问题及一次函数，解题关键在于找出两个对称点，利用方程求出点的坐标． 16. 如图所示，点和点分别为轴与轴上一点，且，为直线上一点，作交轴于点． （）若点的横坐标为，则 ______； （）若为线段中点，连接，则的最小值为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）先根据题意得出、两点的坐标，利用待定系数法求出直线的解析式，再由交轴于点得出直线的解析式，故可得出点坐标，据此得出的长； （）根据点和点分别为轴与轴上一点，得出、两点的坐标，再由为线段中点得出点坐标，作轴于点，轴于点，由定理可得出，故可得出，作点关于直线的对称点，连接则的长即为所求，再利用两点间的距离公式即可得出结论． 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，轴对称最短路线问题，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键． 【详解】解：（）∵点和点分别为轴与轴上一点，， ，， 为直线上一点，点的横坐标为， ， 设直线的解析式为， ， 解得， 直线的解析式为， 交轴于点， 设直线的解析式为， ， ， 解得， 直线的解析式为， 当时，， ， ， 故答案为：； （）由（）知，，， 为线段中点， ， 作轴于点，轴于点， 点在直线上，， ， ，， ， 在与中， ， （）， ， 作点关于直线的对称点，连接则的长即为所求， ， ， 故答案为：． 三、解答题 17. 已知的立方根是，的算术平方根是2，c是的相反数． （1）求a，b，c的值； （2）求的算术平方根． 【答案】（1），， （2）3 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根和立方根的综合应用，熟记相关结论即可． （1）根据，的相反数是即可求解； （2）计算出即可求解； 小问1详解】 解：∵的立方根是， ∴， 解得：； ∵的算术平方根是2， ∴， 即， ∴． ∵c是的相反数， ∴ 故：，，． 【小问2详解】 解：∵，，， ∴， ∴的算术平方根为3 18. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，表示出、的长，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．设秋千的绳索长为，根据题意可得，利用勾股定理可得． 【详解】解：在中， ， 设秋千的绳索长为，则， 故， 解得：， 答：绳索的长度是． 19. 如图，直线． （1）①直接写出直线关于轴对称的直线的解析式________________ ②直接写出直线向右平移个单位得到直线的解析式________________； （2）在（1）的基础上，点是x轴上一点，过点作轴的垂线交直线于点、交直线于点．若，求点的坐标． 【答案】（1）①；② （2）或 【解析】 【分析】此题考查了一次函数综合，待定系数法，平移的性质，对称的性质， （1）①先求出点，坐标，再利用对称性求出点坐标，最后利用待定系数法即可得出结论； ②利用平移的性质即可得出结论； （2）设出点坐标，进而表示出点，坐标，即可表示出，，最后建立方程求解即可得出结论． 【小问1详解】 解：①如图，记直线与轴的交点为，与轴的交点为， ，， 点关于轴的对称点的坐标为， 设直线的解析式的解析式为， ， ， 直线的解析式； ②直线：向右平移个单位得到的直线的解析式， 故答案为：，； 【小问2详解】 如图， 设点， 点在直线：上， ， 点在直线：上， ，， ，， ， ， 或， 或． 20. 如图，有一块长方形木板，木工沿虚线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板，求原长方形木板的面积． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式的性质分别求出两个正方形的边长，结合图形计算得到答案． 【详解】∵两个正方形的面积分别为和， ∴这两个正方形的边长分别为和， 由题图可知，原长方形的长为，宽为， ∴原长方形的面积为：． 【点睛】本题考查的是二次根式的应用，掌握二次根式的性质是解题的关键． 21. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为120只，且每日产出的产品全部售出已知生产x只玩具熊猫的支出成本为R（元），销售收入为P（元），利润为y（元），且R，P关于x的函数表达式分别为，． （1）求y关于x的函数表达式，并画出函数图象． （2）根据图象解决下列问题： ①该玩具厂至少应生产多少只玩具，才能保证不亏损？ ②当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？（提示：利润=销售收入-支出成本） 【答案】（1），图象见解析 （2）①该玩具厂至少应生产20只玩具，才能保证不亏损②当日产量为90只时，每日获得的利润为1750元 【解析】 【分析】此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出是解题关键． （1）利用，进而得出函数解析式即可，进而利用两点法画出直线即可； （2）①利用函数图象得出时，的取值范围即可；②将代入解析式求出即可． 【小问1详解】 解：由题意可得： 如图所示： 【小问2详解】 解：①当时能保证不亏损， ∴， 解之：； ∴该玩具厂至少应生产20只玩具，才能保证不亏损； ②当时，， 解之：， ∴ 当日产量为90只时，每日获得的利润为1750元 22. 如图,在平面直角坐标系中,直线 y=kx+b与x 轴、y 轴相交干A(6，0)，B(0，3)两点，动点C在线段OA上,将线段CB 绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D 作DE⊥x 轴于点E (1)求直线y=kx+b 的表达式及点D 的坐标； (2)若点P在y 轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,直接写出所有满足条件的Q 点坐标，若不存在,请说明理由. 【答案】（1）D（4，1）;（2）Q的坐标为或 【解析】 【分析】（1）用待定系数法先求出直线解析式，由旋转角为90°，可证得∠BCO=∠CDE，从而得到△BOC≌△CED，所以OC=DE，BO=CE=3，设OC=DE=m, 则点D（m+3，m），代入解析式求出m,进而得到点D的坐标.（2）分三种情况画出图形，结合平行四边形的性质求出点的坐标即可. 【详解】解： （1）将A（6，0）、B（0，3）代入直线y=kx+b得， ∴ ， ∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°， ∴∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°， ∴∠BCO=∠CDE， ∵BC=CD， ∴△BOC≌△CED， ∴OC=DE，BO=CE=3， 设OC=DE=m, ∴D（m+3，m） 把D（m+3，m）代入得， ， ∴m=1 ， ∴D（4，1）， （2）如图，①作CP∥AB交y轴于P,作PQ∥CD交AB于Q,则四边形PCDQ是平行四边形，设,将C（1，0）代入得，b=, ∴， ∴P（0，）， ∵点C向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到D, ∴点P向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到Q, ∴Q ② 作P′Q′∥CD交y轴于P′,交AB于Q′,则四边形Q′CDP′是平行四边形， ∵PQCD，P′Q′CD， ∴PQ P′Q′， ∴P′Q′PQ是平行四边形， ∴Q′,Q关于点B对称， ∴Q′， ③ 当CD为对角线时，四边形DPCQ′′为平行四边形， 同①，由平移可得Q′′， ∴Q的坐标为或 【点睛】本题考查了一次函数综合题，在第（2）问，注意分类讨论思想及数形结合思想的应用. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024——2025学年北师大版八年级上册 数学期中测试题 一、单选题 1. 与计算结果相同的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 点在第二象限 B. 点到轴的距离为2 C. 若中，则点在轴上 D. 若在轴上，则 3. 如果点在第一象限，那么m的取值范围是 （　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P(x，y)的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为(2，0)，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法．下面四幅几何图形中，不能用于证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的为（　　） A. B. C. ，， D. 7. 已知等腰△ABC，AB=AC，点D是BC上一点，若AB=10，BC=12，则△ABD周长可能是（ ） A 15 B. 20 C. 28 D. 36 8. 如图，在梯形ABCD中，AB＝BC＝10cm，CD＝6cm，∠C＝∠D＝90°，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发x秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系的大致图象为（　　） A. B. C. D. 9. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图．则下列说法正确的是（　　） A. 进水管每分钟进水量为 B. 当时， C. 出水管每分钟的出水量为 D. 水量为的时间为或 10. 如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法中错误的是（ ） A. 甲乙两地相距 B. 点表示此时两车相遇 C. 慢车的速度为 D. 折线表示慢车先加速后减速最后到达甲地 二、填空题 11. 如图，为锐角，，点M在射线AC上，点B到射线AC的距离为d，，若的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是__________． 12. 一次函数与y轴的交点坐标是__． 13. 某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了10升，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x（千米），油箱中剩余油量为y（升），则y与x之间的关系式是_____________． 14. 小明从家步行到学校需走的路程为2000米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有__米． 15. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，且，在内有一点，M，N分别是边上的动点，连接，则周长的最小值是_________． 16. 如图所示，点和点分别为轴与轴上一点，且，为直线上一点，作交轴于点． （）若点的横坐标为，则 ______； （）若为线段中点，连接，则的最小值为______． 三、解答题 17. 已知的立方根是，的算术平方根是2，c是的相反数． （1）求a，b，c值； （2）求的算术平方根． 18. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 19 如图，直线． （1）①直接写出直线关于轴对称的直线的解析式________________ ②直接写出直线向右平移个单位得到的直线的解析式________________； （2）在（1）的基础上，点是x轴上一点，过点作轴的垂线交直线于点、交直线于点．若，求点的坐标． 20. 如图，有一块长方形木板，木工沿虚线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板，求原长方形木板的面积． 21. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为120只，且每日产出的产品全部售出已知生产x只玩具熊猫的支出成本为R（元），销售收入为P（元），利润为y（元），且R，P关于x的函数表达式分别为，． （1）求y关于x的函数表达式，并画出函数图象． （2）根据图象解决下列问题： ①该玩具厂至少应生产多少只玩具，才能保证不亏损？ ②当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？（提示：利润=销售收入-支出成本） 22. 如图,在平面直角坐标系中,直线 y=kx+b与x 轴、y 轴相交干A(6，0)，B(0，3)两点，动点C在线段OA上,将线段CB 绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D 作DE⊥x 轴于点E (1)求直线y=kx+b 的表达式及点D 的坐标； (2)若点P在y 轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,直接写出所有满足条件的Q 点坐标，若不存在,请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$