精品解析：2024-2025学年北京版七年级上册数学期中模拟强化考试B

2024-2025北京版七年级上数学期中模拟强化考试B 一、单选题 1. 海洋中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 河北小五台山比海平面高2882米，记作米，太平洋最深处比海平面低11034米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 根据下图中方格内数规律，a与b的值分别是（ ） A. 20， B. ，10 C. 4， D. 5. 如图，根据图形中标出量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，下列关于，，的说法中正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥到原点的距离大于到原点的距离 ⑦在与之间有2个整数 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. “！”是一种运算符号，并且，，，，则的值是（ ） A. 1 B. 2023 C. 2024 D. 2025 8. 2024年央视春晚的魔术表演风靡全国，小明也学起了一个“魔术”，他先在投影上展示了从1开始连续的2024个自然数，然后对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过多次操作后，最后剩下两个数，当一位同学说出其中一个数是17时，小明马上说出另一个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 11 D. 13 9. 绝对值的几何意义：表示一个数在数轴上对应的点到原点的距离，表示x，y两数在数轴上对应两点之间的距离．则的最小值为(　 　)，的最大值为(　 　) A. 1， B. 1，5 C. 5，5 D. 1，1 10. 整式减去后，若不含与，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题 11. 染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名．据报道，1号染色体共有约223000000个碱基对，将223000000用科学记数法表示为，则______． 12. 我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，例如，所对应的新运算分别为，，根据上述规律，______． 13. 化简： ______． 14. 张扑克牌，将第一张扔掉，第二张放到最后，第三张扔掉，第四张放到最后，依次进行下去，当手中最后只剩下一张牌时，这张是最开始的扑克牌顺序从上面数的第______张． 15. 兄妹两人共带200元钱去书店买书，回家后发现两人剩下的钱数正好相等，哥哥说自己花去了自己钱数的，妹妹说自己花去了自己钱数的，那么妹妹花去了_____元． 16. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是，则第一次输出的结果是，第二次输出的结果是，……那么第次输出的结果是____________ . 17. 将分别填入下图中的○中，使得3条线上的4个数的和都相等，这个和最大是______． 18. 已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为______． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） 20. 有理数x、y在数轴上对应点如图所示： （1）比较大小：________0，________； （2）利用圆规在数轴上分别画出表示和的点．（保留作图痕迹） 21. 计算： 22. 在学习完有理数加减后，婷婷和晓晨玩抽卡片游戏，她们规定：每人抽5张卡片，抽到白色卡片就加上卡片上的数，抽到灰色卡片就减去卡片上的数，将各自抽到的卡片分别计算后，结果大的为胜者．下面是她俩分别抽到的卡片，算一算，谁获胜了？ 23. 学校组织七年级同学参观科技馆，共有学生242人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如表所示． 成人票：每张12元 学生票：每张8元 团体票：每张10元 10人以上（含10人）可以购买团体票 （1）小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“学生票”．根据小强的方案购票，需要多少钱？ （2）小红说：2名同学和8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“学生票”．请你算一算小红的购票方案需要多少元？ （3）比一比，谁购票方案更划算？可以省多少元？ 24. 甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的，甲跑第二圈的速度比第一圈提高了，乙跑第二圈的速度提高了，已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是 190 米，问这条跑道长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025北京版七年级上数学期中模拟强化考试B 一、单选题 1. 海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：C． 2. 河北小五台山比海平面高2882米，记作米，太平洋最深处比海平面低11034米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可． 【详解】解：河北小五台山比海平面高2882米，记作米，太平洋最深处比海平面低11034米，记作米． 故选：B． 3. 下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式，根据用加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，进行判断即可． 【详解】解：在1，，，，，，中1，，，，是代数式，共5个； 故选B． 4. 根据下图中方格内数的规律，a与b的值分别是（ ） A. 20， B. ，10 C. 4， D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是数字的规律探究，从图形可得肩上的两个数据之和可得顶部的数据，从而可得答案． 【详解】解：由题意可得： ，， 故选：B 5. 如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列方程，根据三角形面积公式列出方程即可． 【详解】解：根据题意直角三角形两直角边的边长分别为，面积为6， 则， 故选：D． 6. 如图所示，下列关于，，的说法中正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥到原点距离大于到原点的距离 ⑦在与之间有2个整数 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a，b，c在数轴上的位置得到，进而逐项求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴，①正确； ，②错误； ，③错误； ，④正确； ，⑤正确； 到原点的距离小于到原点的距离，⑥错误； 在与之间有2个整数，⑦正确． 正确的有4个． 故选：B． 7. “！”是一种运算符号，并且，，，，则的值是（ ） A. 1 B. 2023 C. 2024 D. 2025 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的乘法和除法，注意看懂例题所表示的意思，再进行计算根据“！”的含义列式，再约分计算即可． 【详解】解：， 故选D． 8. 2024年央视春晚的魔术表演风靡全国，小明也学起了一个“魔术”，他先在投影上展示了从1开始连续的2024个自然数，然后对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过多次操作后，最后剩下两个数，当一位同学说出其中一个数是17时，小明马上说出另一个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 11 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数字之间的规律，通过观察，分析，归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为这个自然数的个位数字的和不变．因为新添的数字是所擦三数之和的个位数字，所以每操作一次，剩余所有数字的和的个位数不变，又因为其它数都擦掉了，只余17和另一个数，所以另一个数就是最后一次擦掉的三数之和的个位数，从而得出结论． 【详解】解：， 这2024个自然数的个位数字的和为0， 因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字， 按照这种规则最后所得数的个位数字的和仍为0， 其他数都擦掉了，就剩17和另一个数了， 另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与17之和的个位数为0， 这个数为3， 故选：B． 9. 绝对值的几何意义：表示一个数在数轴上对应的点到原点的距离，表示x，y两数在数轴上对应两点之间的距离．则的最小值为(　 　)，的最大值为(　 　) A. 1， B. 1，5 C. 5，5 D. 1，1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的几何意义，理解绝对值的几何意义是解题的关键． （1）表示表示x的点到表示3和的点之间的距离之和，当表示x的点位于表示3的点和表示的点之间时，取得最小值，即可解答； （2）表示表示x的点到表示3和的点之间的距离之差，当表示x的点位于表示3的点的左侧，或位于表示的点的右侧时，取得最大值，即可解答． 【详解】解：∵表示表示x的点到表示3和的点之间的距离之和， ∴当表示x点位于表示3的点和表示的点之间时，取得最小值，最小值为． ∵表示表示x的点到表示3和的点之间的距离之差， ∴当表示x的点位于表示3的点的左侧，或位于表示的点的右侧时，取得最大值，最大值为． 故选：C 10. 整式减去后，若不含与，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，先计算两个整式的差，根据结果不含与，即这两项系数为0，即可求出 【详解】解： ， 因为它们的差不含与， 所以，， ∴，， 故选B． 二、填空题 11. 染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名．据报道，1号染色体共有约223000000个碱基对，将223000000用科学记数法表示为，则______． 【答案】3 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法以及解一元一次方程．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．先把数用科学记数法表示后，再根据底数10的指数相等，得到关于m的方程，解方程即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：3 12. 我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，例如，所对应的新运算分别为，，根据上述规律，______． 【答案】3 【解析】 【分析】此题考查有理数的乘方运算，弄清题中的新定义是解题的关键．原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】根据题中的新定义可知： ， ， 故答案为：3 13. 化简： ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多重符号化简，根据“负负得正”计算即可得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 张扑克牌，将第一张扔掉，第二张放到最后，第三张扔掉，第四张放到最后，依次进行下去，当手中最后只剩下一张牌时，这张是最开始的扑克牌顺序从上面数的第______张． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了数字规律，第一次剩下能被整除的数，第二次剩下能被整除的数和，依次找出规律即可，读懂题意，找出规律是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得：第一次剩下的卡片是：，，，，，，，，，，，； 第二次剩下的卡片是：，，，，，，，，，，，，，， 第三次剩下的卡片是：，，，，，，， 第四次剩下的卡片是：，，，， 第五次剩下的卡片是：，； 第六次剩下卡片是：， 故答案：． 15. 兄妹两人共带200元钱去书店买书，回家后发现两人剩下的钱数正好相等，哥哥说自己花去了自己钱数的，妹妹说自己花去了自己钱数的，那么妹妹花去了_____元． 【答案】70 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用．先设哥哥的钱数是x元，妹妹的钱数是元，再根据剩下的钱数相等进行列式计算即可． 【详解】解：设哥哥的钱数是x元，妹妹的钱数是元， 依题意得， 解得， 则妹妹花去的钱为（元）， 答：妹妹花去了70元． 故答案为：70． 16. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是，则第一次输出的结果是，第二次输出的结果是，……那么第次输出的结果是____________ . 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律，通过计算发现，从第四次运算开始，运算结果8，7，10循环出现，从而判断出第2024次运算结果与第2次运算结果相同，由此求解即可． 【详解】解：当时，第一次输出的结果为， 当时，第二次输出的结果为， 当时，第三次输出的结果为， 当时，第四次输出的结果为， 当时，第五次输出的结果为， 当时，第六次输出的结果为， 从第一次运算开始，运算结果8，7，10循环出现， ， 第2024次运算结果与第2次运算结果相同， 第2024次输出的结果是7， 故答案为：7． 17. 将分别填入下图中的○中，使得3条线上的4个数的和都相等，这个和最大是______． 【答案】23 【解析】 【分析】本题主要考查了宫格数阵问题．熟练掌握数阵链特点，尝试填数，是解决问题的关键． 根据中间三个数加了两次，和最大是24 ，9个数的和为45，即可求出每条线上数的和最大为23，据此尝试填数（答案不唯一）． 【详解】由图可知，中间三个数加了两次，这三个数的和最大是： ， ∵数字的和为：， ∴． ∴每条线上的4个数的和最大为23． 故答案为：23． 18. 已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是方程的整数根问题，根据已知条件可知，，，，是五个不同的整数，再把分解成五个整数积的形式，再把，，，，五个整数相加可得它们的和，最后把代入计算即可求解，根据题意把分解成几个整数积的形式是解题的关键． 【详解】解：∵是关于的方程的整数根， ∴， ∵，且，，，，是五个不同的整数， ∴，，，，也是五个不同的整数， ∵， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题 19. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的加法，加法结合律的运用． （1）运用加法的结合律，将同符号的两数相加，再进一步进行计算即可； （2）运用加法的结合律，将再分母的两数相加，再进一步进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 有理数x、y在数轴上对应点如图所示： （1）比较大小：________0，________； （2）利用圆规在数轴上分别画出表示和点．（保留作图痕迹） 【答案】（1）； （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，数轴上两点距离计算，有理数加法计算： （1）根据数轴可得，据此求解即可； （2）先以原点为圆心，以数y到原点的距离为圆心画弧，其与数轴负半轴的交点即为表示的点，再以表示数y的点为圆心，以数x到原点的距离为圆心画弧，其与数轴坐标轴的交点即为表示的点． 【小问1详解】 解：由数轴可知，， ∴， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求． 21. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可得到答案． 【详解】解： ． 22. 在学习完有理数的加减后，婷婷和晓晨玩抽卡片游戏，她们规定：每人抽5张卡片，抽到白色卡片就加上卡片上的数，抽到灰色卡片就减去卡片上的数，将各自抽到的卡片分别计算后，结果大的为胜者．下面是她俩分别抽到的卡片，算一算，谁获胜了？ 【答案】晓晨获胜 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数比较大小，根据题意可得婷婷的计算式子为，晓晨的计算式子为，据此根据有理数的加减计算法则求出两人计算的结果，再比较大小即可得到答案． 【详解】解：婷婷的计算结果为， 晓晨的计算结果为， ∵， ∴晓晨获胜． 23. 学校组织七年级同学参观科技馆，共有学生242人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如表所示． 成人票：每张12元 学生票：每张8元 团体票：每张10元 10人以上（含10人）可以购买团体票 （1）小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“学生票”．根据小强的方案购票，需要多少钱？ （2）小红说：2名同学和8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“学生票”．请你算一算小红的购票方案需要多少元？ （3）比一比，谁的购票方案更划算？可以省多少元？ 【答案】（1）根据小强的方案购票，需要2032元钱 （2）小红的购票方案需要2020元 （3）小红的购买方案更划算，可以省12元 【解析】 【分析】（1）根据费用=票价×人数，总费用=教师费用+学生费用，解答即可． （2）根据费用=票价×人数，总费用=教师费用+学生费用，解答即可． （3）比较大小，计算差值即可得解． 本题考查了有理数加减乘的混合运算，大小比较，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意，得 （元）， 答：根据小强的方案购票，需要2032元钱； 【小问2详解】 解：由题意得， （元）， 答：小红的购票方案需要2020元； 【小问3详解】 解：（元）， 答：小红的购买方案更划算，可以省12元． 24. 甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的，甲跑第二圈的速度比第一圈提高了，乙跑第二圈的速度提高了，已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是 190 米，问这条跑道长多少米？ 【答案】跑道长为400米 【解析】 【分析】本题主要考查应用类问题的知识点，解答本题的关键是熟练弄清楚追及类问题过程，此题有一定的难度．设一开始时甲的速度是，于是乙的速度便是．再设跑道长是，根据题干条件求出甲乙两人的速度之比，再根据甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，即可求出椭圆的跑道长． 【详解】解：设一开始时甲的速度是，于是乙的速度便是．再设跑道长是， 则甲、乙第一次相遇点，按甲前进方向距出发点为． 甲跑完第一圈，乙跑了，乙再跑余下的，甲已折返，且以的速度跑，所以在乙跑完第一圈时，甲已折返跑了， 这时，乙折返并以的速度跑着． 从这时起，甲、乙速度之比是，即． 所以在二人第二次相遇时，甲跑了余下的的，而乙跑了它的，即第二次相遇时距出发点． 可见两次相遇点间的距离是（米，即（米，（米 答：跑道长为400米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$