第二章 轴对称 巩固练习2024-2025学年鲁教版（五四制） 数学七年级上册

鲁教版数学-七年级上册-第二章-轴对称-巩固练习 一、单选题 1.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是，那么这个三角形是（      ） A. 等边三角形          B. 含120°角的等腰三角形          C. 等腰直角三角形          D. 含30°角的直角三角形 2.下列图形中，可近似看成轴对称图形的是（   ） A.       B.                 C.                 D.  3.已知等腰三角形的内角是40°，则另外两个内角的度数分别是（  ） A. 70°，70°                    B. 70°，70°或40°，100°                    C. 40°，40°                    D. 40°，70° 4．如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是(　　) A．12：01 B．10：51 C．10：21 D．15：10 5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为(　　) A．48° B．36° C．30° D．24° 6．如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在(　　) A．AC，BC两边高的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处 C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处 7.“上善若水”是某校的校训，下列美术字可以看作轴对称图形的是 A. B. C. D. 8.下列图标中，不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 9.下列图形中一定是轴对称图形的是 A.        矩形 B.       直角三角形 C.          四边形 D.        平行四边形 10. 如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=　（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 ( A D O P B C ) 二、填空题 11．设A，B两点关于直线MN对称，则　　　　垂直平分　　　　． 12．如图，在3×4的正方形网格中已将2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，则可选择的位置共有　　　　处． (第14题) 13．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则∠B＝ 　　　　°． 14. 如图6，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种． 15. 如图4，已知ＡＣ，ＢＤ是正方形ＡＢＣＤ的对角线，图中阴影部分的面积为１０，则正方形ＡＢＣＤ的面积为 ． 16. 如图5，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 . 三、解答题(共58分) 17.（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数． 18.(11分）如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）． 19.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC. (1)求∠ECD的度数. (2)若EC=5，求BC长. 20.（12分）如图，已知△ABC中∠A＝100°，∠C＝60°，∠B＝20°，过三角形的一个顶点作一条直线，把这个三角形分成两个等腰三角形，请在图中画出这条直线并说明你的理由． 21.(13分)(1)如图1,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,过点O作直线EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,直接写出EF和BE,CF的数量关系为　　　　.  (2)如图2,若将(1)中的“BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB”改为“BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB的外角”,其他条件不变,则EF与BE,CF的关系又如何?请说明理由. 22.(13分)如图1所示,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC或BC的延长线于点M. (1)如图1所示,若∠A=40°,求∠NMB的大小; (2)如图2所示,如果将(1)中的∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的大小; (3)你发现了什么规律?写出猜想,并说明理由. - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$