专题5.2 速度（举一反三）-【新教材】2024-2025学年八年级物理上册举一反三系列（苏科版2024）

专题5.2 速度 【苏科版2025】 知识汇编 2 速度的理解 2 专题01 速度的估测 3 专题02 速度的估测 5 专题03 速度的初步计算 6 专题04 根据s-t图像计算速度 7 专题05 物体的运动图像 9 专题06 速度的大小比较· 12 专题07 速度的计算（比值） 14 专题08 平均速度计算（已知路程） 15 专题09 平均速度的计算（已知时间）· 17 专题10 平均速度的测量 19 专题11 物体速度的综合比较 23 专题12 火车时刻表 26 巩固练习 29 提优练习 41 知识汇编 一、比较物体运动快慢的方法 比较物体运动快慢的方法有两种： 一是相同路程比时间，时间短的运动快； 二是相同时间比路程，路程长的运动快。 二、速度 速度是表示物体运动快慢的物理量。 　　1．物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，物体运动越快速度越大；物体运动越慢，速度越小。 　　2．定义：把路程与时间之比叫做速度。 　　3．公式：v=s/t，s表示物体通过的路程，t表示物体通过相应路程所用的时间，v表示物体运动的速度。 　　4．速度的单位及换算关系：国际单位：米/秒(或) 　　　　　　　　　　　　　　 常用单位：千米/小时(或) 　 　　换算：1m/s=3.6km/h 速度的理解 01 【典例】（24-25八年级上·北京·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．速度越大，路程一定越长 B．速度越大，时间一定越短 C．做匀速直线运动的物体，它的速度随其路程、时间的变化而变化 D．速度是描述物体运动快慢的物理量 【变式1】（24-25八年级上·上海·阶段练习）对于匀速直线运动速度公式理解正确的是 （　　） A．速度v与路程s成正比 B．速度v与路程s有关 C．速度v与时间t成反比 D．速度v与时间t无关 【变式2】（24-25八年级上·湖北宜昌·阶段练习）下列关于速度的说法中，正确的是（   ） A．物体运动的路程越长，它的速度越大 B．物体运动的时间越长，它的速度越小 C．速度大的物体通过的路程一定比速度小的物体通过的路程多 D．物体单位时间内通过的路程越小，速度越小 速度的换算 02 【典例】一架水上飞翼船的速度是，该速度值的物理意义是 ，合 ，若这架水上飞翼船以该速度匀速行驶0.5h，则它通过的路程是 。 【变式1】（24-25八年级上·山东日照·阶段练习）完成下列单位换算： (1) m/s； (2) km/h。 【变式2】（2023·广东清远·二模）为宣传“绿色出行，低碳生活”的理念，三个好朋友在某景点进行了一场有趣的运动比赛。小张驾驶电瓶车以10m/s的速度前行；小王以21.6km/h= m/s的速度跑步前进；小李骑山地自行车，每分钟通过的路程是0.72km，小李骑车的速度为 m/s，则 的速度最快。 速度的估测 03 【典例】（24-25八年级上·湖北恩施·期中）2024年春运全国铁路累计发送旅客4.8亿人次，经了解，人们出行选择的高速动车组列车的最高运行速度为300~350（   ） A．km/h B．km/s C．m/s D．m/min 【变式1】（2024·山东菏泽·二模）下列运动速度最大的是（　　） A．飞机滑行的速度为50km/h B．火箭发射的速度是8km/s C．羚羊奔跑的速度是22m/s D．旗鱼最快的速度是112km/h 【变式2】（24-25八年级上·山东临沂·阶段练习）一个成年人正常步行的速度最接近于（　　） A．5m/s B．1.4m/s C．30km/h D．10km/h 速度的初步计算 04 【典例】（贵州省部分学校2024-2025学年度八年级上学期教学质量素养监测物理试卷（沪科版））如图所示，是某高速路上的区间测速标志牌，一辆小汽车以的速度于驶入该区间测速路段的起点，在当日驶出测速路段终点时的速度为，则该小汽车在此路段行驶的平均速度为 ，该小汽车 （“有”或“没有”）超速。 【变式1】（24-25八年级上·山东济宁·阶段练习）身高的人站在平面镜前处，他在镜中的像距平面镜为 m。若人以速度垂直向平面镜靠近，则像相对于人的速度大小为 。 【变式2】（24-25八年级上·云南昭通·阶段练习）2023年8月4日，第31届世界大学生夏季运动会男子400米跨栏决赛中，中国台北选手彭名扬以48.62秒的成绩夺得男子400米跨栏冠军，全程的平均速度是 m/s（结果保留整数）。 【变式3】（24-25八年级上·湖南郴州·阶段练习）汽车在某段公路上匀速行驶时，进入某超声测速区域。当该车运动到距测速仪370m时，测速仪向该车发出一超声波（已知超声波在空气中的传播速度为340m/s），2s后收到从车返回的信号，此超声波所经过的路程是 ；该车的速度是 m/s。 根据s-t图像计算速度 05 【典例】（24-25八年级上·广东梅州·阶段练习）甲、乙两小车同时同地向东做匀速直线运动，它们的s-t图像如图所示，甲车的速度为 m/s，乙车的速度为 m/s，第5s时两车相距 m。 【变式1】（24-25八年级上·重庆璧山·阶段练习）如图甲、乙所示分别是甲与乙两物体同时从同一地点出发在内的运动情况，由图可知甲物体后内的平均速度为 m/s，乙物体全程的平均速度为 m/s，时两物体相距 m。（保留两位小数） 【变式2】（24-25八年级上·湖南郴州·阶段练习）同学们在操场研究自己步行和跑步的速度，甲、乙两位同学同时从同一位置出发均沿直线向北运动，利用位置传感器和计算机绘制出他们的路程s随时间t的变化图像如图所示。由图像可知，在2~4s时甲相对于乙向 运动，在第2s时乙运动的速度为 m/s；在第6s时甲、乙相距 m。 物体的运动图像 06 【典例】（24-25八年级上·四川泸州·阶段练习）某校八年级物理兴趣小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究 。他们记录了小车在某 段时间内通过的路程与所用的时间 ，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像如图所示 ，根据图像判断错误的是（　　） A．0~5s 内 ，小车的平均速度是 1 m/s B．0~2s 内 ，小车处于静止状态 C．2s~5s 内 ，小车在做匀速直线运动 D．5s~7s内 ，小车以 2 m/s的速度做匀速直线运动 【变式1】（24-25八年级上·湖南衡阳·阶段练习）如图甲所示，交警利用无人机对高速公路通行情况进行实时监测。图乙是无人机上升到某高度后沿直线水平飞行的v-t图像，由图像可知，0~10s内，无人机的速度 填“增大”“减小”或“不变”），无人机在第25s时的速度为 km/h，无人机做匀速直线运动时通过的路程是 m 【变式2】如图所示是小东同学骑着某重为120N的助力车，在平直路面上由静止开始做直线运动的v-t图像，全程共运动8min，在第5min时刚好到达全路程的中点，由图像可知：5min至8min，助力车做 运动，速度大小为 m/s；助力车在0min至8min通过的路程为 m。 【变式3】（24-25八年级上·河南驻马店·阶段练习）汽车以10m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.5s的反应时间后开始刹车，汽车速度v随时间t变化关系如图所示，汽车开始刹车后第0.5s时，汽车速度为 m/s。图中阴影部分面积表示该车在对应时间内通过的 。 速度的大小比较 07 【典例】（24-25八年级上·辽宁大连·阶段练习）甲、乙两物体运动的路程s和时间t的关系如图所示。由此可知两物体的速度大小关系是（    ） A． B． C． D．条件不足，无法确定 【变式1】（24-25八年级上·河北邯郸·阶段练习）水中游动最快的旗鱼，速度可达100km/h； 陆地上跑得最快的猎豹，1s可跑40s； 空中飞行最快的褐海燕，1min能飞5km。比较它们速度的大小（      ） A．猎豹速度最大 B．旗鱼速度最大 C．褐海燕速度最大 D．三者速度一样大 【变式2】（24-25八年级上·四川自贡·阶段练习）有三辆车进行比赛，已知甲车的速度是72km/h，乙车的速度是35m/s，丙车的速度是150m/min，则他们三个谁最慢？（   ） A．甲车 B．乙车 C．丙车 D．一样快 【变式3】（24-25八年级上·山西太原·阶段练习）在学校运动会比赛上，小华在100m短跑比赛中获得了13.1s的成绩，同班的小亮在50m短跑比赛中获得了7.9s的成绩，两人平均速度较快的是（    ） A．小华 B．小亮 C．一样快 D．无法比较 速度的计算（比值） 08 【典例】（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）甲、乙两车速度之比为3∶2，在相同的时间内通过的路程之比为 ；若两车保持原速度不变，要通过的路程之比为4∶3，则两车所需要的行驶时间之比为 。 【变式1】（24-25八年级上·辽宁大连·阶段练习）甲乙两同学做匀速直线运动，速度之比为2∶1，时间之比为3∶2，则路程之比为 ；龟兔赛跑中，兔子中途睡觉，乌龟胜出，兔子的平均速度 。（选填“大”或“小”）。 【变式2】（23-24八年级下·四川眉山·期中）甲、乙两物体都在做匀速直线运动，其速度之比是3︰2，路程之比是4︰3，则甲、乙两物体的时间之比是 。丙、丁两个物体做匀速直线运动，运动所用时间之比为3︰5，运动路程之比为1︰2，则丙、丁两物体的速度之比为 。 【变式3】（23-24八年级上·安徽合肥·期末）小李和小王在同一所学校上学，小李从家到学校的平均速度是5m/s，小王从家到学校的平均速度是3m/s，小李和小王家到学校距离之比为3∶2，两人同时从家出发，两人到达学校所用时间之比为 。 平均速度计算（已知路程） 09 【典例】（23-24八年级上·河北石家庄·阶段练习）一辆汽车在平直的公路上行驶了200km的路程，前半段路程的平均速度为50km/h，后半段路程的平均速度为25km/h 。则汽车行驶这200km（　　） A．所用时间为4h B．所用时间为8h C．平均速度为37.5km/h D．平均速度为33.3km/h 【变式1】（23-24八年级上·山东临沂·阶段练习）某户外运动爱好者去城郊骑行，他前24m路程的平均速度为4m/s，后24m路程的平均速度为6m/s，全程的平均速度是（　　） A．5m/s B．4.8m/s C．6 m/s D．4m/s 【变式2】（23-24八年级上·陕西汉中·期末）晓燕同学在学校今年秋季运动会50米赛跑中以的成绩获得冠军，测得她在处的速度是，到终点时的速度为，则全程内的平均速度是（　　） A． B． C． D． 【变式3】（23-24八年级上·新疆阿克苏·阶段练习）某汽车沿直线运动时，前半段路程用20m/s速度行驶，后半段路程用30m/s速度行驶， 在整个路程中，汽车的平均速度为（　　） A．25m/s B．24m/s C．20m/s D．30m/s 平均速度的计算（已知时间） 10 【典例】（24-25八年级上·安徽宿州·阶段练习）某次跑步中，小明在前三分之一时间的平均运动速度是6m/s，后三分之二时间的平均运动速度9m/s。则小明全程的平均速度为（    ） A．6m/s B．7.2m/s C．7.5m/s D．8m/s 【变式1】（24-25八年级上·山东·开学考试）做直线运动的物体，在第1s内通过的路程1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，则这个物体在3s内的平均速度是（　　） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 【变式2】（23-24八年级上·广西梧州·期中）一个运动物体在前2秒内的平均速度是3m/s，后3秒内的平均速度是5m/s，则它在这5秒内的平均速度是（　　） A．4m/s B．4.5m/s C．4.2m/s D．不能确定 平均速度的测量 11 【典例】（24-25八年级上·湖南永州·阶段练习）如图是“测量小车运动的平均速度”的实验装置，让小车从斜面的A点由静止释放，开始下滑，分别测出小车从A点到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 (1)实验中用到的测量仪器是刻度尺和 ； (2)由图可知，刻度尺的分度值为 cm。则小车在AC段的平均速度为 m/s；（结果保留两位小数） (3)用刻度尺测路程时，一般要测三次或更多次，这样做的目的是 ； A．减小观察刻度时，由于视线不垂直而产生的误差 B．减小由于刻度尺不精密而产生的误差 C．减小读数时由于估测而产生的误差 D．避免测量中可能出现的错误 (4)若小车过了A点才开始计时，则所测AC段的平均速度偏 。 【变式1】（24-25八年级上·山东德州·阶段练习）小明在“测量小车运动的速度”的实验中，设计了如图的实验装置，小车从斜面顶端由静止下滑，图中的方框中是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“时∶分∶秒”）。 (1)该实验原理是 ；实验时应保持斜面的倾角较小，原因是 ； (2)根据图中信息回答： ； (3)下列选项中可准确反映小车运动情况的是__________； A． B． C． (4)若小车释放瞬间立即按下电子表开始计时，但小车在挡板处撞停时，由于测量者不够专注，按下电子表停止计时略迟一些，则测得的平均速度跟真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）； (5)为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，另一组的同学让小车在B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度，判断他的做法是否合适并阐述理由 。 【变式2】（24-25八年级上·山西太原·阶段练习）如图所示为小明测量平均速度的实验，让小车从带有刻度（分度值为1mm）的斜面顶端由静止滑下，图中的圆圈是小车到达A、B、C三个位置时电子表的显示时间（圆圈里而的数字分别表示时、分、秒）。 (1)该实验用到的测量工具是 和 ； (2)该实验是根据公式 进行测量的； (3)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较 （填“大”或“小”）； (4)AB段小车运动的平均速度是 ，BC段小车运动的平均速度是 ； (5)由实验看出，小车在下滑过程中速度越来越 （填“大”或“小”），小车做的 （填“匀速直线运动”或“变速运动”）； (6)在实验前必须熟练使用电子表，如果小车到达C点还没有停止计时，那么所测量的运动速度偏 （填“大”或“小”）。 物体速度的综合比较 12 【典例】甲、乙两物体运动时，路程与时间关系的s﹣t图像如图所示，其中甲为曲线，乙为直线，在t＝5秒时两线相交，则由图像可知错误的是（　　） A．两物体在t＝5秒时一定相遇 B．甲物体做变速运动，乙物体做匀速运动 C．在5秒内甲的平均速度等于乙的平均速度 D．两物体在5秒内通过的路程甲小于乙 【变式1】（24-25八年级上·河北廊坊·阶段练习）如图所示是甲、乙两人骑电动车从同一地点、同向运动时的图像，则下列说法正确的是（   ） A． B． C．当运动时间为4.5s时，两个电动车相距9m D．甲比乙提前13.5s到达100m处 【变式2】（23-24七年级下·广东广州·期末）甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知（　　） A．甲的速度20m/s B．乙和丙的速度相等 C．第5s时，甲和丙相距30m D．根据公式可知：甲做匀速直线运动，速度大小与路程成正比，与时间成反比 火车时刻表 12 【典例】（24-25八年级上·广东梅州·阶段练习）小明同学买了一张从北京到上海的动车票，他注意到该车次列车的部分运行时刻表如表所示，已知北京到上海的铁路长为1462km，请你综合应用所学知识解答下列问题。 到、发站时间 北京 天津西 济南 上海 到站时间 一 16：11 20：11 23：40 发车时间 13：40 16：16 20：23 一 (1)该车次列车由天津西到济南的运行时间为多少？ (2)该车次列车由北京驶往上海的平均速度为多少千米每小时？ (3)该车次列车行驶途中以108 km/h的速度，匀速完全穿过一个长为5k m的隧道，用时0.05 h，列车的长度是多少千米？ 【变式1】（24-25八年级上·江西吉安·阶段练习）某列车的运行时刻表如表所示。请你根据表中数据回答下列问题。 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/km 上海 … 18：00 0 蚌埠 22：00 22：15 484 济南 03：04 03：12 966 北京 08：00 … 1463 (1)列车由上海站驶往蚌埠站的平均速度是多少？ (2)列车由上海站驶往北京站全程的时间是多少？全程的平均速度是多少？ (3)若这列火车长240m，以20m/s的速度通过一个长2000m的隧道，这列火车通过隧道用了多长时间？ 巩固练习 一、单选题 1．（24-25八年级上·湖南衡阳·阶段练习）下列物理量的估测最接近实际的是（　　） A．中学生步行的速度约为10m/s B．我国一元硬币的直径为2.5mm C．声音在15℃的空气中传播速度为340m/s D．一块橡皮从课桌掉到地上的时间约为4s 2．（24-25八年级上·山东聊城·阶段练习）甲、乙两物体做匀速直线运动，它们的速度之比为2∶5，通过的路程之比为3∶4，那么甲、乙两物体运动的时间之比是（　　） A．8∶15 B．15∶8 C．3∶10 D．1∶2 3．（24-25八年级上·湖南衡阳·阶段练习）汽车以30 m/s的速度从A地开往B地，然后立即返同，速度是20m/s。则汽车往返的平均速度是（　　） A．24 m/s B．25 m/s C．26 m/s D．28 m/s 4．如图为甲、乙两物体沿直线运动的路程随时间变化的图像，下列对两物体在0~5s内运动情况分析正确的是（　　） A．两物体在0~5s内均做匀速直线运动 B．甲物体在1~3s时间内，速度为1m/s C．甲、乙两物体在2s时相遇，是乙物体追上甲物体 D．两物体在5s内全程的平均速度相等 5．（23-24九年级下·上海·自主招生）某商场有一自动扶梯，一顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯的级数为（　　） A．22级 B．24级 C．32级 D．36级 6．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）某汽车沿直线运动，前半段路程用4m/s的速度行驶，后半段路程用6m/s的速度行驶，在整个过程中，汽车的平均速度为（　　） A．10m/s B．5m/s C．4.8m/s D．无法计算 7．（24-25八年级上·贵州贵阳·期中）如图是用照相机拍摄的某小球在水中下落的一张频闪照片，已知水池壁上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔时间闪亮一次（即拍摄一次），观察照片，关于小球的运动，以下判断可能正确的是（   ） A．小球从A点到C点的运动是匀速运动 B．小球从A点到D点的运动是匀速运动 C．小球从A点到C点的平均速度为 D．小球通过D点时的速度为 8．（24-25九年级上·上海浦东新·阶段练习）甲、乙两列火车车长分别为a和b，在相邻的两条平直轨道上，甲车以速度c向东匀速行驶，乙车在后以较大的速度d也向东匀速行驶，则乙车从追上甲车到离开甲车的时间为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25八年级上·河北廊坊·阶段练习）如图中表示物体做的是变速运动的图像是（   ） A．a B．b C．b和c D．d 10．（24-25八年级上·山东临沂·阶段练习）小明（质量45kg）和小李（质量50kg）背着一样重的背包去登山，他俩同时从起点出发，一段时间后他们到达半山腰（如图），但最后二人小明却同时到达山顶。下列关于二人在整个登山全程的平均速度的说法，其中正确的是（　　） A．小李的平均速度更大 B．小明的平均速度更大 C．二人的平均速度一样大 D．不是匀速直线运动，无法比较 二、填空题 11．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示的交通标志牌上数字的含义是 。如果甲车的速度是乙车的3倍，乙车行驶的时间与甲车行驶时间之比是5:1，则甲、乙两车的路程之比是 。 12．（24-25八年级上·四川成都·期中）如图所示，是一种玩具小车在平直路面上运动的图像。由图像可知：小车在0~2s的速度 （选填“大于”、“等于”、“小于”）5~7s的速度，小车全程平均速度为 m/s（结果保留2位小数）。 13．（24-25八年级上·湖南衡阳·阶段练习）甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是甲和 ；若以甲车为参照物，则丙车 运动（静止/向前/向后）。 14．（24-25八年级上·山东临沂·阶段练习）小彤家到学校有一条长的平直马路，一次他从学校回家，开始以的速度匀速行走，当走了一半路程时突然下起了大雨，他马上以的速度匀速跑回家。小彤在后一半路程行走中所用的时间 s；他从学校到家整个过程的平均速度是 。 15．甲、乙两同学进行百米赛跑，前半程甲同学一直领先，最终乙同学领先冲过终点。由此可知，全程 （填“甲”或“乙”）同学平均速度快。前半程甲同学速度快，依据的是 （填“相同路程比时间”或“相同时间比路程”）。 16．（24-25八年级上·全国·课后作业）如图所示，是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的顶端由静止滑下，分别测出小车到达底端和中点的时间分别为t1和t2，即可求出不同路段的平均速度。该实验原理是 ，实验时，为了更加便于测量时间，应 （选填“增大”“减小”或“不改变”）斜面的倾斜角度，小车通过下半段的时间为 通过实验可以知道，下半段的平均速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）整段的平均速度。 三、实验题 17．（24-25八年级上·广东梅州·阶段练习）小阳用如图所示的实验装置测量小车的平均速度。 (1)该实验的原理是 ； (2)实验中所需的测量工具有停表和 ； (3)请根据图中信息回答：小车全程的平均速度v1= m/s；；小车通过下半段路程的平均速度v3= m/s； (4)由实验可知，小车在下滑过程中速度越来越 （选填“大”或“小”），这说明小车在做 （选填“加速”“减速”或“匀速”）直线运动。 18．（24-25八年级上·湖南衡阳·阶段练习）在学校的橱窗里贴出了一个通知，如图所示，小聪和小明积极的谈论这个问题： (1)理论上要测量降落伞的下落速度，需要测量的物理量有： 、 。 (2)实际比赛时只要让降落伞统一从教学楼五楼飘下，记录降落伞从开始飘下到着地的时间，即可判断哪个降落伞下落得慢。这是通过相同 比较 来判断降落伞下落的快慢。 (3)如果要想在比赛中取胜，可以对降落伞进行改造，请你帮他们出谋划策： 。（只要写出一点）。 四、计算题 19．（24-25八年级上·广西南宁·阶段练习）如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为9时05分；到达B地时，钟表显示为9时35分。 (1)轿车从A地到B地所用时间； (2)从A地到B地的路程； (3)轿车从A地到B地的平均速度。 20．（24-25八年级上·辽宁鞍山·阶段练习）手机导航是当下智能手机必备的应用软件，为人们的出行提供了极大的方便，它能引导我们向目的地行进，行进中还会通过语音不断提醒路途中的红绿灯、测速、拥堵等实时路况信息。如图1所示是小李同学和爸爸出行前通过腾讯地图规划的从河口到黄陂客运中心的路线，其中大众常走方案总路程为51公里，用时预计 58分钟。 (1)如果选用大众常走方案的话，因长岭街道铺路有 1950米的拥堵，预计通行时间约为10分钟，则拥堵路段的平均速度为多少m/s？ (2)小李爸爸担心高峰期拥堵加剧，影响出行时间，决定选择武大高速方案，武大高速方案多出18公里，但快12分钟，则按武大高速方案全程的平均速度是多少 km/h？ (3)图2是高速公路上的区间测速提示牌。其中“100”的含义是什么？ 在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的时间不能少于多少分钟？ 提优练习 1．（24-25八年级上·四川德阳·阶段练习）两人从甲地到乙地，甲前路程以的速度行走，后的路程以的速度跑步前进，最终用时，乙前时间以的速度行走，后时间以的速度跑步前进，最终用时，（其中：和的大小不相等），则他们二人用时的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 2．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）某公园围墙为正五边形，甲、乙两人分别从两个顶点处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要25分钟，乙绕围墙行走一圈需要45分钟，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为（　　） A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟 3．（23-24八年级上·湖南永州·阶段练习）冰壶运动是冬奥会比赛项目之一、冰壶被运动员掷出后，在冰面上减速滑行到停下的过程中，冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成正比，冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比。若冰壶以1.8m/s的速度被掷出，在冰面上滑行了9m，则当冰壶以3.6m/s的速度被掷出，在冰面上滑行的距离为（　　） A．9m B．18m C．27m D．36m 4．（23-24八年级上·北京西城·期中）司机师傅开车行驶了一段路程，在前三分之一的路程中的平均速度为v1，在后三分之二的路程中的平均速度为v2，则全程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·江苏盐城·期中）晚上，当你从路灯正下方沿地面向前移动时，下列说法正确的是（　　） A．人移动的速度大于头部的影子移动的速度 B．人移动的速度小于头部的影子移动的速度 C．人移动的速度等于头部的影子移动的速度 D．以上三种情况都有可能 6．（24-25八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，表面光滑的两个相同的弧形槽，一个为凸形，一个为凹形．两个完全相同的钢球A、B分别以相同的初速度v0进入两弧形槽，它们运动到槽另一端速度也刚好为初速度v0，则A、B两小球通过两弧形槽的平均速度va vb（填大于、小于或等于） 7．（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）蜻蜓点水是指雌蜻蜓将卵直接产入水中。如图所示，是小华观察到的蜻蜓贴着水面沿着直线飞行，连续三次“点水”后水面振动的波纹图片（每次点水只形成一个波纹，时间忽略不计），由图片可知： (1)蜻蜓飞行的方向沿着y轴向 ；其平均速度 （选填“大于”、“小于”、“等于”）水波扩散的速度。 (2)小华测得蜻蜓由第一次点水到第三次点水历时2s，则蜻蜓飞行的平均速度为 m/s。 (3)若蜻蜓点水的图片如乙图，蜻蜓每隔1s点一次水，则蜻蜓的飞行方向、速度及水波速度又为 ___________。 A．向左、3m/s、2m/s B．向右、3m/s、1m/s C．向左、2.5m/s、1m/s D．向右、2.5m/s、1m/s 8．（2024·广东肇庆·二模）汽车在公路上匀速行驶，驾驶员发现前方路口信号灯转为红色，经一定反应时间后开始踩刹车，汽车车速v随时间t的变化关系如图所示。图中阴影部分面积的物理意义是 ，数值为 。若驾驶员饮酒，从发现信号灯转为红色到汽车完全停止共前进了，则此时的反应时间为 。 9．（23-24八年级上·湖南长沙·期中）甲、乙两辆汽车沿平直的公路从同一地点同时驶向同一目的地，甲车在前一半时间以速度 v1 做匀速运动，在后一半时间以速度v2做匀速运动（v1 ≠v2）；乙车在前一半路程以速度 v1做匀速运动，在后一半路程以速度v2做匀速运动，则甲车全程的平均速度为 ，且 。（选填“甲车先到达”“乙车先到达”“同时到达”或“无法确定”）。 10．如图所示，某同学将一滑块沿倾角为θ的光滑斜面由静止释放（滑块将沿斜面作变速直线运动），他设法测出了滑块到达斜面底端时的速度v。改变滑块在斜面上的初始位置，使它滑到斜面底端时，通过的路程s不同，并分别测出滑块到达斜面底端时的速度大小，调整斜面的倾角θ，分别测出滑块由不同的初始位置滑到斜面底端时的速度大小。他将实验数据整理成下表。 斜面倾角θ及其正弦值 θ=11.54°（sinθ=0.20） θ=17.46°（sinθ=0.30） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 2.00 2.83 3.46 4.00 2.45 3.46 4.24 4.90 v2值[（米/秒）2] 4.00 8.01 11.97 16.00 6.00 11.97 17.98 24.01 斜面倾角θ及其正弦值 θ=23.58°（sinθ=0.40） θ=30°（sinθ=0.50） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 2.83 4.00 4.90 5.66 3.16 4.47 5.48 6.32 v2值[（米/秒）2] 8.01 16.00 24.01 32.04 9.99 19.98 30.03 39.94 斜面倾角θ及其正弦值 θ=36.87°（sinθ=0.60） θ=53.13°（sinθ=0.80） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 3.46 4.90 6.00 6.93 4.00 5.66 6.93 8.00 v2值[（米/秒）2] 11.97 24.01 36.00 48.02 16.00 32.04 48.02 64.00 根据实验数据，回答下列问题： (1)根据表中的数据，说明滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程s之间的关系； (2)写出在上述斜面倾角下，滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程s之间的定量关系式； (3)若将滑块放在距地面H的空中由静止自由下落（不受任何阻力），请你猜测滑块落到地面的速度v跟下落高度H的关系，并简要说明理由； (4)对表中数据作进一步分析（可用图象法处理v2/s与sinθ关系的数据），推测出滑块由静止自由下落到地面的速度v跟下落高度H的定量关系式。 11．（23-24九年级下·山东青岛·期中）物理学中把物体在单位时同内通过的路程叫速度，速度计算公式为：，即，如密度，这种定义物理量的方法叫比值定义法，如：把物体在单位时间内速度的变化量叫加速度（注：速度的变化量用Δv表示，它等于前后速度之差Δv=vt﹣v0；加速度用字母a表示，国际单位是m/s2）。由加速度的定义可知： （1）若一物体做匀加速直线运动（单位时间内速度的增加量相等），开始运动的速度为v0=2m/s，经过t=5s后它的速度变为v=6m/s，则该物体在5秒内的速度变化量Δv= m/s，则该物体的加速度大小a= m/s2，第10秒末物体的速度v2= m/s。 （2）由加速度的定义可以得到加速度公式a= （用v0、vt、t表示）。 （3）匀速直线运动的v﹣t图像如图甲所示，图中阴影部分面积表示以速度v匀速直线运动的物体，运动时间为t时通过的路程s=vt，其中阴影部分面积表示做匀加速直线运动的物体速度由v0到vt，运动时间为t时通过的路程s，用v0、t、a写出s的表达式s= 。 12．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）监控车辆是否超过规定的最高车速。交通部常用测速仪来检测。测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出迎面开来的被测车辆的速度。如果某次检测车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.2s，两次信号发出时间间隔是1.1s，则被测汽车的速度是多少m/s。（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变，汽车匀速向左行驶） 13．（24-25八年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一、如图所示的十字路口，该路段交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。某时刻，当行人以1.2m/s的速度刚匀速走完18m长的人行横道时，东西方向的交通信号灯变为绿灯，甲车向西运动且车头恰好到达停止线A处；此时南北方向的交通信号灯变为红灯，乙车向北运动且车尾恰好到达停止线B处。若两车始终紧靠道路中心线保持匀速行驶，且v乙=9m/s，两部轿车的尺寸均为：长度L=4.8m，宽度d=2.2m。停止线到前方道路中心线的距离均为13.8m。求： (1)行人通过人行横道的时间； (2)黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； (3)甲车车速在什么范围，甲乙两车不相撞。 14．（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）2022年，成都市被评为全国文明典范城市，其中“文明交通”是最为重要的组成都分，小车A和小车B在马路上相向而行，车A向右运动，如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第16s两车正好相遇。 (1)小车A的速度是多少？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距多少？ (3)如图丙所示，有两条机动车道，每条车道宽3.6m，一辆长为4.5m、宽为1.8m的轿车以54km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道下中间，此时，一辆长为1.8m的自行车突然横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的距离为s=22.5m，不考虑轿车与自行车车速和方向的变化，则自行车车速只有在什么范围内才能避免与该轿车相撞。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.2 速度 【苏科版2025】 知识汇编 2 速度的理解 2 专题01 速度的估测 3 专题02 速度的估测 5 专题03 速度的初步计算 6 专题04 根据s-t图像计算速度 7 专题05 物体的运动图像 9 专题06 速度的大小比较· 12 专题07 速度的计算（比值） 14 专题08 平均速度计算（已知路程） 15 专题09 平均速度的计算（已知时间）· 17 专题10 平均速度的测量 19 专题11 物体速度的综合比较 23 专题12 火车时刻表 26 巩固练习 29 提优练习 41 知识汇编 一、比较物体运动快慢的方法 比较物体运动快慢的方法有两种： 一是相同路程比时间，时间短的运动快； 二是相同时间比路程，路程长的运动快。 二、速度 速度是表示物体运动快慢的物理量。 　　1．物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，物体运动越快速度越大；物体运动越慢，速度越小。 　　2．定义：把路程与时间之比叫做速度。 　　3．公式：v=s/t，s表示物体通过的路程，t表示物体通过相应路程所用的时间，v表示物体运动的速度。 　　4．速度的单位及换算关系：国际单位：米/秒(或) 　　　　　　　　　　　　　　 常用单位：千米/小时(或) 　 　　换算：1m/s=3.6km/h 速度的理解 01 【典例】（24-25八年级上·北京·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．速度越大，路程一定越长 B．速度越大，时间一定越短 C．做匀速直线运动的物体，它的速度随其路程、时间的变化而变化 D．速度是描述物体运动快慢的物理量 【答案】D 【详解】A．速度是表示物体运动快慢的物理量，速度大的物体，由于不知道时间，通过的路程不一定长，如百米运动员的速度可以达到10m/s，但比马拉松运动员通过的路程小得多，故A错误； B．速度是表示物体运动快慢的物理量，速度大的物体，由于不知道路程的大小，时间不一定短，故B错误； C．做匀速直线运动的物体，速度是确定的，与路程和时间无关，故C错误； D．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度越大，物体运动的越块，故D正确。 故选D。 【变式1】（24-25八年级上·上海·阶段练习）对于匀速直线运动速度公式理解正确的是 （　　） A．速度v与路程s成正比 B．速度v与路程s有关 C．速度v与时间t成反比 D．速度v与时间t无关 【答案】D 【详解】做匀速直线运动的物体，速度保持不变，是一个定值，它取决于路程与运动时间的比值，与路程及时间无关。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式2】（24-25八年级上·湖北宜昌·阶段练习）下列关于速度的说法中，正确的是（   ） A．物体运动的路程越长，它的速度越大 B．物体运动的时间越长，它的速度越小 C．速度大的物体通过的路程一定比速度小的物体通过的路程多 D．物体单位时间内通过的路程越小，速度越小 【答案】D 【详解】A．在相同时间内，通过的路程越长，物体的速度就越大，A中缺少相同时间这个条件，故A错误； B．在物体通过相同路程时，运动时间越长，物体的速度越小．B中缺少相同路程这个条件，故B错误； C．速度大的物体表示在相同时间内运动的路程多，C中缺少相同时间这个条件，故C错误； D．有前提条件是单位时间，即时间一定，根据可知，物体单位时间内通过的路程越小，速度越小，故D正确。 故选D。 速度的换算 02 【典例】一架水上飞翼船的速度是，该速度值的物理意义是 ，合 ，若这架水上飞翼船以该速度匀速行驶0.5h，则它通过的路程是 。 【答案】 水上飞翼船在1s内通过的路程是50m 180 90 【详解】[1]水上飞翼船的速度是，该速度值的物理意义是水上飞翼船在1s内通过的路程是50m。 [2]由1m/s=3.6km/h可得 [3]这架水上飞翼船以该速度匀速行驶0.5h，通过的路程 【变式1】（24-25八年级上·山东日照·阶段练习）完成下列单位换算： (1) m/s； (2) km/h。 【答案】(1)15 (2)72 【详解】（1），所以单位换算为 （2），所以单位换算为 【变式2】（2023·广东清远·二模）为宣传“绿色出行，低碳生活”的理念，三个好朋友在某景点进行了一场有趣的运动比赛。小张驾驶电瓶车以10m/s的速度前行；小王以21.6km/h= m/s的速度跑步前进；小李骑山地自行车，每分钟通过的路程是0.72km，小李骑车的速度为 m/s，则 的速度最快。 【答案】 6 12 小李 【详解】[1]小王的速度为 [2]小李骑车的速度为 [3]因为 所以，小李的速度最快。 速度的估测 03 【典例】（24-25八年级上·湖北恩施·期中）2024年春运全国铁路累计发送旅客4.8亿人次，经了解，人们出行选择的高速动车组列车的最高运行速度为300~350（   ） A．km/h B．km/s C．m/s D．m/min 【答案】A 【详解】高速动车组列车的速度很大，最高运行速度约为300~350 km/h，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式1】（2024·山东菏泽·二模）下列运动速度最大的是（　　） A．飞机滑行的速度为50km/h B．火箭发射的速度是8km/s C．羚羊奔跑的速度是22m/s D．旗鱼最快的速度是112km/h 【答案】B 【详解】比较速度，统一单位，羚羊奔跑的速度是 火箭发射的速度 进行比较，火箭的发射速度最快。 故选B。 【变式2】（24-25八年级上·山东临沂·阶段练习）一个成年人正常步行的速度最接近于（　　） A．5m/s B．1.4m/s C．30km/h D．10km/h 【答案】B 【详解】成年人正常步行的速度约为 所以最接近于1.4m/s，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 速度的初步计算 04 【典例】（贵州省部分学校2024-2025学年度八年级上学期教学质量素养监测物理试卷（沪科版））如图所示，是某高速路上的区间测速标志牌，一辆小汽车以的速度于驶入该区间测速路段的起点，在当日驶出测速路段终点时的速度为，则该小汽车在此路段行驶的平均速度为 ，该小汽车 （“有”或“没有”）超速。 【答案】 100 没有 【详解】[1][2]由图可知，该区间测速路段长度为20km，小汽车限速，该小汽车在此路段行驶的时间为 则该小汽车在此路段行驶的平均速度为 所以该小汽车没有超速。 【变式1】（24-25八年级上·山东济宁·阶段练习）身高的人站在平面镜前处，他在镜中的像距平面镜为 m。若人以速度垂直向平面镜靠近，则像相对于人的速度大小为 。 【答案】 2 1 【详解】[1]因为平面镜成像时像距与物距相等，此时物距为2m，则在平面镜中的像距平面镜也为2m。 [2]若人以0.5m/s速度向平面镜靠近，同时像也以0.5m/s速度垂直向平面镜靠近，则像对于人的速度是相对速度，即两速度之和 【变式2】（24-25八年级上·云南昭通·阶段练习）2023年8月4日，第31届世界大学生夏季运动会男子400米跨栏决赛中，中国台北选手彭名扬以48.62秒的成绩夺得男子400米跨栏冠军，全程的平均速度是 m/s（结果保留整数）。 【答案】8 【详解】已知通过的路程为s=400m，所用时间为t=48.62s，根据可知全程的平均速度为 【变式3】（24-25八年级上·湖南郴州·阶段练习）汽车在某段公路上匀速行驶时，进入某超声测速区域。当该车运动到距测速仪370m时，测速仪向该车发出一超声波（已知超声波在空气中的传播速度为340m/s），2s后收到从车返回的信号，此超声波所经过的路程是 ；该车的速度是 m/s。 【答案】 680 m 30 【详解】[1]根据可得，此超声波所经过的路程为 [2]设汽车的速度为v，超声测速仪发出的信号后与汽车相遇，由可得，在这段时间内，汽车的路程与超声波的路程关系式为 解得 根据s-t图像计算速度 05 【典例】（24-25八年级上·广东梅州·阶段练习）甲、乙两小车同时同地向东做匀速直线运动，它们的s-t图像如图所示，甲车的速度为 m/s，乙车的速度为 m/s，第5s时两车相距 m。 【答案】 0.2 0.1 0.5 【详解】[1]由图可知，甲车8s运动1.6m，则甲车的速度为 [2]由图可知，乙车12s运动1.2m，则乙车的速度为 [3]第5 s时两车之间距离为 【变式1】（24-25八年级上·重庆璧山·阶段练习）如图甲、乙所示分别是甲与乙两物体同时从同一地点出发在内的运动情况，由图可知甲物体后内的平均速度为 m/s，乙物体全程的平均速度为 m/s，时两物体相距 m。（保留两位小数） 【答案】 0.5 0.75 2.50/42.50m 【详解】[1]由图甲可知，后内的甲物体通过的距离为10m，由可得，甲物体后内的平均速度为 [2]由图乙知，乙在前15s内的路程为 乙在后15s内的路程为 乙行驶的全部路程为 所以乙的平均速度为 [3]由题意知，甲30s通过的路程为20m，乙30s通过的路程为22.5m，因为甲与乙同时从同一地点出发，当两者同向行驶时，则在30s时两物体相距 当两者反向行驶时两物体相距 【变式2】（24-25八年级上·湖南郴州·阶段练习）同学们在操场研究自己步行和跑步的速度，甲、乙两位同学同时从同一位置出发均沿直线向北运动，利用位置传感器和计算机绘制出他们的路程s随时间t的变化图像如图所示。由图像可知，在2~4s时甲相对于乙向 运动，在第2s时乙运动的速度为 m/s；在第6s时甲、乙相距 m。 【答案】 西 3 4.8 【详解】[1]甲、乙两位同学同时从同一位置出发均沿直线向北运动，由图像得，在2~4s时，乙的速度大于甲的速度，则此过程中甲相对于乙向西运动。 [2]在第2s时乙运动的速度为 [3]第6s乙运动的路程为12m。甲的速度为 由得，第6s时甲运动的路程为 在第6s时甲、乙相距 物体的运动图像 06 【典例】（24-25八年级上·四川泸州·阶段练习）某校八年级物理兴趣小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究 。他们记录了小车在某 段时间内通过的路程与所用的时间 ，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像如图所示 ，根据图像判断错误的是（　　） A．0~5s 内 ，小车的平均速度是 1 m/s B．0~2s 内 ，小车处于静止状态 C．2s~5s 内 ，小车在做匀速直线运动 D．5s~7s内 ，小车以 2 m/s的速度做匀速直线运动 【答案】ABC 【详解】A．小车在5s内通过的路程是s1=2m，时间是t1=5s，所以平均速度 故A错误，符合题意； B．0～2s内，小车通过的路程与时间正比，所以此时做匀速直线运动，故B错误，符合题意； C．在2s～5s，小车通过的距离为零，说明处于静止状态，故C错误，符合题意； D．在5s～7s内通过的路程是 s2=6m-2m=4m时间是t2=2s，所以速度 图像是一条倾斜的直线，所以此时做速度为2m/s的匀速直线运动，故D正确，不符合题意。 故选ABC。 【变式1】（24-25八年级上·湖南衡阳·阶段练习）如图甲所示，交警利用无人机对高速公路通行情况进行实时监测。图乙是无人机上升到某高度后沿直线水平飞行的v-t图像，由图像可知，0~10s内，无人机的速度 填“增大”“减小”或“不变”），无人机在第25s时的速度为 km/h，无人机做匀速直线运动时通过的路程是 m 【答案】 增大 36 200 【详解】[1][2]由图乙知道，在0~10s内，无人机的速度不断增大，在10～30s内，无人机做匀速直线运动，其速度为10m/s，故在第25s时的速度为 [3]无人机做匀速直线运动过程运动的路程为 【变式2】如图所示是小东同学骑着某重为120N的助力车，在平直路面上由静止开始做直线运动的v-t图像，全程共运动8min，在第5min时刚好到达全路程的中点，由图像可知：5min至8min，助力车做 运动，速度大小为 m/s；助力车在0min至8min通过的路程为 m。 【答案】 匀速直线 10 3600 【详解】[1][2]由图可知，5~8min内助力车的速度随时间的增大不变，做匀速直线运动，速度为10m/s。 [3]匀速运动的路程 s2=vt=10m/s×(8-5)×60s=1800m 在第5min时刚好到达全路程的中点，0~5min的路程是1800m，助力车在0min至8min通过的路程为 s=1800m+1800m=3600m 【变式3】（24-25八年级上·河南驻马店·阶段练习）汽车以10m/s的速度匀速直线前进，司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.5s的反应时间后开始刹车，汽车速度v随时间t变化关系如图所示，汽车开始刹车后第0.5s时，汽车速度为 m/s。图中阴影部分面积表示该车在对应时间内通过的 。 【答案】 5 路程 【详解】[1]司机发现前方路口信号灯变为红灯，经过0.5s的反应时间后开始刹车，由图像知，开始刹车后第0.5s时，汽车速度为5m/s。 [2]由可知图中阴影部分面积表示该车在对应时间内通过的路程。 速度的大小比较 07 【典例】（24-25八年级上·辽宁大连·阶段练习）甲、乙两物体运动的路程s和时间t的关系如图所示。由此可知两物体的速度大小关系是（    ） A． B． C． D．条件不足，无法确定 【答案】B 【详解】根据可知，相同的时间内，通过的路程越大的速度越大。从图象可以看出，相同的时间内，甲通过的距离大于乙通过的距离，所以甲的速度大于乙的速度。 故选B 。 【变式1】（24-25八年级上·河北邯郸·阶段练习）水中游动最快的旗鱼，速度可达100km/h； 陆地上跑得最快的猎豹，1s可跑40s； 空中飞行最快的褐海燕，1min能飞5km。比较它们速度的大小（      ） A．猎豹速度最大 B．旗鱼速度最大 C．褐海燕速度最大 D．三者速度一样大 【答案】C 【详解】根据题意可知，旗鱼的速度为 猎豹的速度为40m/s，褐海燕的速度为 因此褐海燕的速度最快，旗鱼的速度最慢，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式2】（24-25八年级上·四川自贡·阶段练习）有三辆车进行比赛，已知甲车的速度是72km/h，乙车的速度是35m/s，丙车的速度是150m/min，则他们三个谁最慢？（   ） A．甲车 B．乙车 C．丙车 D．一样快 【答案】C 【详解】甲的速度为 乙的速度为 v乙=35m/s 丙的速度为 所以有v乙>v甲>v丙，最慢的是丙车。 故选C。 【变式3】（24-25八年级上·山西太原·阶段练习）在学校运动会比赛上，小华在100m短跑比赛中获得了13.1s的成绩，同班的小亮在50m短跑比赛中获得了7.9s的成绩，两人平均速度较快的是（    ） A．小华 B．小亮 C．一样快 D．无法比较 【答案】A 【详解】小华的平均速度为 小亮的平均速度为 v1＞v2，所以小华平均速度大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 速度的计算（比值） 08 【典例】（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）甲、乙两车速度之比为3∶2，在相同的时间内通过的路程之比为 ；若两车保持原速度不变，要通过的路程之比为4∶3，则两车所需要的行驶时间之比为 。 【答案】 3∶2 8∶9 【详解】[1]根据可得，甲、乙两车速度之比为3∶2，在相同的时间内通过的路程之比为 [2]若两车保持原速度不变，要通过的路程之比为4∶3，则两车所需要的行驶时间之比为 【变式1】（24-25八年级上·辽宁大连·阶段练习）甲乙两同学做匀速直线运动，速度之比为2∶1，时间之比为3∶2，则路程之比为 ；龟兔赛跑中，兔子中途睡觉，乌龟胜出，兔子的平均速度 。（选填“大”或“小”）。 【答案】 3∶1 小 【详解】[1]已知甲、乙两同学做匀速直线运动的速度之比为 运动时间比为 由可知，甲、乙两物体通过的路程之比为 [2]在整个赛跑过程中，兔子和乌龟通过的路程相同，兔子中途睡觉，乌龟胜出，乌龟用的时间短，所以乌龟运动得快（即乌龟的平均速度大），兔子的平均速度小。 【变式2】（23-24八年级下·四川眉山·期中）甲、乙两物体都在做匀速直线运动，其速度之比是3︰2，路程之比是4︰3，则甲、乙两物体的时间之比是 。丙、丁两个物体做匀速直线运动，运动所用时间之比为3︰5，运动路程之比为1︰2，则丙、丁两物体的速度之比为 。 【答案】 8︰9 5︰6 【详解】[1]由可知，甲、乙两物体的时间之比 [2]由可知，丙、丁两物体的时间之比 【变式3】（23-24八年级上·安徽合肥·期末）小李和小王在同一所学校上学，小李从家到学校的平均速度是5m/s，小王从家到学校的平均速度是3m/s，小李和小王家到学校距离之比为3∶2，两人同时从家出发，两人到达学校所用时间之比为 。 【答案】9∶10 【详解】小李和小王的速度之比是 小李和小王上学所用时间之比为 平均速度计算（已知路程） 09 【典例】（23-24八年级上·河北石家庄·阶段练习）一辆汽车在平直的公路上行驶了200km的路程，前半段路程的平均速度为50km/h，后半段路程的平均速度为25km/h 。则汽车行驶这200km（　　） A．所用时间为4h B．所用时间为8h C．平均速度为37.5km/h D．平均速度为33.3km/h 【答案】D 【详解】AB．前半段时间为 后半段时间为 则汽车行驶这200km所用时间为 故AB不符合题意； CD．汽车行驶这200km平均速度为 故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式1】（23-24八年级上·山东临沂·阶段练习）某户外运动爱好者去城郊骑行，他前24m路程的平均速度为4m/s，后24m路程的平均速度为6m/s，全程的平均速度是（　　） A．5m/s B．4.8m/s C．6 m/s D．4m/s 【答案】B 【详解】前一半路程所用时间 后一半路程所用时间 全程用时间 全程通过的路程 全程的平均速度 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式2】（23-24八年级上·陕西汉中·期末）晓燕同学在学校今年秋季运动会50米赛跑中以的成绩获得冠军，测得她在处的速度是，到终点时的速度为，则全程内的平均速度是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】晓燕的50米平均速度为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式3】（23-24八年级上·新疆阿克苏·阶段练习）某汽车沿直线运动时，前半段路程用20m/s速度行驶，后半段路程用30m/s速度行驶， 在整个路程中，汽车的平均速度为（　　） A．25m/s B．24m/s C．20m/s D．30m/s 【答案】B 【详解】设总路程为2s，则前半段路程的运动时间 后半段路程的运动时间 则汽车全程的平均速度 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 平均速度的计算（已知时间） 10 【典例】（24-25八年级上·安徽宿州·阶段练习）某次跑步中，小明在前三分之一时间的平均运动速度是6m/s，后三分之二时间的平均运动速度9m/s。则小明全程的平均速度为（    ） A．6m/s B．7.2m/s C．7.5m/s D．8m/s 【答案】D 【详解】设前三分之一的时间为t，则对应的路程为 s1＝v1t＝6m/s×t 后三分之二的时间为2t，对应的路程为 s2＝v2×2t＝9m/s×2t 全程的平均速度为 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式1】（24-25八年级上·山东·开学考试）做直线运动的物体，在第1s内通过的路程1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，则这个物体在3s内的平均速度是（　　） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 【答案】B 【详解】物体在3s内通过的总路程 则这个物体在3s内的平均速度为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2】（23-24八年级上·广西梧州·期中）一个运动物体在前2秒内的平均速度是3m/s，后3秒内的平均速度是5m/s，则它在这5秒内的平均速度是（　　） A．4m/s B．4.5m/s C．4.2m/s D．不能确定 【答案】C 【详解】物体在前2秒通过的路程 s1＝v1t1＝3m/s×2s＝6m后3秒通过的路程 s2＝v2t2＝5m/s×3s＝15m物体在5s内的路程 s＝s1+s2＝6m+15m＝21m而总时间 t＝2s+3s=5s物体在5s内的平均速度 故选C。 平均速度的测量 11 【典例】（24-25八年级上·湖南永州·阶段练习）如图是“测量小车运动的平均速度”的实验装置，让小车从斜面的A点由静止释放，开始下滑，分别测出小车从A点到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 (1)实验中用到的测量仪器是刻度尺和 ； (2)由图可知，刻度尺的分度值为 cm。则小车在AC段的平均速度为 m/s；（结果保留两位小数） (3)用刻度尺测路程时，一般要测三次或更多次，这样做的目的是 ； A．减小观察刻度时，由于视线不垂直而产生的误差 B．减小由于刻度尺不精密而产生的误差 C．减小读数时由于估测而产生的误差 D．避免测量中可能出现的错误 (4)若小车过了A点才开始计时，则所测AC段的平均速度偏 。 【答案】(1)秒表 (2) 1 0.27 (3)C (4)大 【详解】（1）实验时测量平均速度的基本原理是，其中距离用刻度尺测量，时间用停表测量。 （2）[1]由图可知刻度尺的分度值为1cm，AC段的路程为 小车在AC段的时间为 则小车在AC段的平均速度为 （3）A．观察刻度时由于视线不垂直属于错误的操作，应及时改正，而不是通过取多次测量的平均值来减小，故A不符合题意； B．刻度尺不精密时，应选用精密的测量的仪器，而通过取多次测量的平均值的方法不正确，故B不符合题意； C．实验中测量物体的长度，一般要测三次或更多次，多次测量求平均值，这样做是为了减小由于读数时估计偏大或偏小而产生的误差，故C符合题意 ； D．错误是在测量过程中产生的，取多次测量的平均值不会避免错误的出现，故D不符合题意。 故选C。 （4）如果让小车过了A点才开始计时，会导致时间的测量结果偏小，则测得的平均速度会偏大。 【变式1】（24-25八年级上·山东德州·阶段练习）小明在“测量小车运动的速度”的实验中，设计了如图的实验装置，小车从斜面顶端由静止下滑，图中的方框中是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“时∶分∶秒”）。 (1)该实验原理是 ；实验时应保持斜面的倾角较小，原因是 ； (2)根据图中信息回答： ； (3)下列选项中可准确反映小车运动情况的是__________； A． B． C． (4)若小车释放瞬间立即按下电子表开始计时，但小车在挡板处撞停时，由于测量者不够专注，按下电子表停止计时略迟一些，则测得的平均速度跟真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）； (5)为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，另一组的同学让小车在B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度，判断他的做法是否合适并阐述理由 。 【答案】(1) 便于测量时间 (2)0.2 (3)A (4)偏小 (5)见解析 【详解】（1）[1][2]速度不易直接测量，根据速度的定义，通过测量路程及对应的时间，利用速度公式计算出来的，故实验的原理是，实验中斜面较平缓，小车运动的速度较慢，时间较长，便于测量时间。 （2）如图所示，AB段的路程为 时间为 平均速度为 （3）小车从斜面上从静止开始运动的过程是做加速运动的； A．横轴为时间，纵轴为速度，速度与随时间的增加而增加为加速运动，故A符合题意； B．横轴为时间，纵轴为速度，速度与随时间的增加保持不变，为匀速直线运动，故B不符合题意； C．横轴为时间，纵轴为路程，路程与时间成正比，即速度保持不变，为匀速直线运动，故C不符合题意。 故选A。 （4）按下电子表停止计时略迟一些，则测得的时间比正常情况下要长一些，根据速度的公式可知，平均速度跟真实值相比偏小。 （5）下半程平均速度是小车从B到C段的平均速度，小车经过B点是运动，如果从B点静止释放，则小车在B点是静止的，由于小车是在做加速运动，这样测得的速度会偏小，故不合理。 【变式2】（24-25八年级上·山西太原·阶段练习）如图所示为小明测量平均速度的实验，让小车从带有刻度（分度值为1mm）的斜面顶端由静止滑下，图中的圆圈是小车到达A、B、C三个位置时电子表的显示时间（圆圈里而的数字分别表示时、分、秒）。 (1)该实验用到的测量工具是 和 ； (2)该实验是根据公式 进行测量的； (3)实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较 （填“大”或“小”）； (4)AB段小车运动的平均速度是 ，BC段小车运动的平均速度是 ； (5)由实验看出，小车在下滑过程中速度越来越 （填“大”或“小”），小车做的 （填“匀速直线运动”或“变速运动”）； (6)在实验前必须熟练使用电子表，如果小车到达C点还没有停止计时，那么所测量的运动速度偏 （填“大”或“小”）。 【答案】(1) 刻度尺 电子表 (2) (3)小 (4) 0.02m/s 0.05m/s (5) 大 变速运动 (6)小 【详解】（1）[1][2]由图可知，实验中需要用刻度尺测量小车运动的距离，用秒表测量小车运动的时间。因此需要用到的测量工具为刻度尺和秒表（或电子表）。 （2）实验是测量小车的运动速度，需测量小车的运动路程以及所用的时间，根据可求出小车的运动速度，所以，本实验的实验原理：。 （3）斜面的倾角越大，小车在斜面上滑下的速度越快，在斜面上运动的时间越短，不便于测量时间，因此为了便于测量时间，应使它保持较小的坡度，使小车运动慢些。 （4）[1]由题图可知，刻度尺的分度值为1mm，小车从A点运动到B点的路程为 所用时间为 则小车通过AB的平均速度为 [2]小车从B点运动到C点的路程为 所用时间为 则小车通过BC的平均速度为 （5）根据（4）可知，小车下半段的平均速度大于上半段的平均速度，说明其下滑时运动速度越来越大，即小车做加速运动（变速运动）。 （6）如果小车到达C点后还没有停止计时，则计时的时间会比实际的时间长，根据速度公式可知，在路程一定的情况下，平均速度的结果会偏小。 物体速度的综合比较 12 【典例】甲、乙两物体运动时，路程与时间关系的s﹣t图像如图所示，其中甲为曲线，乙为直线，在t＝5秒时两线相交，则由图像可知错误的是（　　） A．两物体在t＝5秒时一定相遇 B．甲物体做变速运动，乙物体做匀速运动 C．在5秒内甲的平均速度等于乙的平均速度 D．两物体在5秒内通过的路程甲小于乙 【答案】D 【详解】A．由图像可知，甲、乙两物体同时同地同一方向运动，在 时两线相交，则在 时两物体相遇，故A正确，不符合题意； B．在s﹣t图像中，斜直线表示物体做匀速直线运动，由图像可知，甲物体做变速运动，乙物体做匀速直线运动，故B正确； CD．由图像可知，甲、乙两物体在5s内通过的路程相等，由可知，在5秒内甲、乙的平均速度相等，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 【变式1】（24-25八年级上·河北廊坊·阶段练习）如图所示是甲、乙两人骑电动车从同一地点、同向运动时的图像，则下列说法正确的是（   ） A． B． C．当运动时间为4.5s时，两个电动车相距9m D．甲比乙提前13.5s到达100m处 【答案】C 【详解】AB．甲的速度为 乙的速度为 甲乙的速度之比为 所以，，，故AB错误； C．当运动时间为4.5s时，两个电动车相距的距离为 故C正确； D．甲乙到达100m处的时间差为 故D错误。 故选C。 【变式2】（23-24七年级下·广东广州·期末）甲、乙、丙三辆小车同时、同地向东运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知（　　） A．甲的速度20m/s B．乙和丙的速度相等 C．第5s时，甲和丙相距30m D．根据公式可知：甲做匀速直线运动，速度大小与路程成正比，与时间成反比 【答案】B 【详解】A．甲的速度为 故A不符合题意； B．丙的速度 乙的速度为6m/s，即丙和乙的速度相等，故B符合题意； C．第5s时，甲和丙相距 故C不符合题意； D．左图是s﹣t图像，甲、丙两车的图像是过原点的直线，则甲、丙做匀速直线运动，速度大小均不变，与路程和时间无关，故D不符合题意。 故选B。 火车时刻表 12 【典例】（24-25八年级上·广东梅州·阶段练习）小明同学买了一张从北京到上海的动车票，他注意到该车次列车的部分运行时刻表如表所示，已知北京到上海的铁路长为1462km，请你综合应用所学知识解答下列问题。 到、发站时间 北京 天津西 济南 上海 到站时间 一 16：11 20：11 23：40 发车时间 13：40 16：16 20：23 一 (1)该车次列车由天津西到济南的运行时间为多少？ (2)该车次列车由北京驶往上海的平均速度为多少千米每小时？ (3)该车次列车行驶途中以108 km/h的速度，匀速完全穿过一个长为5k m的隧道，用时0.05 h，列车的长度是多少千米？ 【答案】(1)3h55min (2)146.2 (3)0.4 【详解】（1）由列车时刻表可知，列车16：16从天津西出发，20：11到达济南，所以列车的运行时间是20：11-16：16=3h55min。 （2）已知北京到上海铁路长s=1462km，13次列车13：40由北京出发，23：40到达上海，则它的运行时间 列车的平均速度为 （3）该列车行驶途中的速度 列车的运动时间 列车这段时间内通过的路程 则列车的长度 【变式1】（24-25八年级上·江西吉安·阶段练习）某列车的运行时刻表如表所示。请你根据表中数据回答下列问题。 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/km 上海 … 18：00 0 蚌埠 22：00 22：15 484 济南 03：04 03：12 966 北京 08：00 … 1463 (1)列车由上海站驶往蚌埠站的平均速度是多少？ (2)列车由上海站驶往北京站全程的时间是多少？全程的平均速度是多少？ (3)若这列火车长240m，以20m/s的速度通过一个长2000m的隧道，这列火车通过隧道用了多长时间？ 【答案】(1)121km/h (2)14h，104.5km/h (3)112s 【详解】（1）由表可知上海站驶往蚌埠站的路程为484km，时间为 上海站驶往蚌埠站的平均速度是 （2）列车由上海站驶往北京站全程的时间是 全程的平均速度 （3）列火车通过隧道走过的路程为 这列火车通过隧道所用的时间为 巩固练习 一、单选题 1．（24-25八年级上·湖南衡阳·阶段练习）下列物理量的估测最接近实际的是（　　） A．中学生步行的速度约为10m/s B．我国一元硬币的直径为2.5mm C．声音在15℃的空气中传播速度为340m/s D．一块橡皮从课桌掉到地上的时间约为4s 【答案】C 【详解】A．中学生步行时1s约走2步，约为1.1m，故步行的速度约为1.1m/s，故A不符合题意； B．我国一元硬币的直径约等于一节手指的长度，约为25mm，故B不符合题意； C．声音的传播速度和温度有关，声音在15℃的空气中传播速度为340m/s，故C符合题意； D．一般物体掉落的速度通常比较快，时间比较短，即一瞬间，一块橡皮从课桌掉到地上的时间约为0.4s，故D不符合题意。 故选C。 2．（24-25八年级上·山东聊城·阶段练习）甲、乙两物体做匀速直线运动，它们的速度之比为2∶5，通过的路程之比为3∶4，那么甲、乙两物体运动的时间之比是（　　） A．8∶15 B．15∶8 C．3∶10 D．1∶2 【答案】B 【详解】由得，甲、乙两物体运动的时间之比 综上分析知，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．（24-25八年级上·湖南衡阳·阶段练习）汽车以30 m/s的速度从A地开往B地，然后立即返同，速度是20m/s。则汽车往返的平均速度是（　　） A．24 m/s B．25 m/s C．26 m/s D．28 m/s 【答案】A 【详解】设两地的路程是s，则汽车往返的平均速度为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．如图为甲、乙两物体沿直线运动的路程随时间变化的图像，下列对两物体在0~5s内运动情况分析正确的是（　　） A．两物体在0~5s内均做匀速直线运动 B．甲物体在1~3s时间内，速度为1m/s C．甲、乙两物体在2s时相遇，是乙物体追上甲物体 D．两物体在5s内全程的平均速度相等 【答案】C 【详解】AB．在1~3s内，甲的s-t图像是平行于时间轴的直线，说明此段时间内甲物体处于静止状态，即此段时间内甲的速度为零，因此甲在0~5s内并不是一直做匀速直线运动，故AB错误； C．在0~1s内甲通过的路程始终大于乙通过的路程，说明甲的速度比乙速度大，在1~2s内甲物体处于静止状态，到t=2s时甲、乙图线相交，说明此时甲、乙两物体相遇，即乙物体追上甲物体，故C正确； D．由图可知在5s内乙物体通过的路程大于甲物体通过的路程，由可知乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度，故D错误。 故选C。 5．（23-24九年级下·上海·自主招生）某商场有一自动扶梯，一顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯的级数为（　　） A．22级 B．24级 C．32级 D．36级 【答案】B 【详解】设v1为人的速度，v2为电梯的速度，自动扶梯总级数为N。上楼时，时间为t1， 则有 v1t1+v2t1=N① v1t1=16② 下楼时，时间为t2，则有 v1t2-v2t2=N③ v1t2=48④ 联立①②③④解得N=24。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）某汽车沿直线运动，前半段路程用4m/s的速度行驶，后半段路程用6m/s的速度行驶，在整个过程中，汽车的平均速度为（　　） A．10m/s B．5m/s C．4.8m/s D．无法计算 【答案】C 【详解】设总路程为2s，由可得，前半段路程行驶的时间 后半段行驶的时间 则整个路程汽车的平均速度 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 7．（24-25八年级上·贵州贵阳·期中）如图是用照相机拍摄的某小球在水中下落的一张频闪照片，已知水池壁上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔时间闪亮一次（即拍摄一次），观察照片，关于小球的运动，以下判断可能正确的是（   ） A．小球从A点到C点的运动是匀速运动 B．小球从A点到D点的运动是匀速运动 C．小球从A点到C点的平均速度为 D．小球通过D点时的速度为 【答案】C 【详解】A．小球从A位置到C位置，点的间距减小，故小球做减速运动，小球从A位置到C位置的运动是变速运动，故A错误； B．小球从A位置到D位置，点的间距减小，故小球做减速运动，故B错误； C．小球从A点到C点的平均速度为 故C正确； D．BD段小球做匀速直线运动，D点的速度为 故D错误。 故选C。 8．（24-25九年级上·上海浦东新·阶段练习）甲、乙两列火车车长分别为a和b，在相邻的两条平直轨道上，甲车以速度c向东匀速行驶，乙车在后以较大的速度d也向东匀速行驶，则乙车从追上甲车到离开甲车的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当两列火车在同一直线上同向行驶时，它们的相对速度等于两车速度之差。乙车要完全超过甲车，不仅需要追上甲车的尾部，还需要行驶到甲车的头部前方。由题意可有，乙车相对于甲车的速度为，乙车相对于甲车的路程为，则乙车从追上甲车到离开甲车的时间为 故选B。 9．（24-25八年级上·河北廊坊·阶段练习）如图中表示物体做的是变速运动的图像是（   ） A．a B．b C．b和c D．d 【答案】D 【详解】a图中，物体运动的路程不随时间变化，表示物体静止；b图中，物体运动的路程与时间成正比，表示物体做匀速直线运动；c图中，物体的速度保持不变，表示物体做匀速直线运动；d图中，物体的速度与时间成正比，物体做加速运动，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 10．（24-25八年级上·山东临沂·阶段练习）小明（质量45kg）和小李（质量50kg）背着一样重的背包去登山，他俩同时从起点出发，一段时间后他们到达半山腰（如图），但最后二人小明却同时到达山顶。下列关于二人在整个登山全程的平均速度的说法，其中正确的是（　　） A．小李的平均速度更大 B．小明的平均速度更大 C．二人的平均速度一样大 D．不是匀速直线运动，无法比较 【答案】C 【详解】两人行走的路程相同，同时出发，同时到达，则所用的时间相同，根据可知，二人在整个登山全程的平均速度一样大，故C正确，ABD错误。 故选C。 二、填空题 11．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示的交通标志牌上数字的含义是 。如果甲车的速度是乙车的3倍，乙车行驶的时间与甲车行驶时间之比是5:1，则甲、乙两车的路程之比是 。 【答案】 经过此路段车速不允许超过 【详解】[1]图所示的交通标志牌上数字的含义是限速40km/h，即经过此路段车速不允许超过。 [2]如果甲车的速度是乙车的3倍，乙车行驶的时间与甲车行驶时间之比是5:1，由得，甲、乙两车的路程之比是 12．（24-25八年级上·四川成都·期中）如图所示，是一种玩具小车在平直路面上运动的图像。由图像可知：小车在0~2s的速度 （选填“大于”、“等于”、“小于”）5~7s的速度，小车全程平均速度为 m/s（结果保留2位小数）。 【答案】 小于 0.86m/s 【详解】[1]在s﹣t图象中，倾斜直线表示物体做匀速直线运动，且物体在前2s内通过的路程为2m，后2s内通过的路程为 6m﹣2m＝4m 由可知，物体在前2s内速度为 后2s内的速度为 故前2s的速度小于后2s内的速度。 [2]由图象可知，汽车全程通过的路程为6m，则汽车全程的平均速度 13．（24-25八年级上·湖南衡阳·阶段练习）甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是甲和 ；若以甲车为参照物，则丙车 运动（静止/向前/向后）。 【答案】 乙 向后 【详解】[1][2]由图像可知甲车以速度做匀速直线运动，由图像可知乙、丙也均做匀速直线运动，速度分别为 丙车速度小于甲车速度，所以若以甲车为参照物，则丙车向后运动。 14．（24-25八年级上·山东临沂·阶段练习）小彤家到学校有一条长的平直马路，一次他从学校回家，开始以的速度匀速行走，当走了一半路程时突然下起了大雨，他马上以的速度匀速跑回家。小彤在后一半路程行走中所用的时间 s；他从学校到家整个过程的平均速度是 。 【答案】 50 1.67 【详解】[1]后一半的路程 后一半的路程用的时间 [2]前一半的路程 前一半的路程用的时间 他从学校到家整个过程的时间 他从学校到家整个过程的平均速度是 15．甲、乙两同学进行百米赛跑，前半程甲同学一直领先，最终乙同学领先冲过终点。由此可知，全程 （填“甲”或“乙”）同学平均速度快。前半程甲同学速度快，依据的是 （填“相同路程比时间”或“相同时间比路程”）。 【答案】 乙 相同时间比路程 【详解】[1]甲、乙两同学进行百米赛跑，前半程甲同学一直领先，最终乙同学领先冲过终点。由此可知，全程甲乙通过的路程相同，乙同学运动时间较短，由得，乙同学平均速度快。 [2]前半程甲同学一直领先，甲乙同学运动的时间相同，甲同学运动的路程较长，说明前半程甲同学速度快，依据的是相同时间比路程。 16．（24-25八年级上·全国·课后作业）如图所示，是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的顶端由静止滑下，分别测出小车到达底端和中点的时间分别为t1和t2，即可求出不同路段的平均速度。该实验原理是 ，实验时，为了更加便于测量时间，应 （选填“增大”“减小”或“不改变”）斜面的倾斜角度，小车通过下半段的时间为 通过实验可以知道，下半段的平均速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）整段的平均速度。 【答案】 减小 t1-t2 大于 【详解】[1]实验中，需要测量路程和时间，根据可知小车运动的平均速度，则实验原理是。 [2]斜面的倾斜角度越小，小车运动的越慢，运行的时间越长，测量时间时的误差越小，故为了便于测量时间，应减小斜面的倾斜角度。 [3]测出小车到达底端和中点的时间分别为t1和t2，t1为总时间，t2为上半段的时间，则下半段的时间为 t=t1-t2 [4]根据实验，小车由静止释放，沿斜面顶端下滑到斜面底端的运动时，做加速运动，速度越来越大，因此下半段的平均速度大于整段的平均速度。 三、实验题 17．（24-25八年级上·广东梅州·阶段练习）小阳用如图所示的实验装置测量小车的平均速度。 (1)该实验的原理是 ； (2)实验中所需的测量工具有停表和 ； (3)请根据图中信息回答：小车全程的平均速度v1= m/s；；小车通过下半段路程的平均速度v3= m/s； (4)由实验可知，小车在下滑过程中速度越来越 （选填“大”或“小”），这说明小车在做 （选填“加速”“减速”或“匀速”）直线运动。 【答案】(1) (2)刻度尺 (3) 0.12 0.15 (4) 大 加速 【详解】（1）测平均速度的原理为，实验中必须测量路程和时间，然后算出速度大小。 （2）测平均速度的原理为，实验中必须测量的物理量是路程和时间，所以需用到刻度尺和停表。 （3）[1]读图可知 s1＝60cm＝0.6m t1＝5s 则全程的平均速度 [2]下半程的路程 s3＝60cm−30cm＝30cm＝0.3m t3＝5s-3s=2s 下半程的速度 （4）[1][2]从实验中可知，路程相同，时间越来越短，说明小车的速度是变化的，不是定值，速度越来越大，因此小车做的是加速运动。 18．（24-25八年级上·湖南衡阳·阶段练习）在学校的橱窗里贴出了一个通知，如图所示，小聪和小明积极的谈论这个问题： (1)理论上要测量降落伞的下落速度，需要测量的物理量有： 、 。 (2)实际比赛时只要让降落伞统一从教学楼五楼飘下，记录降落伞从开始飘下到着地的时间，即可判断哪个降落伞下落得慢。这是通过相同 比较 来判断降落伞下落的快慢。 (3)如果要想在比赛中取胜，可以对降落伞进行改造，请你帮他们出谋划策： 。（只要写出一点）。 【答案】(1) 下落高度 下落时间 (2) 路程 所用时间 (3)将伞面做的大一些 【详解】（1）要测量降落伞的下落速度，要测量下落高度（距离）和下落所用的时间，利用速度公式求解。 （2）由题意可知，让降落伞统一从教学楼五楼飘下，记录降落伞从开始飘下到着地的时间，这是在相同的路程内比较所用时间，时间越少，下落的越快。 （3）为了让伞下落的慢，可以将伞面做的大一些，也可以将降落伞做的比较轻。 四、计算题 19．（24-25八年级上·广西南宁·阶段练习）如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为9时05分；到达B地时，钟表显示为9时35分。 (1)轿车从A地到B地所用时间； (2)从A地到B地的路程； (3)轿车从A地到B地的平均速度。 【答案】(1)0.5h (2)50km (3)100km/h 【详解】（1）轿车从A地到B地所用的时间为 （2）轿车从A地到B地的路程为 （3）轿车从A地到B地的速度为 20．（24-25八年级上·辽宁鞍山·阶段练习）手机导航是当下智能手机必备的应用软件，为人们的出行提供了极大的方便，它能引导我们向目的地行进，行进中还会通过语音不断提醒路途中的红绿灯、测速、拥堵等实时路况信息。如图1所示是小李同学和爸爸出行前通过腾讯地图规划的从河口到黄陂客运中心的路线，其中大众常走方案总路程为51公里，用时预计 58分钟。 (1)如果选用大众常走方案的话，因长岭街道铺路有 1950米的拥堵，预计通行时间约为10分钟，则拥堵路段的平均速度为多少m/s？ (2)小李爸爸担心高峰期拥堵加剧，影响出行时间，决定选择武大高速方案，武大高速方案多出18公里，但快12分钟，则按武大高速方案全程的平均速度是多少 km/h？ (3)图2是高速公路上的区间测速提示牌。其中“100”的含义是什么？ 在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的时间不能少于多少分钟？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）拥堵路段的平均速度为 （2）按武大高速方案全程的平均速度为 （3）区间测速提示牌中“100”的含义是限速，即速度不能超过。区间测速长度为8km，则汽车通过该区间的时间最少为 即汽车通过该区间的时间不能少于4.8分钟。 提优练习 一、单选题 1．（24-25八年级上·四川德阳·阶段练习）两人从甲地到乙地，甲前路程以的速度行走，后的路程以的速度跑步前进，最终用时，乙前时间以的速度行走，后时间以的速度跑步前进，最终用时，（其中：和的大小不相等），则他们二人用时的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【详解】根据题意可知，设甲地到乙地的距离为s，甲前路程以的速度行走，后的路程以的速度跑步前进，甲的平均速度为 乙前时间以的速度行走，后时间以的速度跑步前进，最终用时，乙的平均速度为 可得 所以，由得，在s一定时，速度小，用时长，所以，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）某公园围墙为正五边形，甲、乙两人分别从两个顶点处同时出发沿逆时针方向紧贴围墙匀速行走，已知甲绕围墙行走一圈需要25分钟，乙绕围墙行走一圈需要45分钟，从甲第一次看见乙开始计时，到甲又看不到乙时，所经历的时间为（　　） A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟 【答案】A 【详解】设一个边长为L，甲走完一个边长L用的时间为，乙走完一个边长L所用的时间为，所以甲走完三个边到A点（如下图）所用的时间为15min，乙完15min到第二个边B处，此时AB之间的距离为，当乙走完BC所用的时间为 乙到C后转入CD边，甲仍在AC边，将看不到乙，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（23-24八年级上·湖南永州·阶段练习）冰壶运动是冬奥会比赛项目之一、冰壶被运动员掷出后，在冰面上减速滑行到停下的过程中，冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成正比，冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比。若冰壶以1.8m/s的速度被掷出，在冰面上滑行了9m，则当冰壶以3.6m/s的速度被掷出，在冰面上滑行的距离为（　　） A．9m B．18m C．27m D．36m 【答案】D 【详解】由于冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成正比，即，冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比，即，冰壶以1.8m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了9m；由可知 则当冰壶以3.6m/s的速度被掷出，在冰面上滑行的距离为 两式解得 故ABC错误，D正确。 故选D。 4．（23-24八年级上·北京西城·期中）司机师傅开车行驶了一段路程，在前三分之一的路程中的平均速度为v1，在后三分之二的路程中的平均速度为v2，则全程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设全程的路程是s，全程所用的时间是t，全程的平均速度是v，则前三分之一所用的时间 后三分之二所用的时间t2 全程所用的时间t 全程的平均速度v 故选A。 5．（23-24八年级上·江苏盐城·期中）晚上，当你从路灯正下方沿地面向前移动时，下列说法正确的是（　　） A．人移动的速度大于头部的影子移动的速度 B．人移动的速度小于头部的影子移动的速度 C．人移动的速度等于头部的影子移动的速度 D．以上三种情况都有可能 【答案】B 【详解】根据光的直线传播原理作出人与影子的示意图如图所示： 设未知量：AC为人的高度设为L，OC为灯的高度设为h，AB为人行走的距离设为s人，CD为影子走过的距离设为s影子，由图及相似三角形的知识可知：，由相似的三角形的知识可得 则，因为，所以s人＜s影子，即人移动的距离小于头部的影子移动的距离，由得，人移动的速度小于头部的影子移动的速度，故ACD错误，故B正确。 故选B。 二、填空题 6．（24-25八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，表面光滑的两个相同的弧形槽，一个为凸形，一个为凹形．两个完全相同的钢球A、B分别以相同的初速度v0进入两弧形槽，它们运动到槽另一端速度也刚好为初速度v0，则A、B两小球通过两弧形槽的平均速度va vb（填大于、小于或等于） 【答案】小于 【详解】对于凸形槽中的小球A，其速度先减小后增大，因为小球在上升过程中速度会减小，而在下降过程中速度会增大。由于小球在凸形槽的顶点处速度最小，所以小球在凸形槽中的运动时间会比较长。对于凹形槽中的小球B，其速度是先增大后减小，小球在凹形槽的最低点时速度最大，所以小球在凹形槽中的运动时间会比较短。 由于两个小球的路程是相同的（都是从槽的一端运动到另一端），所以平均速度的大小就取决于运动时间的长短。由于小球A在凸形槽中的运动时间比较长，而小球B在凹形槽中的运动时间比较短，所以小球A的平均速度va​就小于小球B的平均速度vb​。 7．（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）蜻蜓点水是指雌蜻蜓将卵直接产入水中。如图所示，是小华观察到的蜻蜓贴着水面沿着直线飞行，连续三次“点水”后水面振动的波纹图片（每次点水只形成一个波纹，时间忽略不计），由图片可知： (1)蜻蜓飞行的方向沿着y轴向 ；其平均速度 （选填“大于”、“小于”、“等于”）水波扩散的速度。 (2)小华测得蜻蜓由第一次点水到第三次点水历时2s，则蜻蜓飞行的平均速度为 m/s。 (3)若蜻蜓点水的图片如乙图，蜻蜓每隔1s点一次水，则蜻蜓的飞行方向、速度及水波速度又为 ___________。 A．向左、3m/s、2m/s B．向右、3m/s、1m/s C．向左、2.5m/s、1m/s D．向右、2.5m/s、1m/s 【答案】(1) 负方向 等于 (2)3.5 (3)D 【详解】（1）[1]因为三个水波的圆心在y轴上，而且沿y轴负方向水波半径越来越小,所以蜻蜓应沿y轴负方向飞行。 [2]根据三个水波内切，即蜻蜓点水时先点水的水波恰好传到后点水的位置，所以蜻蜓的飞行速度等于水波的传播速度。 （2）[1]蜻蜓三次点水的坐标依次为：（0，10m）、（0，3m）、（0，1m），蜻蜓由第一次点水到第三次点水飞行的路程 时间t=2s，飞行的平均速度为 （3）根据如图所示，蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，则时间越短；因为蜻蜓连续三次点水后，所以蜻蜓向右飞行；蜻蜓第一次点水的位置在x1=0，第三次点水的位置x3=5m，所以蜻蜓从第一次点水到第三次点水通过的路程为s′=5m；因此蜻蜓的飞行速度 由图可知，3次波的传播速度相同，传播半径差 因每隔1s点一次水，则水波的传播速度v1=1.5m/s。 故选D。 8．（2024·广东肇庆·二模）汽车在公路上匀速行驶，驾驶员发现前方路口信号灯转为红色，经一定反应时间后开始踩刹车，汽车车速v随时间t的变化关系如图所示。图中阴影部分面积的物理意义是 ，数值为 。若驾驶员饮酒，从发现信号灯转为红色到汽车完全停止共前进了，则此时的反应时间为 。 【答案】 驾驶员从开始刹车到汽车完全停止，汽车滑行的路程 5 1s 【详解】[1][2]由图像知，阴影部分面积表示的物理意义是：驾驶员从开始刹车到汽车完全停止，汽车滑行的路程。依题意得滑行的时间为 由图知汽车滑行的路程为正常行驶1s的路程s的一半，即 即数值为5。 [3]若驾驶员饮酒，从发现红灯到完全停止汽车共前进了15m，由于车滑行的距离5m不变，则此时的反应距离 由可得，此时的反应时间 9．（23-24八年级上·湖南长沙·期中）甲、乙两辆汽车沿平直的公路从同一地点同时驶向同一目的地，甲车在前一半时间以速度 v1 做匀速运动，在后一半时间以速度v2做匀速运动（v1 ≠v2）；乙车在前一半路程以速度 v1做匀速运动，在后一半路程以速度v2做匀速运动，则甲车全程的平均速度为 ，且 。（选填“甲车先到达”“乙车先到达”“同时到达”或“无法确定”）。 【答案】 甲车先到达 【详解】[1]对于甲，设时间的一半为，则甲的平均速度为 [2]对于乙，这路程的一半为，则乙的平均速度为 因为 则，路程相同，根据可知甲所用的时间较少，所以甲车先到达。 三、实验题 10．如图所示，某同学将一滑块沿倾角为θ的光滑斜面由静止释放（滑块将沿斜面作变速直线运动），他设法测出了滑块到达斜面底端时的速度v。改变滑块在斜面上的初始位置，使它滑到斜面底端时，通过的路程s不同，并分别测出滑块到达斜面底端时的速度大小，调整斜面的倾角θ，分别测出滑块由不同的初始位置滑到斜面底端时的速度大小。他将实验数据整理成下表。 斜面倾角θ及其正弦值 θ=11.54°（sinθ=0.20） θ=17.46°（sinθ=0.30） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 2.00 2.83 3.46 4.00 2.45 3.46 4.24 4.90 v2值[（米/秒）2] 4.00 8.01 11.97 16.00 6.00 11.97 17.98 24.01 斜面倾角θ及其正弦值 θ=23.58°（sinθ=0.40） θ=30°（sinθ=0.50） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 2.83 4.00 4.90 5.66 3.16 4.47 5.48 6.32 v2值[（米/秒）2] 8.01 16.00 24.01 32.04 9.99 19.98 30.03 39.94 斜面倾角θ及其正弦值 θ=36.87°（sinθ=0.60） θ=53.13°（sinθ=0.80） 滑块通过路程s（米） 1 2 3 4 1 2 3 4 滑块末速度v（米/秒） 3.46 4.90 6.00 6.93 4.00 5.66 6.93 8.00 v2值[（米/秒）2] 11.97 24.01 36.00 48.02 16.00 32.04 48.02 64.00 根据实验数据，回答下列问题： (1)根据表中的数据，说明滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程s之间的关系； (2)写出在上述斜面倾角下，滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程s之间的定量关系式； (3)若将滑块放在距地面H的空中由静止自由下落（不受任何阻力），请你猜测滑块落到地面的速度v跟下落高度H的关系，并简要说明理由； (4)对表中数据作进一步分析（可用图象法处理v2/s与sinθ关系的数据），推测出滑块由静止自由下落到地面的速度v跟下落高度H的定量关系式。 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 (4) 【详解】（1）由表格数据知，实验数据的变化规律是，当θ一定时，通过的路程之比1:2:3:4，首项为1，或将其余的数据项（速度和速度的平方）的首项缩小到1，会发现速度的平方这一项的比值也为1:2:3:4，因此可得结论，当��一定时，v2与s成正比。所以滑块在斜面底端的速度v2与它通过的路s之间成正比关系。 （2）由表格数据知，当、，滑块通过的路程s分别为1m、2m、3m和4m时，v2分别为4.00(m/s)2、8.00(m/s)2、12.00(m/s)2、16.00(m/s)2，则有 当分别为17.46°、23.58°、30°、36.87°、53.13°时，分别有 、、 、 所以滑块在斜面底端的速度v与它通过的路程s之间的定量关系式 （3）由第（1）小题分析知，当��一定时，v2与s成正比，滑块放在距地面H的空中静止自由下落（不受任何阻力），则此时的，，所以滑块落到地面的平方与下落高度成正比。 （4）由知，当时有，k1=4，同理有当分别为0.30、0.40、0.50、0.60、0.80时，对应有k分别为6、8、10、12、16，作出k-sin��图像： 由图像可知，当时，k=20，所以滑块由静止自由下落到地面的速度v跟下落高度H的定量关系式为。 11．（23-24九年级下·山东青岛·期中）物理学中把物体在单位时同内通过的路程叫速度，速度计算公式为：，即，如密度，这种定义物理量的方法叫比值定义法，如：把物体在单位时间内速度的变化量叫加速度（注：速度的变化量用Δv表示，它等于前后速度之差Δv=vt﹣v0；加速度用字母a表示，国际单位是m/s2）。由加速度的定义可知： （1）若一物体做匀加速直线运动（单位时间内速度的增加量相等），开始运动的速度为v0=2m/s，经过t=5s后它的速度变为v=6m/s，则该物体在5秒内的速度变化量Δv= m/s，则该物体的加速度大小a= m/s2，第10秒末物体的速度v2= m/s。 （2）由加速度的定义可以得到加速度公式a= （用v0、vt、t表示）。 （3）匀速直线运动的v﹣t图像如图甲所示，图中阴影部分面积表示以速度v匀速直线运动的物体，运动时间为t时通过的路程s=vt，其中阴影部分面积表示做匀加速直线运动的物体速度由v0到vt，运动时间为t时通过的路程s，用v0、t、a写出s的表达式s= 。 【答案】 4 0.8 10 v0t+at2 【详解】解：（1）[1]物体在5s内的速度变化量 Δv=vt-v0=6m/s-2m/s=4m/s [2]物体的加速度大小 [3]第10秒末物体的速度 v2=v0+at=2m/s+0.8m/s2×10s=10m/s （2）[4]根据加速度的定义可知，加速度的定义公式 （3）[5]图乙中阴影部分由一个长方形和一个三角形组成，如下图所示： 长方形面积s1=v0t，三角形的面积 图乙中阴影部分的面积等于长方形的面积和三角形的面积之和，即 四、计算题 12．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）监控车辆是否超过规定的最高车速。交通部常用测速仪来检测。测速原理如图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出迎面开来的被测车辆的速度。如果某次检测车速时，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，第二次从发出至接收到超声波信号用了0.2s，两次信号发出时间间隔是1.1s，则被测汽车的速度是多少m/s。（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变，汽车匀速向左行驶） 【答案】34 【详解】由题意知，第一次从发出至接收到超声波信号用了0.4s，则测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪用时 汽车距测速仪 s1=v声t1=340m/s×0.2s=68m 第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪用时 汽车距测速仪 s2=v声t2=340m/s×0.1s=34m 因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了 s′=s1−s2=68m−34m=34m 这34m共用时 t′=Δt+t2−t1=1.1s+0.1s−0.2s=1s 所以汽车的车速为 13．（24-25八年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一、如图所示的十字路口，该路段交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。某时刻，当行人以1.2m/s的速度刚匀速走完18m长的人行横道时，东西方向的交通信号灯变为绿灯，甲车向西运动且车头恰好到达停止线A处；此时南北方向的交通信号灯变为红灯，乙车向北运动且车尾恰好到达停止线B处。若两车始终紧靠道路中心线保持匀速行驶，且v乙=9m/s，两部轿车的尺寸均为：长度L=4.8m，宽度d=2.2m。停止线到前方道路中心线的距离均为13.8m。求： (1)行人通过人行横道的时间； (2)黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； (3)甲车车速在什么范围，甲乙两车不相撞。 【答案】(1)15s (2)22.2m (3)v甲＞18.6m/s或v甲<6.525m/s 【详解】（1）行人通过人行横道的时间 （2）乙车中黄灯亮3s后车尾到达停止线B，所以黄灯亮时，乙车行驶的距离 s乙=v乙t黄=9m/s×3s=27m 黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离 s乙1=s乙-s车=27m-4.8m=22.2m （3）由题意知，取两种极端的情况，当甲车的车头刚好撞上乙车的车尾，甲车行驶的路程为 s1=13.8m-2.2m=11.6m 乙车行驶的路程为 s2=13.8m+2.2m=16m 已知v乙=9m/s，则此时甲乙两车行驶的时间为 此时甲车的速度为 即甲车的平均速度小于6.525m/s不会撞上乙车；当乙车的车头刚好撞上甲车的车尾，则有甲车行驶的路程为 s1'=13.8m+4.8m=18.6m 乙车行驶的路程为 s2'=13.8m-4.8m=9m此时甲乙两车行驶的时间为 此时甲车的速度为 即甲车的平均速度大于18.6m/s不会撞上乙车。 14．（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）2022年，成都市被评为全国文明典范城市，其中“文明交通”是最为重要的组成都分，小车A和小车B在马路上相向而行，车A向右运动，如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第16s两车正好相遇。 (1)小车A的速度是多少？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距多少？ (3)如图丙所示，有两条机动车道，每条车道宽3.6m，一辆长为4.5m、宽为1.8m的轿车以54km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道下中间，此时，一辆长为1.8m的自行车突然横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的距离为s=22.5m，不考虑轿车与自行车车速和方向的变化，则自行车车速只有在什么范围内才能避免与该轿车相撞。 【答案】(1)6m/s (2)156m (3)小于2.5m/s或大于5.4m/s 【详解】（1）由图可知，通过的时间为10s时，小车A的路程为60m，A的速度 （2）由图乙可知，B车16s共运动的路程是sB=60m，由可得A车16s共运动的路程是 sA′=vAt0=6m/s×16s=96m 小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程 s=sA′+sB=96m+60m=156m （3）最小值的时候是自行车车速慢，自行车的车头刚好和汽车的车尾接触，轿车通过的距离 s1=22.5m+4.5m=27m 轿车的速度v1=54km/h=15m/s，则轿车行驶的时间 自行车通过的路程 自行车行驶的最小速度 最大值的时候是自行车车速快，自行车的车尾碰到汽车的车头，轿车通过的距离s1′=22.5m，轿车行驶的时间 轿车离车道边缘的距离 自行车通过的路程 自行车行驶的最大速度 自行车速度应小于4.5m/s或大于5.4m/s才能避免与轿车相撞。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$