高一上册物理压轴题考卷01-2024-2025学年高中物理《压轴挑战》培优专题训练（人教版2019必修第一册）

高一上册物理压轴题考卷01（原卷版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第1~2章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．某同学利用如图所示的方案测量气垫导轨上滑块的加速度。滑块上安装了宽度为的遮光板，滑块向右做匀加速直线运动，依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间、通过第二个光电门所用的时间、光电门从第一次开始计时到第二次开始计时经历的时间，已知光电门上两黑点间的距离为，该同学先后用两种方法计算出滑块的加速度，分别为和，你认为下列判断正确的是（　　） A． B． C． 2．如图（a）是停在高速公路上的超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两个超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔t＝1.8s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速直线行驶，则根据图（b）可知，下列说法正确的是（　　）    A．图（b）中每小格表示的时间是0.18s B．P1信号传播到被测汽车时，汽车距测速仪的距离是102m C．汽车正在向远离测速仪的方向行驶 D．汽车的匀速时的速度大小是10m/s 3．甲乙两质点在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x-t图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的x~v2图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，甲的速度为2m/s，乙的速度为10m/s B．甲质点的加速度大小2m/s2为，乙的加速度大小为4m/s2 C．经过s，甲追上乙 D．经过2.5s，甲追上乙 4．无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为 A． B． C． D． 5．一辆汽车以速度v0在平直的路面上行驶，某时刻司机突然发现前方有一警示牌，于是他立即刹车。汽车刹车后第1s内的位移大小为24m，第4s内的位移大小为1m，若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为a的匀变速直线运动，忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则（　　） A． B． C． D． 6．在水平面上做匀减速直线运动的质点通过三点的过程中，其位移随时间变化的图像如图所示。则质点（　　） A．通过A点时的速度为 B．通过A点时的速度大于 C．运动时间 D．运动的加速度大小为 7．交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯。在九江一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距800m，L3与L2相距400m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。则有（　　） A．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏绿色信号灯的最大速率24m/s B．若有一辆速率10m/s匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能连续获得一路绿灯 C．若有一辆速率20m/s匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此汽车能连续获得一路绿灯 D．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏绿灯的最小速率是 8．如图所示，一个半径为R的半圆形凹槽固定在地面上，一个半径为的圆柱体从凹槽的右端静止释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑．刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心O，当时，圆柱体滚动到凹槽最低点时的箭头指向为（    ） A．水平向右 B．水平向左 C．竖直向上 D．竖直向下 9．（多选）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（   ） A．若，则v1的最大值为，且 B．若，则v1的最大值为，且 C．若，则v1的最大值为，且 D．若，则v1的最大值为，且 10．（多选）如图所示，长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，与此同时，小球在管口正上方距离处开始自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．落地前，小球相对金属管匀速下落 B．小球穿过金属管所用的时间等于 C．若，则小球一定在金属管上升阶段穿过金属管 D．若，则小球不可能在金属管下降阶段穿过金属管 11．（多选）如图所示，t=0时，某物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变，方向由沿斜面向下突变为水平向右），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速率记录在表格中，已知物体在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，则下列说法中正确的是（　　） t/　　　s 0 2 4 6 v/　（m/s） 0 8 12 8 A．时物体恰好经过B点 B．t=10s时物体恰好停在C点 C．物体运动过程中的最大速度为12m/s D．A、B间的距离小于B、C间的距离 12．（多选）甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，甲车正在刹车，其v-t图像如图所示。在时刻，乙车在甲车前方x0处，在0～t1时间内甲车的位移为x，下列判断正确的是（　　） A．若甲车的位移为时，两车第一次相遇，则第二次相遇时，甲车位移是 B．若甲车的位移，则甲、乙两车在t1时刻相遇 C．若甲、乙两车在时间内能够相遇，两车只能相遇一次 D．若甲、乙两车在时间内能够相遇，两车可以相遇两次 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加速行驶的小车C，使其每隔固定时间6T发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，1'、2'、3'为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v，则 (1)如图丙。以B为坐标原点，车运动方向为正，三次反射超声波时车尾的位置坐标分别是xI、xII、xIII。以乙图中峰值“1”为计时起点，三次反射超声波的时刻为tI、tII、tIII。完成下表： 反射超声波时，车尾坐标 xI= xII= xIII= 反射超声波的时刻 tII= tII= tIII= (2)结合上表数据，计算汽车在此过程中的加速度大小为 （结果不必小数表示）。 14．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点顺次开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为50Hz。（不计空气阻力，g=10m/s2） (1)所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有（　　） A．电压合适的交流电源 B．电压合适的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)物块减速运动过程中加速度大小a= m/s2（保留三位有效数字）。 (3)重物落地瞬间，物块的速度为 （保留三位有效数字）。 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为v，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。 （1）求门开启时的加速度大小； （2）若人以2v的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离R应为多少？ （3）现以（2）中的水平感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），使物体中点沿虚线AO垂直地匀速通过该门，如图丙所示，物体的移动速度v1不能超过多少？ 16．长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v0=16m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=18m，若t=0时刻甲车以加速度大小为：2m/s2减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。 ①甲车刹车到停下通过的距离。 ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s2的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多少时间？ （3）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。 ①求0~10s内甲车位移大小是多少？（只需给出结果即可） ②试求在这种情况下，第（1）问中乙车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。 17．在平直的公路上，一辆小汽车以的速度行驶。某时刻小汽车司机发现正前方有一辆货车正以的速度同向行驶，小汽车司机立即采取制动措施（刹车），制动时加速度大小。 (1)若两车不相撞，求小汽车制动时两车间可能的距离； (2)若小汽车制动时两车间的距离m，小汽车在刹车的同时给货车发信号，货车司机收到信号经立即加速行驶，为了避免与小汽车相撞，求货车的加速度大小的最小值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一上册物理压轴题考卷01（解析版） 高中物理 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第1~2章。 2．本卷平均难度系数0.15。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．某同学利用如图所示的方案测量气垫导轨上滑块的加速度。滑块上安装了宽度为的遮光板，滑块向右做匀加速直线运动，依次通过两个光电门A和B。光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时。现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间、通过第二个光电门所用的时间、光电门从第一次开始计时到第二次开始计时经历的时间，已知光电门上两黑点间的距离为，该同学先后用两种方法计算出滑块的加速度，分别为和，你认为下列判断正确的是（　　） A． B． C． 【答案】A 【详解】是遮光板通过光电门的平均速度，近似可看作遮光板中心到达光电门黑点的速度，设遮光板中心到达两光电门黑点的时间间隔设为。由于遮光板前端到光电门黑点的速度小于遮光板中心到光电门黑点速度，则遮光板前端到两光电门黑点的时间间隔大于遮光板中心到两光电门黑点的时间间隔，即 所以通过算出的加速度小于真实值，误差较大。而通过计算，由于L为两光电门黑点之间的真实距离。所以很接近真实值，误差较小。综上所述有 故选A。 2．如图（a）是停在高速公路上的超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两个超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔t＝1.8s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速直线行驶，则根据图（b）可知，下列说法正确的是（　　）    A．图（b）中每小格表示的时间是0.18s B．P1信号传播到被测汽车时，汽车距测速仪的距离是102m C．汽车正在向远离测速仪的方向行驶 D．汽车的匀速时的速度大小是10m/s 【答案】B 【详解】A．如图所示，P1、P2之间一共有9格，共1.8s，则每一小格表示 故A错误； B．如图所示，测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为 在t1时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为 故B正确； C．如图所示，测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为 在t2时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为 因为 所以汽车正在向靠近测速仪的方向行驶，故C错误； D．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为 汽车与超声波第一次相遇的位置到到第二次相遇的位置的距离为 则汽车的速度为 故D错误。 故选B。 3．甲乙两质点在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x-t图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的x~v2图像如图乙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，甲的速度为2m/s，乙的速度为10m/s B．甲质点的加速度大小2m/s2为，乙的加速度大小为4m/s2 C．经过s，甲追上乙 D．经过2.5s，甲追上乙 【答案】C 【详解】AB．甲质点的位移表达式为 将（0，-2）、（1，0）、（2，6）代入上式，解得 乙质点的位移表达式为 将（时 ） 、（ 时 ）代入上式，解得 AB错误； C．乙质点停止所用时间为 乙质点2.5s的位移为 甲质点经过s的位移为 因为 经过s，甲追上乙，C正确； D．经过2.5s，甲质点的位移为 因为初始距离 ，甲没追上乙，D错误。 故选C。 4．无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示，当甲、乙相距10m时，根据勾股定理，甲比乙多走8m，设此时二人的运动时间为t1，根据位移公式得 根据图像 解得 根据图像，此时速度相等，恰好最远，即相距最远时也能接收的信号，然后乙超过甲，当乙比甲多走8m时，是最后接收到信号的时刻，设从开始到该时刻的时间为t2，乙加速的时间为 乙加速6s后开始以6m/s的速度匀速运动，乙匀速运动的时间为t2-6，根据题意 解得 也就是说，前13s内，甲、乙之间的距离都在10m以内，都能接收到信号。 故选C。 5．一辆汽车以速度v0在平直的路面上行驶，某时刻司机突然发现前方有一警示牌，于是他立即刹车。汽车刹车后第1s内的位移大小为24m，第4s内的位移大小为1m，若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为a的匀变速直线运动，忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．假设汽车第4s末停止运动，则第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移之比为7：5：3：1，第1s内与第4s内的位移之比为7：1，如果汽车在第4s末未停止运动，则第1s内与第4s内的位移之比小于7：1，根据题意，第1s内与第4s内的位移之比为24：1，说明汽车在第4s末前停止运动，设汽车在第4s内的运动时间为t0，由逆向思维，根据位移公式得 解得 AB错误； CD．汽车的初速度为 C错误，D正确。 故选D。 6．在水平面上做匀减速直线运动的质点通过三点的过程中，其位移随时间变化的图像如图所示。则质点（　　） A．通过A点时的速度为 B．通过A点时的速度大于 C．运动时间 D．运动的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知，是中间时刻速度，而A点是中间位移的速度。故A错误； B．从O点运动到A点过程的平均速度为 物体做匀减速运动，则通过A点时的速度小于，故B错误； C．设质点经过O点的速度为v0，0~t1时间内，由位移—时间公式得 0~t2时间内，由位移—时间公式得 联立解得 ，， 显然 故C错误，D正确。 故选D。 7．交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯。在九江一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距800m，L3与L2相距400m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。则有（　　） A．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏绿色信号灯的最大速率24m/s B．若有一辆速率10m/s匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能连续获得一路绿灯 C．若有一辆速率20m/s匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此汽车能连续获得一路绿灯 D．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏绿灯的最小速率是 【答案】C 【详解】AB．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则汽车运动30～50s或90～110s时间内通过L2，则通过L2的速度范围是 或 解得 或 在汽车运动60～80s或者120～140s时间内通过L3的速度范围是 或 解得 或 综上所述，汽车的速度在范围内能一路绿灯通过，并且20m/s是最大速度，AB错误； C．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s，则汽车运动20～40s或80～100s时间内通过L2，速度范围是 或 解得 或 在汽车运动50～70s或110s~130s时间内通过L3的速度范围是 或 解得 或 综上所述，一路绿灯的范围是或，最小速率是，C正确，D错误。 故选C。 8．如图所示，一个半径为R的半圆形凹槽固定在地面上，一个半径为的圆柱体从凹槽的右端静止释放。假设凹槽内表面足够粗糙，圆柱体在滚动时不会打滑．刚释放时，圆柱体表面的箭头指向凹槽中心O，当时，圆柱体滚动到凹槽最低点时的箭头指向为（    ） A．水平向右 B．水平向左 C．竖直向上 D．竖直向下 【答案】C 【详解】时，圆柱体的周长为 半圆形凹槽最高点到最低点的长度为 先将凹槽拉伸成水平面，初始状态相当于箭头朝上，如图 圆柱体滚动到凹槽最低点时恰好转两周，与轨道接触点在轨道最低点，箭头指向竖直向上，由于圆柱体与轨道不打滑，因此无论从左向右还是从右向左滚到最低点，箭头始终向上。 故选C。 9．（多选）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（   ） A．若，则v1的最大值为，且 B．若，则v1的最大值为，且 C．若，则v1的最大值为，且 D．若，则v1的最大值为，且 【答案】AC 【详解】由于水平面光滑，则两小球均做匀速直线运动，若A、B两小球能相遇，则绘出运动轨迹图如下图 则根据正弦定理有 AB．若，带入数据v2 = 2m/s，，解得当，v1取得最大值为，故A正确、B错误； CD．若，带入数据v2 = 2m/s，，解得当，v1取得最大值为，故C正确、D错误。 故选AC。 10．（多选）如图所示，长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，与此同时，小球在管口正上方距离处开始自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．落地前，小球相对金属管匀速下落 B．小球穿过金属管所用的时间等于 C．若，则小球一定在金属管上升阶段穿过金属管 D．若，则小球不可能在金属管下降阶段穿过金属管 【答案】ACD 【详解】AB．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间 故A正确，B错误； C．小球从开始下落到穿过金属管所用时间 金属管上升时间 若小球在管上升阶段穿过管，则 解得 所以当时，小球在管上升阶段穿过管，故C正确； D．金属管上升的时间 上升的距离 此时小球下降的距离 金属管下降的时间 此时小球下降的距离 若小球在管下降阶段穿过管，则 ， 即 ， 可得 则若，则小球不可能在金属管下降阶段穿过金属管，故D正确。 故选ACD。 11．（多选）如图所示，t=0时，某物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变，方向由沿斜面向下突变为水平向右），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速率记录在表格中，已知物体在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，则下列说法中正确的是（　　） t/　　　s 0 2 4 6 v/　（m/s） 0 8 12 8 A．时物体恰好经过B点 B．t=10s时物体恰好停在C点 C．物体运动过程中的最大速度为12m/s D．A、B间的距离小于B、C间的距离 【答案】ABD 【详解】设匀加速和匀减速的加速度分别为a1和a2 设从8m/s加速度到最大速度vm的时间为t1，从最大速度减速到12m/s的时间为t2 解得 A．匀加速度的时间 A正确； B．匀减速的时间 全程时间为 B正确； C．最大速度是 C错误； D．匀加速度的位移 匀减速度的位移 D正确。 故选ABD。 12．（多选）甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，甲车正在刹车，其v-t图像如图所示。在时刻，乙车在甲车前方x0处，在0～t1时间内甲车的位移为x，下列判断正确的是（　　） A．若甲车的位移为时，两车第一次相遇，则第二次相遇时，甲车位移是 B．若甲车的位移，则甲、乙两车在t1时刻相遇 C．若甲、乙两车在时间内能够相遇，两车只能相遇一次 D．若甲、乙两车在时间内能够相遇，两车可以相遇两次 【答案】ABD 【详解】A．根据图像，甲车的加速度为 甲车速度减到零的时间为 在0～t1时间内甲车的位移为x 甲车的位移为时的速度为v 解得 甲车的位移为时的时刻为 解得 根据图像，若甲车的位移为时，即两车第一次相遇，则第二次相遇刻为，此时甲车位移是 A正确； B．t1时刻两车的位移分别为 解得 因为 所以甲车的位移，则甲、乙两车在t1时刻相遇，B正确； CD．若甲、乙两车在时间内能够相遇，后面的乙车做加速运动，前面的甲车做减速运动，乙车一定能追上甲车，两车还能相遇一次，两车可以相遇两次，C错误，D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（共2小题,共20分） 13．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加速行驶的小车C，使其每隔固定时间6T发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，1'、2'、3'为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v，则 (1)如图丙。以B为坐标原点，车运动方向为正，三次反射超声波时车尾的位置坐标分别是xI、xII、xIII。以乙图中峰值“1”为计时起点，三次反射超声波的时刻为tI、tII、tIII。完成下表： 反射超声波时，车尾坐标 xI= xII= xIII= 反射超声波的时刻 tII= tII= tIII= (2)结合上表数据，计算汽车在此过程中的加速度大小为 （结果不必小数表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]反射超声波时，车尾坐标就是接收到超声波时距离超声波信号源的距离，小车第一次反射超声波时，车尾坐标 [2]小车第二次反射超声波时，车尾坐标 [3]小车第二次反射超声波时，车尾坐标 [4]由图乙可知，从发出超声波到小车第一次反射超声波的时刻为 [5]从第一次接受到超声波带第二次接受到超声波的时间间隔 从发出超声波到小车第二次反射超声波的时刻为 [6]从第二次接受到超声波带第三次接受到超声波的时间间隔 从发出超声波到小车第三次反射超声波的时刻为 （2）从第一次接受到超声波到第二次接收到超声波行驶的距离 从第一次接受到超声波到第三次接收到超声波行驶的距离 根据匀变速运动的公式可知 联立解得 14．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点顺次开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为50Hz。（不计空气阻力，g=10m/s2） (1)所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有（　　） A．电压合适的交流电源 B．电压合适的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)物块减速运动过程中加速度大小a= m/s2（保留三位有效数字）。 (3)重物落地瞬间，物块的速度为 （保留三位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)2.00 (3)1.28 【详解】（1）AB．电磁打点计时器要打点，需要电压合适的交流电源，A正确，B错误； C．打出的纸带需要测量点间的长度，需要刻度尺，C正确； D．打点计时器就可以计时，不需要秒表，D错误； E．可由打出的纸带来计算速度和加速度，不需要天平测量物体的质量，E错误。 故选AC。 （2）根据逐差法可得减速过程 （3）物块加速时 计数点4和9对应的速度大小 从4到9点，设物块加速时间为t1，减速时间为t2，则有 t1+t2=0.5s 由匀变速直线运动速度时间公式可有 解得 v=1.28m/s 三、计算题（本题共3小题，共32分） 15．图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为v，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。 （1）求门开启时的加速度大小； （2）若人以2v的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离R应为多少？ （3）现以（2）中的水平感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），使物体中点沿虚线AO垂直地匀速通过该门，如图丙所示，物体的移动速度v1不能超过多少？    【答案】（1）；（2）2d；（3） 【详解】（1）依题意每扇门开启过程中的速度—时间图像如图所示 设门全部开启所用的时间为t0，由图像可得 d=vt0 由速度时间关系得 v=a· 联立解得 a= （2）要使单扇门打开，需要的时间为 t= 人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为 R=2vt 联立解得 R=2d （3）依题意宽为的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动的距离 每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动x1=的距离，速度达到v，所用时间为t1=，而后又做匀减速运动，设减速时间为t2 门做匀减速运动的距离为 x2=－= 由匀变速运动公式得 x2=vt2－at22 解得 t2=；t2=（不合题意，舍去） 要使每扇门打开所用的时间为 T=t1＋t2= 故物体移动的速度不能超过 v1= 16．长直公路上，甲、乙两汽车正以相同速度v0=16m/s同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，乙车头与甲车尾的距离d=18m，若t=0时刻甲车以加速度大小为：2m/s2减速刹车。 （1）若甲车开始刹车后，乙车司机反应了2s后也开始刹车。 ①甲车刹车到停下通过的距离。 ②乙车至少以多大的加速度刹车减速才能避免两车相撞？ （2）若甲车开始刹车后，乙车司机因故一直未采取制动措施，甲车司机发现后立即又以2m/s2的加速度加速前进。为了避免两车相撞，甲车最多减速多少时间？ （3）若甲车刹车的加速度大小按如图所示变化（10s后加速度为0）。 ①求0~10s内甲车位移大小是多少？（只需给出结果即可） ②试求在这种情况下，第（1）问中乙车的加速度至少多大，才能避免两车相撞。 【答案】（1）①64m；②；（2）3s；（3）①110m；② 【详解】（1）甲车刹车到停下通过的距离为 解得 ②甲车从刹车到停下来的时间为 甲车刹车到停下通过的距离为，当甲车停下时，乙车也刚好停下，此过程乙车的位移为 ＜ 可知甲车先停下，乙车后停下，当乙车减速到甲车停下位置刚好速度为0时，乙车刹车减速的加速度最小，则有 解得 （2）设甲车刹车最长时间为t1，则当甲车再次加速到16m/s时两车恰好未相撞，根据对称性可知甲车减速阶段和加速阶段的位移均为 乙车的位移为 由位移关系有 解得 （3）①由a-t图可知，在0~5s内加速度与时间关系为 因为a-t图像与横轴所围面积为对应时间内的，则在0~5s内速度的减少量为 t时刻的速度大小为 由a-t图像可知，5~10s内的速度变化与0~5s内的速度变化具有对称性，当t=5s时，甲车的速度为 当t=10s时，甲车的速度为 画出0~10s内甲车的速度时间图像如图所示 根据速度时间图像与横轴所围的面积表示位移可知，0~10s内甲车的位移大小等于以11m/s做匀速直线运动的位移，则有 ②设在t时刻（10s）后乙车刚追上甲车时，两车速度刚好相等，此时速度为6m/s，则有 甲乙两车的位移满足 其中 解得 17．在平直的公路上，一辆小汽车以的速度行驶。某时刻小汽车司机发现正前方有一辆货车正以的速度同向行驶，小汽车司机立即采取制动措施（刹车），制动时加速度大小。 (1)若两车不相撞，求小汽车制动时两车间可能的距离； (2)若小汽车制动时两车间的距离m，小汽车在刹车的同时给货车发信号，货车司机收到信号经立即加速行驶，为了避免与小汽车相撞，求货车的加速度大小的最小值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小汽车制动后，设经过时间两车速度相等，则 解得 小汽车制动时两车间的最小距离 小汽车制动时两车间可能的距离。 （2）设经过时间，小汽车刚好追上货车。则小汽车位移 货车位移 位移关系有 速度关系有 联立解得 为了避免与小汽车相撞，货车的加速度大小的最小值为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$