【安徽第一卷】安徽省2023-2024学年九年级上学期教学质量检测(二)数学试题（北师大版）

九年级数学 。用如国所示的两个转盘《分进行四等分和三等分.段计一个配紫色”怕馨戏：分别转动两个转 盘{指针指向区城分界线对，忽略不计)，若儿中个转出红色，另一个转出霞色即可配成紫色， (北师大版) 那么可配度紫色的概率为44444444444444444a44444444【】 连量率项： 1,你章到的试容满分150分，考试时问为120分钟 2.本试卷但括“试题卷”和“答题卷”丙部分，“试题卷”其4页。“答题卷”其6页 3.请务必在“题卷”上答是，在“试见卷”上需是无发的。 4,试结束后，请将“试题者”和“答肌卷”一并交国 一，选择题（本大登共10小胜。每小雕4分，离分40分） 每小理郑哈出A,非。C、D四个这项，其中月有一个是正妈的 L,王方彩具有面更形不一定具有的生场是*11=P一【 1 12 A.四个角都是直角黑对角线相等 C,对角线正相平分 业.对角线互相垂直 10.实数a,春，←济是g-6小r-0。月…【】 2.已每一元二次方程的两根分别为无一3，与=0，则这个方程为… 4…【 1 -4>0 B方-4版<0 C62-4r0 D.b5-4a0 A.x-3r=0kx2-3=0 ,x2+5r=0 D.工+3=0 二，填空题（本大绝共4小题，每小题5分，满分20分） 3,随员据一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的照中是……-……【 1,一具不透明的袋中装有除衡色外都相问的红球，黄球。白球共50个，通过多次较球试验后，发 c 理瘦红球.黄球的期率分别是0.5,5.期可估计换中白球的个数是 12.有一个两位数，如果个位上的数此十位上的数大1，并且十位上的数的平方比个位上的数也大【， 4,如图，要使平行国边形A8D成为电形，霜要泽加的条作是…r…*…[ 都么这个两位数是 A.∠4BD=∠C8DR∠AC=90的 CAC⊥BD 队.A=C 13.某地区2月上句的空气面量指数()【单位：运■)知下表商尽： 相本 甘期1234561890 40 0w1wm)283引4437413451550 29 29% W不高于75ugm表示空气质量优良.如果小李1刀上句某天去该地区出差，雷么他出差司询 1%“4+中。。4 地区时。该地区当天的空气质量是优良修度幸是 2间400网法载 14.,在菱彩形D中，D证，F分别垂直4B,AD于点E,F,DE,F相交于点G,挂 属4题图 第5别图 接D。(CG。解读下列可圈 5.甲，乙再名学在一次用顿率体计顺率的试险中统计了某一结果出现修氧率，绘说计图如图所 示，符合这一结果的试验可使是-【】 (1)若∠A=66,则∠GD= A.任意写一个正整数。它能被3整屏的：率 (2)若0=，则元的值是 昌.隐一故硬币，出观正面的餐串 :从一装有】个门球和2个红球的授子中任取一球，取红球的概南 .每一枚正方体的般子，出现6点的博率 6.菱形4BCD的角线长分别为6和8。它的面积为… 1 三，（本大题共2小题：每小题B分，满分15分） 第14驱图 B20 G,24 n.8 15解方程：2x-1序(3一。 7.某前品经过两次连娑降价，由原来句件00元降为每件81元。2平均每☆降价的百分此为x。用 可列方型为小一【】 A.101-2)=81 B.100✉1-x了=81 16一具不透明的袋子中装有3个大小、疑地完全相同的乒民球。球面上分别标有数字1.2,3，搅 G.81x0+2x)=10 D1×d+x了=0 后先从餐子中任意损出【个球.记下数字后放回.找匀后再从袋子中任意模出1个球，记下数 8.关于x的方程-2后+则-4=0的两个根属·马满足工~2+5.孔>名，媒n的值 字。用两树阳或列表等方法求两次都视判标有奇数前丘民球的鹰半， 4,-3 焦1 G.3 n,9 几年领数%《北每大版)第1灭共4页 九年质数学（北博大服！？师2演共4( 四，（本大题共2小题，每小题8分，满分18分） 六，本婚满分12分) 17,知图，E是正方思AO对角线8D上的一点，且E=C,E下⊥D,交C于点F 21,一张测桌穷设有4个事位，丙先坐在了如调断示的速位上，甲，乙2人等可能地坐到①，2、得 求证：DE=CF 中的2个座位上 (1)甲坐在D号座位约氧形是： (2}用博同状周或判表的方法，求甲与乙相邻面坐的圆常， 第17题国 18,在一只不透明的口袋里，装有若干个除了硬色外均州同的小球.某数学学习小组量换球试全，将 球授匀后从中随航摸出一，个球记下侧色。把它放回装中，不表重复，损表是话动连行中的组 第21题图 流计数据： 模球的次数n1001502005008001000 七，本题满分2分) 热到白球的次数用506.29548001 22,某淘宝网店的售台灯。成本为每个30元菌售大数据分析表明：当每个合灯售价为40元时，平 模到白球的期率g640.5张0s到0.60001 均每月售出00个：若售价每上素1无，其月销售量就减少20个，若侧价每下降1元，其月销 唇量U增都200个. (1)上表中的a= h (1)若售价上鉴常无(x>利，每月能售出个台灯（用食x的式子表不） (21愧到白球”的属率的估计值是■ (精确到，1)：如果袋中有2个白球，那么发中 (2)为迎接双十一“。凑网店决定降价促销，在库存为210个台灯的情况下，若顶计月我利恰好为 除了白球外，还有个其它确色的球 8400元，求每个台灯的售价： 〔(3！在库存为000个台灯的情况下，若衡什月该利始好为a00心。直核写出有个白灯的售价 五，（本大题共2小里，每小盟10分，离分20分 19,已每美于x的一元二次方程x-3x+青三0有两个实根玉和 八，本题满分14分) (1)求实数的取值范模： 23,如图1，已知AD08C,ACD,∠B■C, (2)当工和x是个矩形两邻边的长艇的对角线长为及，求k的值 (11求证：四边形ACD为形 (2)M为D的中点，在AB上取一点N,使∠C-2∠M ①加图2，若V为A指的中点，N=?,求的长 20.如用，在四边形ACD中，AB=AD,C=CD,AC,BD交于点O,过点R作86NCD交C 2如图2，若CM=3,CN=4,求C的长 干点E。连接D延. (11求证四边形CDE是菱形 (2)若∠B4D+∠ED=10,AE=C,在不海加任结份线的条并下，直孩写出图中所有等于120 的角 男23题图 第0是图 九年饭数学《北每大版)第1项共4夏 九年废数学（北博大腰！·第4寅共4九年级数学参考答案及评分标准 (北师大版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案DABB A 10.C设一元二次方程为ar2+bx+c=0.当x=-1时，原方程化为a-b+c=0,所以一元二次方程为 ar2+bx+c=0有实数根，所以b2-4ac>0.故选C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.1012.2313.4 5 14.(1)114(2)4 (1)DE,BF分别垂直AB,AD于点E,F,∠BFA=∠DEA=90°，·∠A=66, .∠BGD=∠EGF=360°-90°-90°-66°=114°； (2)在菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD,:BD=BC, ·AB=BC=CD=AD=BD,△ABD,△BDC是等边三角形， ∠ADB=∠ABD,∠CDB=∠CBD,∠BCD=∠A=6O°， DE⊥AB,BF⊥AD,DE,BF分别是∠ADB,∠ABD的角平分线， .∠GDB=∠GBD=30°，∴.GD=GB,∴CG是BD的垂直平分线， 设CG与BD交于点H,如图所示，÷DG=2GH=2FG, CD//AB,∠DEB=90°，，∠GDC=90°，∠GCD=30°， CG 4FG .CG=2GD=4FG FG=FG 4 D E 第14题答案图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：方程变形得：(2x-1)2-(3-x)2=0, 分解因式得：(2x-1+3-x)(2x-1-3+x)=0, 可得：2x-1=x-3或2x-1=3-x, 解得：x=-2,8=3·(8分) 16.解：画树状图如下： 开始 共有9种等可能的结果，其中两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果有：(1，)，(1,3)，(3,1)，(3,3)， 共4种，：两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为4.(8分) 九年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第1页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.证明：如图，连接BF, :四边形ABCD是正方形，.∠C=∠ADC=90°，∠BDC=45°， EF⊥BD,∴.∠FEB=90°， 在Rt△BEF和Rt△BCF中，BF=BF,BC=BE, .Rt△BEF≌Rt△BCF(HL).EF=CF.(5分) ∠FED=90°，∠BDC=45°，.∠DFE=45°，∴.DE=EF,.DE=CF.(8分) 第17题答案图 18.解： (1)0.59,116:(4分) (2)0.6:8.(8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个实根x和x, 4=(3-40,解得：≤}、即实数：的取值范围为≤？(5分) (2)由根与系数的关系得：x+x2=3,x·2=k, x和x是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为√5， x+x=(N5)2,(x+x)2-2xx=5,9-2k=5,解得k=2.（10分) 20.证明：，AB=AD,BC=CD,÷AC为BD的垂直平分线， AC⊥BD,OB=OD,∴∠BOE=∠DOC=90°， ∠EBO=∠CDO :BE∥CD,.∠EBO=∠CDO,在△EOB和△COD中. OB=OD ∠BOE=∠DOC ∴.△EOB≌△COD(AS),EO=CO,四边形BCDE为平行四边形 CB=CD,四边形BCDE是菱形；(6分) (2)∠AEB,∠AED,∠BED,∠BCD.(I0分) 六、（本题满分12分） 21.解： 1)号(4分) (2)画树状图如图： 开始 ② ③① 3 共有6种等可能的结果，甲与乙两人恰好相邻而坐的结果有4种， 甲与乙相邻而坐的概率为石-子，(12分) 九年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第2页共4页 七、（本题满分12分） 22.解： (1)600-20x;(3分) (2)方法一：设每个台灯的售价为x元. 根据题意，得(x-30)[(40-x)×200+600]=8400,解得x=36,x2=37. 当x=36时，(40-36)×200+600=1400>1210，不合题意，舍去： 当x=37时，(40-37)×200+600=1200<1210： 答：每个台灯的售价为37元：(7分) 方法二：设每个台灯降价x元 根据题意，得(40-x-30)(200x+600)=8400,解得x=3,x2=4(舍去) 当x=3时，40-3=37，(40-37)×200+600=1200<1210： 当x=4时，40-3=36，(40-36)×200+600=1400>1210，不合题意，舍去； 答：每个台灯的售价为37元：(8分) (3)38或50元.(12分) (设每个台灯的售价为x元。 根据题意，当x<40时，得(x-30)(40-x)×200+600)=8000,解得x=38,x,=35. 1210×5=6050<8000(符合题意)，∴x3=35,不合题意，舍去， 当x>40时，得(x-30)[600-(c-40)×20]=8000,解得：x=50(符合题意）.） 八、（本题满分14分） 23.解： (I)证明：AD∥BC,AB∥CD,四边形ABCD是平行四边形. AB∥CD,∴.∠B+∠C=180°， ∠B=∠C,∴∠B=∠C=90°，，四边形ABCD是矩形：(4分) (2)①如图1中，延长CM,BA交于点E AN=BN=2,.AB=CD=4, AE∥DC,.∠E=∠MCD, ∠E=∠MCD 在△AEM和△DCM中， ∠AME=∠CMD, AM=DM ,.△AME≌△DMC,∴，AE=CD=4, '∠BNC=2∠DCM=∠NCD,∴.∠NCE=∠ECD=∠E, ∴CN=EN=AE+AN=4+2=6.(9分) 图1 第23题答案图 九年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第3页共4页 ②如图2中，延长CM,BA交于点E, E。--4 D 图2 第23题答案图 由①可知，△EAM≌△CDM,EN=CN, ∴.EM=CM=3,EN=CN=4,设BN=x,则BC2=CW2-BW2=CE2-EB2, f-=6-+4护，解得xC=O丽=F-令（4分) 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分。 九年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第4页共4页