【安徽第一卷】安徽省2023-2024学年八年级上学期教学质量检测(二)数学试题（人教版）

八年级数学 .某粒其建的本摇小区伯三个出口无B,C的位酸构域一个三角形，物业公司计划在不奶鼻小区规 切的建设下，思在小民内修建一个电诗车免电桩，以方复业主，菱求开三个出日的离都相等 (人教版) 则充电柱应该在△AC 连量率喷： A三条高线的交点处 和三条中线的交点处 1,你章到的试容满分150分，考试时间为120分钟 .三个角的平分线的父点处 D.三条边的至直平分线的交点处 2.本试卷但括“试题卷”和“答题卷”丙部分，“试题卷”其4页。“答题卷”其6页 9,如周，AD是6AC的角平分线，E是B的中点，△AC的面积为21，C=6,A4疗=常，喇8BFD 3.请务必在“题卷”上答是，在“试见卷”上需银是无维的 的积为44【】 4,膏试结束后，请将“试题者”和“答肌卷”一并交国 一，选择题（本大整共10小胜。每小雕4分，离分40分） 16 21 n 等小理都哈出A。非，、D四个这项，其中月有一个是正婷的 1,在平面直角坐标系中，点(3-2)美于x箱的对得点是1…*+ 1 L(线2) 从-支2) G.-3,-2 D.（-2.3) 2,在等覆AC中，乙A=,则乙分约度数不可能为 1 A.40P 从5r C.559 D.70 3.如得，已知AB=C,下到条件中，不能使64B@aDB的是-…【 第9题图 第10题图 1取如图，在等边AABC中，点E在BA的延长线上，EFWAC,交C的廷长线于点F,点D在C 边上，且DE=CE,若=4。报=2。期8D=mm-】 A.1 .2 D.3 第3题田 A.AC-DB .∠A=∠D=P C.∠ABC=∠DCB,D,∠ACB=∠DC 二、填宴题（本大原共4小题，每小题5分，满分20分）】 4,在3×3的正方形问格中，每个小正方彩都是全等的，其中有3个正方形蓝常上了闭影，下列所 11.已知，人c是aAC的三边，a-3。合=7，e为整数.则e的最小值为 的阁形中。不是轴对将形的是44444444444444444…【】 12如周，止六边形和正五边形按如图方式拼接在-一起，媒∠C4房的度数是 第12缝图 第13是图 5.如图，在△ABC中，∠ACB=0,∠A=P,CD⊥A8于D,下列结论情误的是…【 1 13加周，在△AC中，∠CB=9学，AC=C。点C的半标为-2，的。点A的半标为(-6,3) kCD=c C.8D=T4D D.80=7B 陶点程的坐标是 14已知在AC中，A露=AC,AB的压直平分线交线C于点D (1）当∠BC=r时，∠CAD的度数为 (21当∠B4C=90cac18r)时，∠CD的度数为 ·(用含的式子表示 三，本大题共2小题：每小题8分，满分16分1 I5如图，D是△AC的角平分线.DE,DF分别是A8D相8ACD的高.求E:AD重直平分E序 第5题团 第6蹈图 第7题图 6.如周，dA≌6A',过点C作CD⊥C,垂足为D,署∠AB4=55,则∠CD=I 4259 B35” 0,45 D.55 ?.由干术质衣奥设有套性，所以在挂置衣配的时候不太方便操作岸.小敏设计了一种衣果，在使用时 佳轻易收瓷。套进衣餐后标开即可，如图【，衣架任O4=08=4m,若衣果收珑时，么4O8=T 图2。则北时A。B内点之到的离是11n【} 篱15现图 A.9cm B.16cm .18cm 0.20em 风年横数学4人数面》·第1真共4真 八午观数学《人数面)：第？引共4雨 I6.如周，在等边三角形△AC中，D是中线，延长C至E使得CE=二C,作DF⊥E于F,求 加图.C8=CD,∠D+∠AC=18r,CE⊥AD于E. (【)求任1AC平分∠D4B； 正：F=EF (2)若AE10,DE=4,求A8的长 第20题图 第18题围 六、本器满分12分) 11.银图，在4ABC中，∠4￥60 四，（本大整共2小题，每小题8分。满分18分》 (!)尺规件图：作∠AC的角平分线(：（不写作法，保南作图有连） 17.如图，在平面直角坐标装中，已知△4C的三个碳点的坐格分满为程-35)。所-2).C-13): (2)尺规作图：作线段8C的承直平分线人：（不写作法，保留作图粮连） (1)面出△4散C关于x轴的国称阳居a4C: 43)若（与山交于点P,∠P-2,求∠48驴的度数 (21国出△4AC沿x轴向右平移4个单较长直店得到的A4.C (3)如梁AC上有一点M(a,外经过上述西欲变换，影么对仪无G 第21题图 上的点M,的坐标是 七。本题满分12分) 42■L215x 22.如旧，在等边△A8C的顶点A,C处各有一只解牛，它同时出发，分别以相同的违度内A到B -3 和由C到A爬行，过7分神后，它们分别胞行到D,E处，受DC与8E的交点为点F, (1）米正1A4 CDAC8E: (2)解牛夜爬行过程中，DC与E所成的∠BFC的大有无变化？请明你的结论 第17藤图 18.如图，∠RD=∠CAE=P,AB=AD,AE=AC,AF⊥C8.乐是为F (1)求证：&49AADE (21求∠FAE的度数 第22爵图 第1目题图 八，《本题满分14分) 如图.在民△AC中，∠ACB=,∠A=6,4C=4,D平分∠CB,交边B于点D 点E是边B的中点.点P为边官上的一个动点. 五，（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (1)4ACD= 19,如图，在△ABC中，A所的看直平分线分别奖AB,C于点D,E,C的重直平分线分两交C, (2)若△CPD是等藏三角形，求∠CPD的度数 C干点P,G. 《3)若点M在线程CD上，连接，E,当P+匠的值最小时，CP的长为 (1】若C=9,求AG的周长： (21若∠RAC=13P.求∠EAG的度数 第9驱图 第23题固 风午线数学人数面》：第3直共4真 八午观数学《人拉面)：第4算共4两八年级数学参考答案及评分标准 (人教版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B 0 0 0 A B 10.B△ABC是等边三角形，AB=4,,AB=BC=4,∠B=∠BAC=∠ACB=60°，EFIAC, ∴∠AEF=∠BAC=60°，∠BFE=∠ACB=60°，即∠BEF=∠BFE=∠B=60°，，△BEF是等边三 角形，.EF=BE=BF=AB+AE=4+2=6,BC=4,.CF=BF-BC=6-4=2, 'DE=CE,∴∠EDC=∠ECD,.∠BDE=∠FCE.在△BED和△FEC中， ∠B=∠F ∠BDE=∠FCE,∴△BED≌△FEC,∴，BD=CF,CF=2,∴BD=2,故选B. DE=CE 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.5 12.13213.(1,4) 14(1)30(2分)(2)0-90(3分) (1)设AB的垂直平分线交AC于F,垂足为E,如图1所示，AB=AC,∠B=∠ACB, :∠BAC=40°，∠B+∠ACB+∠ACB=180°，.40°+2∠B=180°，∠B=70°，ED为AB的垂 直平分线，.DB=DA,÷∠BAD=∠B=70°，∠CAD=∠BAD-∠BAC=70°-40°=30°； (2)如图2所示，AB=AC,∴.∠B=∠ACB,∠BAC=a,∠B+∠ACB+∠ACB=180°， a+2∠B=180°，∠B=90°- 20,:ED为4B的垂直平分线，DB=DA,∴∠BAD=∠B=90°-G ∠CAD=∠BAC-∠BAD=a-(90°-a)=3a -a-90° 2 2 D D 图1 图2 第14题答案图 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.证明： :AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF, .点D在线段EF的垂直平分线上 DE⊥AB,DF⊥AC,∴.∠AED=∠AFD=90°， AD=AD 在Rt△ADE和Rt△ADF中， DE=DF' .Rt△ADE≌Rt△ADE(HL), AE=AF,∴.点A在线段EF的垂直平分线上，AD垂直平分EF.(8分) 16.证明： △ABC为等边三角形，BD是中线，：DC=)BC 八年级数学参考答案及评分标准（人数版）·第1页共3页 又：CE=BC,DC=CE.∠E=∠CDE, ∠DCB=∠E+∠CDE=60°，∠E=30°， DA=DC,∠DBC=∠ABC=30°，六DB=DE, DF⊥BC,.BF=EF.(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： 12345 (1)如图所示，△4BC即为所求.(3分) (2)如图所示，△4，B,C,即为所求.(6分) (3）(a+4.-b).(8分) A A 18.解： 第17题答案图 (1)证明：∠BAD=∠CAE=90°， ∠BAC+∠CAD=90°，∠CAD+∠DAE=90°，∴∠BAC=∠DAE. AB=AD 在△BAC和△DAE中， ∠BAC=∠DAE,,.△ABC≌△ADE,(4分) AC=AE (2):∠CAE=90°，AC=AE,∠E=45°， 由(I）知，△ABC≌△ADE,,∠BCA=∠E=45°， AF⊥BC,∠CFA=90°，：∠CAF=45°， ∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=45°+90°=135°.(8s分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1):DE是AB的垂直平分线，GF是AC的垂直平分线，EA=EB,GA=GC, ∴△AEG的周长=EA+EG+GA=EB+EG+GC=BC=9.(4分) (2):∠BAC=130°，∠B+∠C=180°-130°=50°， :EA=EB,GA=GC,.∠EAB=∠B,∠GAC=∠C, ∴∠EAB+∠GAC=∠B+∠C=50°，∠E.AG=130°-50°=80°.(10分) 20.解： (1)证明：过C点作CF⊥AB,交AB的延长线于点F, 'CE⊥AD,.∠DEC=∠CFB=90°， :∠D+∠ABC=180°，∠CBF+∠ABC=180°，∠D=∠CBF ∠D=∠CBF 在△CDE与△CBF中， ∠DEC=∠CFB,,∴.△CDE≌△CBF, CD=CB 第19题答案图 CE=CF,AC平分∠DAB.(5分) (2)由(1)得，△CDE≌△CBF,BF=DE=4, CE=CF 在Rt△ACE和Rt△ACF中， AC=AC·Rt△ACE≌RtAACF(HL), :.AE=AF =10,..AB=AF-BF=6.(10) 六、（本题满分12分） 21.解： (1)如图，1为所作.(4分) (2)如图，1，为所作.(8分) 八年级数学参考答案及评分标准（人数版）·第2页共3页 (3)设∠ABP的度数为x, I平分∠ABC,∴∠ABP=∠CBP=x, I,垂直平分BC,,BP=CP,∴.∠PBC=∠PCB=x, 又：∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴60°+2x+x+24°=180°， 解得x=32°，即∠ABP=32°.(12分) 七、（本题满分12分） 22.解： 第21题答案图 (1)证明：：两只蜗牛速度相同，且同时出发，∴CE=AD ~△ABC是等边三角形，：AB=BC=CA,∠A=∠BCE=60° AC=CB 在△ACD与△CBE中， ∠A=∠BCE,∴△ACD2ACBE.(5分) CE=AD (2)DC和BE所成的∠BFC的大小不变.理由如下： △ACD≌△CBE,.∠ACD=∠CBE,∴∠DCB+∠CBE=∠DCB+∠DCA=∠ACB=60°， ,∠BFC=180°-∠FBC-∠BCD=180°-60°=120°，(12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)45,4.(4分) (∠ACB=90°，∠A=60°，∴，∠B=180°-∠ACB-∠A=30°，.AB=2AC=8,点E是边AB 的中点，AE=4B=4,CD平分∠ACB,六∠4CD=号×90°=45°.) (2)CD平分∠ACB,∴∠PCD=45°， 当PC=PD时，∠PDC=∠PCD=45°，.∠CPD=180°-∠PDC-∠PCD=90°； 当DP=DC时，∠CPD=∠PCD=45°： 当CP=CD时，∠CPD=∠CDP=(180°-45)+2=67.5°： 综上，∠CPD的度数为90°或45°或67.5°.(10分) (3)2.(14分) (如图，点M在CD上，且MP⊥BC,作点P关于CD的对称点P,MP⊥BC,MP⊥AC, ∠MPC=∠MPC :CD平分∠ACB,,∠PCM=∠P'CM,在△PCM和△PCM中， ∠PCM=∠P'CM, CM=CM ,△PCM≌△PCM,∴PM=PM,CP=CP,MP+ME=MP+ME>EP,当点E,M,P 三点共线时，MP+ME的值最小，又：垂线段最短，∴当EP⊥AC时，EP有最小值，∴EP∥BC, i∠ABP=∠B=30,∠APE=∠4CB=0,AE=4,AP=4E=2 ∴CP=CP=AC-AP=2.) D 第23题答案图 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分」 八年级数学参考答案及评分标准（人数版）·第3页共3页