【安徽第一卷】安徽省2023-2024学年八年级上学期教学质量检测(二)数学试题（沪科版）

八年级数学 .图，在△A8C中。∠A=学，∠B=34,点M和点N分料在AC和C上，将CN所叠得到 aDW。月公+∠2的度数为一【】 (沪科版) L1C网 B.1107 C1122 D.124 连量率项： 0,如用，点P和点Q的生标分煤机-2,2).3，，若直线y=+c是常登且a*0与找段P四 1,你章到的试容满分150分，考试时间为120分钟 有交点。期0的收值克国是…444【。】 2,本试卷包括“试题卷”和“答题卷”丙部分，“试题卷”其4页。“答题卷”其6页 L.-2 B.1e2 66-2或3 R-26a<0成u> 3.请务必在“题卷”上答是，在“试见卷”上需是无发的。 二，填空题本大题共4小题，每小题5分，满分0分 4,考试结束后，请将“试驱考”和“答现卷”一并交国。 。合题”直角三角形的再个脱刷互余”的逆奇题是 一，选择题（本大登共10小胜。每小雕4分，离分40分） 辛小理与哈出A。B,C、D四个这项，头中月有个是正婷的 12.“天高气爽粗无边。并葡萄烟离天·合已某地的巨蜂葡自熟了。以每千克葡萄2元出售。谢 1,下列明中作霸定具体管图的是-a4444444,【】 的买萄萄的瓷用y元)与葡萄重量：依母之闻的雨数表达式是 ,不用写出自 变量的取直范围) L大地院12推非南偏东36 C.:合配步行野 D.东经125，北排56 13.如国，4D是△散的中线，点E是A8上一点。4-5E,若S-S-9。用aAC的面同 2.函数y=4是美于含的正比侧网致，则a的植是…一 .2 0.3 3.下列意国中，CD是AAC的高线的是… 4。面数y=3r一6一3中，自变量x的痕值放视是-a444444…【 】 心.金2且x*3 且.62且x*-3 第13题团 第14题图 5在△AC中，∠A∠分：∠C=7:3:4。月△A8C定是m*m【 14.在△A6C中，∠AC和∠ACB的平分线交于点O 是转角三角限我锐角三角形 C.直角三角彩 D.等腰三角形 《1》,若∠4=4g,期∠0C= 6.将点(@+32h-动向下平孩3个单位长度到点P.若P在x第上，则b的值是… (2〉如图2.∠CBD是△ABC的外角.B平分∠C8D.CD,PB延色相交于点Q.若∠4+∠OX=1s0 RI C. 附∠A-∠Q= 7.一明三角版按如渊有式探放，C与P在一条直线上，∠4-∠EDF=0,∠B-45.∠E- 三，本大共2小题，每小腰8分，满分16分】 期∠的度为*-4*4- IS.在△C中，A8=4,AC=5,C<AB A.lo 长15到 C.20 D.25 (1》求C的取值范模： (2》若C的长度是套数，求△4C的周长 16.图，在平面直角华标系中，4ABC的原点都在格点上 已知点C的坐标为口，3列，完载下列任等： 《1》直接写出下列点的坐标：点A: ,点B: (2将△AC(右平移2个单位长度，再闻下平移3个单位长度， 得到AD5F,属出△D5F。 第7题图 第8图 第9题图 第10题图 8直线习=斯+衣和直线片=斯+？如调所示，眼据调象的值息判断.，下列说法婚谈的是【 第16题图 L背x<0时。+是之+ B.关干x的方程r+青=或+b的解为x±司 当>3到，x31 D当0Cx《1时，2CE+nc3 风午线数学科面)·第1直共4实 八午观数学《的群面)：第2真共4国 四，（本大體共2小题，每小题8分。满分16分） 六、（本题澳分12分） 1B,如图。在△A8C中，点D,F是C上的两点，点E和点G分别是48和4C上的点有如下三个 论斯：DAD FG:2和∠2丘补：0DEAC 2业.如调，正比例质数%一字与一次乐聚为一+，多是常技耳0度于点C。一次两数%与 (1)请选择任意两个论断作为条作，另一个论断作为结论。构成一个真金题。并写成“如果…-君 x,y轴分别交于点A与点B,已知04=08=4。 么的形式： (1)求点C的坐标： (21请证明条出的合题 ()已知过点C的直战将△OC的面积平分。求该直线的表沾式 第7题图 I8.得直线y=-斯平移后们到直线y=标+b,日线y=标+经过-，-3% 〔1)求k与壶的值： 第21题图 (2直线y一女+五与坐标轴用戒的三角形的而积为 七，（落题满分2分） 2.如图，在△AC中，点D是AB上一点，点E是CD上一点，过点E作EF⊥AB于点F 五，《本大题共2小题，每小题0分：满分20分] 《1)图1。若友D和点E分明是馆和D的中点，aAB的面积为2，AD=2,求下的长： 19,如用，AD是△AC的高线、点E是AB上一点，连接CE交AD于点下，已知∠B=45 (2）如图2.若CD平分∠4C8,∠8>∠A,正明：24DF=∠B-∠4， (11拉图1，若CE⊥AB,求∠AF℃C的度数： (21如周2，若CE平分∠宜，∠AC=6S,求∠AEC的度数 第22题图 第10原图 图2 八。〔本题满分14分) 23.太淘山最区有处装点，三处最点门票价格如下： 2迫.如调.在平面直角坐标系中，已知41.，4(1.，4(-1.1.风(-1。-1.4口.-以 票种 类看 为型三 卖限三 银国属形解上述点的规伸，完成下列任务： 景点 月亮阖 动物同 真人C3等成 (11点（的生标为 :点心的生标为 ；点4的坐标为；点4 单铃气元 20 30 60 的坐标为 (2)点P从第（出发，箭看4,4.4，一（运动.若运动到点人，期运动路径长为 某电方企业家支特地方2济和教育事业的发限，购买以上三处量点的门票州张用来奖幼某枚优秀 学生，其中购买类整一草数x张。类附二票数类显一聚数的3答少20素票。类数三暮数r张 (1）求y中x之间的函数表贴式：（不用写出自变量的取值范围） (2)设的买0张票总费用为w元，求（元与式张之同的函数表达式：（不用写出有变量的取值 蔻国 3)若计林年种票至少购买0张，请你列出所有购袋方常，并求购买总费用最少是多少元 第20 风午域数学科面)·第3夏共4实 风午观数学《的群面)·第真共4页八年级数学参考答案及评分标准 (沪科版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3456 9 10 答案D D A B D C C 9.C连接CD.在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=56°.由折叠的性质，N 得∠MCN=∠MDN,由三角形外角的性质，得 ∠1+∠2=（∠MCD+∠MDC)+(∠NCD+∠NDC)= 第9题答案图 ∠MCN+∠MDN=2∠MCN=2×56°=112°. 10.C只考虑直线y=ar+a与线段AB有交点即可.：y=m+a=a(x+),.直线y=瓜+a恒过点M (-1,0),当直线刚好过点P时，将P(-2,2)代入y=ar+a中得：2=-2a+a,解得a=-2;当 直线刚好过点Q时，将Q(3,4)代入y=a+a中得：4=3a+a,解得a=1,∴.当直线y=ar+a 与线段AB有交点时，a的取值范围为：a≤-2或a≥l 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如果一个三角形的两个（锐）角互余，则该三角形是直角三角形 12.y=12x 13.30 14.(1)110(2)30 （1)∠B0C=180e-∠4BC+∠AC)=180-080-∠0=90+5A=90+x40=10r: (2):∠A+∠B0C=180°，∠B0C=90+与A,·∠A+90°+A=180°，解得∠A=60°.由三角 形外角的性质，得∠CBD=∠A+∠ACB,∠CBP=∠Q+∠BCQ,又∠CBD=2∠CBP, ∠ACB=2∠BCQ,∴.∠A=2∠Q,.∠Q=30°，.∠A-∠Q=30°. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： (1)由三角形的三边关系，得5-4<BC<4+5,即1<BC<9, 又BC<AB,.BC的取值范围为1<BC<4: …(4分) (2)BC的长度是奇数，1<BC<4,.BC=3, .△ABC的周长为：3+4+5=12. …(8分) 16.解： (1)(-2,4),(-1,1): …*…(4分) (2)△DEF如图所示；…(8分) 下1-7-1 第16题答案图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1)如果AD∥FG,∠I和∠2互补，那么DE∥AC. ……(3分) 八年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第1页共4页 (答案二：如果∠I和∠2互补，DE∥AC,那么AD∥FG: 答案三：如果AD∥FG,DE∥AC,那么∠I和∠2互补) (2)证明：AD//FG,.∠CAD+∠2=180°， 又∠I和∠2互补，即∠I+∠2=180°，.∠I=∠CAD,.DE∥AC.…(8分) (答案二证明：：DE∥AC,∴.∠I=∠CAD. 又∠1和∠2互补，即∠1+∠2=180°，.∠CAD+∠2=180°，.AD∥FG. 答案三证明：：AD∥FG,.∠CAD+∠2=180° :DE∥AC,.∠∠A=∠CAD,∴∠1+∠2=180°，即∠1和∠2互补.) 18.解： (1),直线y=-3x平移后得到直线y=+b,.k=-3.…(2分) 把点(-1，-2)代人直线y=+b中，得 (-3)×(-1)+b=-3,解得b=-6; …(5分) (2)6.…(8分) （由(1)可知直线y=:+b的表达式为y=-3x-6. 当x=0时，y=-6；当y=0时，-3x-6=0,解得x=-2, ∴.直线y=x+b与坐标轴的交点为(0，-6)，(-2,0)， 六直线y=:+b与坐标轴围成的三角形面积为：2×6×2=6.) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1),AD是△ABC的高线，CE⊥AB, .∠ADB=∠AEF=90°. 在△ABD中，∠BAD=180°-∠ADB-∠B=45° ,∠AFC是△AEF的外角， .∠AFC=∠AEF+∠EAF=90°+45°=135°；·(5分) (2)在△ABC中，∠ACB=180°-∠B-∠BAC-180°-45°-65°-70°， :CE平分∠ACB,·LACE=∠4CB=350, .∠AEC=180°-∠ACE-∠BAC=180°-35°-65°=80°，…(10分)】 20.解： （1)(2,2),(3,-2)(4,-3),(507,-506)；…(8分) (2）110.…(10分) 【解析】若运动到点A。,则运动路径长为：1+1+2+2+…+10+10=110. 六、（本题满分12分） 21.解： (1),OA=OB=4, 点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,4). 把点A和点B的坐标代入一次函数乃，=x+b,得 b=4 解得k1 [0=-4k+b b=4 故一次函数y2=x+4 …(4分) 联立正比例函数y和一次函数y的表达式，得 八年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第2页共4页 少=，解得3 y=x+4 y-1 .点C的坐标为(-3,1)： …(7分)】 (2)设该直线过点C且与y轴交于点D,由题意可知CD是△BOC的中线， 又点B(0,4),故点D的坐标为(0,2). …(9分） 设直线CD的表达式为y=mr+n,代入点C,D的坐标，得 1=-3m+n 解得 加三 3. n=2 n=2 1 ∴.该直线的表达式为y=一x+2. …(12分) 3 七、（本题满分12分） 22.解： (1）如图，连接AE. A D F 第22题答案图 ,点D是AB的中点， 5m2=6 …(2分) ,点E是CD的中点 1 Se-23m-2x6=3, …(4分) 又Se=。XAD×EF=二×2xEF=3,解得EF=3;…(6分】 2 (2)在△DEF中，由EF⊥DF,得∠DFE=90°， .∠DEF=90°-∠EDF. ∠EDF是△ACD的外角，∴.∠EDF=∠A+∠ACD. …(8分） ,CD平分∠ACB, 24cD-4c8-0w-4-∠周-90-4-n. 2 DF=0-+0-4-=B-4 ∴.2∠DEF=∠B-∠A. .(12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)根据题意，得：x+3x-20+y=90, 即y=110-4x: …(4分) (2)购票总费用w=20x+303x-20)+60110-4x) =-130x+6000: …(8分) (3)根据题意，得：x≥20且3x-20>20且110-4x≥20， 解得20<r≤22.5， …(10分) 八年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第3页共4页 又，x为整数，所以x=20,21,22, 所以共有三种购票方案： ①购类型一票20张，类型二票40张，类型三票30张： ②购类型一票21张，类型二票43张，类型三票26张： ③购类型二票22张，类型二票46张，类型三票22张： …(12分) w=-130x+6000,-130<0,∴w随x的增大而减小. ∴.当x=22时，w=-130×22+6000=3140, 即当购类型一票22张，类型二票46张，类型三票22张时，总费用最少，最少总费用为3140元. …(14分) 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分 八年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第4页共4页