1.4用一元二次方程解决问题同步训练2024-2025学年苏科版数学九年级上册

1.4 用一元二次方程解决问题 一、单选题 1．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．开学前，学校需要对教室、食堂等场所进行消毒处理．某商场的84消毒液，第一天销售量达到200瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到700瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为，根据题意列方程为（  ） A． B． C． D． 3．华海中学初三学年举行篮球比赛，要求参赛的每两个队之间都要比赛一场，若每天安排3场比赛，共需要5天，设初三学年有个球队，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．新冠肺炎传染性很强，曾有人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染人，经过两天传染后人患上新冠肺炎，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边制成矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为，设金色纸边的宽为，则可列方程（　　） A． B． C． D． 6．如图所示为长20米、宽15米的矩形空地，现计划要在中间修建三条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为400平方米，若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．有一个两位数，两个数位上数字的和是6，这个两位数是这两个数位上数字的积的3倍，则这个两位数是 ． 8．小王去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现参会人共送出礼物20件，若有人参加聚会，根据题意可列出方程为 ． 9．一种药品原价每盒100元，经过两次降价后售价为每盒64元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则可列方程为 ． 10．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，在一定范围内，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元，若该校最终向园林公司支付树苗款8800元，设该校共购买了棵树苗，则可列出方程 ． 11．如图，一张长方形纸板长，宽，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面的面积等于，设剪掉的小正方形边长为，则根据题意可得方程 ．    三、解答题 12．小刚养了一群鸽子，小明问小刚养了几只鸽子，小刚说：“你如果给我一只鸽子，那么鸽子总数的平方恰好是鸽子总数的9倍．”你知道小刚养了几只鸽子？ 13．如图，要围一个矩形菜园，现利用一面长度为12米的墙，另外三边用24米长的篱笆．能否围出一个面积为70平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由． 14．七年级某班体育委员统计了全班同学 60 秒垫排球次数，并列出下列频数分布表： 次数 0≤x＜10 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 频数 1 4 21 15 5 4 （1）全班共有 名同学； （2）垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学有 名，占全班人数的 %； （3）若使垫排球次数 x 在 20≤x＜40 范围的同学到九年级毕业时占全班人数的 87.12%，则八、九年级平均每年的垫排球次数增长率为多少？ 15．某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价10元，那么每月就可以多售出50个． (1)降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？ (2)经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？ (3)在（2）销售过程中，销量好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由 学科网（北京）股份有限公司 $$