1.3一元二次方程的根与系数的关系同步训练2024-2025学年苏科版数学九年级上册

1.3 一元二次方程的根与系数的关系 一、单选题 1．以3和为两根的一元二次方程是 （ ） A． B． C． D． 2．若x1、x2是一元二次方程x2＋9x＋20＝0的两个根，则x1＋x2的值是（    ） A．﹣9 B．9 C．20 D．﹣20 3．设，是方程的两个实数根，则的值为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 4．关于的方程的根的情况，下列结论中正确的是（    ） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 5．在平面直角坐标系中，函数与y＝2x＋6的图象交于点(x1，y1)、(x2，y2)，则代数式(x1＋y2)(x2＋y1)＝（    ） A．－1011 B．1011 C．2022 D．－2022 6．已知关于x的方程的两根分别为和，若，则k的值为（    ） A． B． C． D．2 7．关于x的一元二次方程 有以下命题： ①若， 则         ②若方程的两根为和， 则 ③若上述方程有两个相等的实数根，则 必有实数根； ④若是该方程的一个根，则一定是 的一个根． 其中真命题的个数 （    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 8．若方程的两个实数根为，，则 ． 9．如果关于的方程（为常数）有一个根是3，则另外一个根是 ． 10．已知m，n是方程x2﹣2018x＋2019＝0的两根，则（n2﹣2019n＋2 020）（m2﹣2019m＋2020）＝ 11．关于的方程有一个根为2，则另一个根是 ． 12．方程的两根为x1、x2，且，则___________ 13．如果关于的一元二次方程有两个同号实数根，则的取值范围是 ． 三、解答题 14．不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积： （1）；       （2）； （3）；     （4）． 15． 在等腰△ABC中，三边分别为其中=5，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 16．已知关于x的一元二次方程x2﹣2(1﹣m)x+m2＝0． （1）若该方程有实数根，求m的取值范围； （2）若m＝﹣1时，求的值． 17．已知一元二次方程有两个根分别为． （1）求的取值范围； （2）若原方程的两个根满足，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$