13.4三角形的尺规作图随堂演练2024-2025学年冀教版数学八年级上册

13.4 三角形的尺规作图 一、选择题 1．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　） A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作角的平分线 2．为锐角，，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（　　） A．或 B． C． D．或 3．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　）. A．已知三角形的三边 B．已知三角形的两边及夹角 C．已知三角形的两角及夹边 D．已知三角形的两角及一角的对边 4．已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，作射线AE，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（　　）. A．∠ACD=∠EAP B．∠ODC=∠AEM C．OB∥AE D．CD∥ME 5．如图（1）所示，已知线段，，求作，使，，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是（　　） A．作的依据为ASA B．弧是以长为半径画的 C．弧是以点为圆心，为半径画的 D．弧是以长为半径画的 6．如图，已知，点B为上一点，用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交于点D，交于点E；以点B为圆心，以为半径作弧，交于点F；以点F为圆心，以为半径作弧，交前面的弧于点G；连接并延长交于点C，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知△ABC，小慧同学利用尺规工具作出△A1B1C1与其全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据（　　） A．AAS B．SSS C．SAS D．ASA 8．用尺规作△ABC的作图痕迹如下，则此作图的已知条件是（　　） A．两角及夹边 B．两边及夹角 C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角 9．如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB，所作痕迹​（　　） A．以点B为圆心，以CD长为半径的弧 B．以点D为圆心，以DC长为半径的弧 C．以点E为圆心，以BE长为半径的弧 D．以点E为圆心，以CD长为半径的弧 10．如图，在中，，下列尺规作图痕迹中，不能将的面积平分的是（　　） A． B． C． D． 11．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（　　） A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm B．三角形的两个内角为30°和70° C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm 12．现已知线段a，b（a＜b），∠MON＝90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA＝a，AB＝b．小惠和小雷的作法分别如下： 小惠：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求． 小雷：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求． 则下列说法中正确的是（　　） A．小惠的作法正确，小雷的作法错误 B．小雷的作法正确，小惠的作法错误 C．两人的作法都正确 D．两人的作法都错误 二、填空题 13．已知∠A和线段AB，要作一个唯一的△ABC，还需给出一个条件是　 　． 14．如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足　 　条件时，△ABC唯一确定. 15．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　 　个． 三、解答题 16．已知：线段a，∠α． 求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α． 17．已知：两边及其夹角，线段 ， ， . 求作： ，使 ， ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）. 请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_. 答案 1．C 2．A 3．A 4．A 5．A 6．B 7．C 8．B 9．D 10．D 11．D 12．A 13．AC（或∠B） 14．a=d或a≥b 15．4 16．解：△ABC就是所求的图形． 17．解：如图所示： ；尺规作图作出∠ABC=∠α，用到的是三角形全等判定定理中的SSS，作出的△ABC是唯一的|是三角形全等判定定理中的SAS. 学科网（北京）股份有限公司 $$