13.3.3全等三角形的判定随堂演练2024-2025学年冀教版数学八年级上册

13.3.3 全等三角形的判定 一、选择题 1．如图，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识，画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（　　） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 2．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（　　）． A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m 3．如图，已知，要说明，需从下列条件中选一个，错误的是（　　） A． B． C． D． 4．在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE交于点F，BF＝AC那么∠ABC等于（　　） A．60° B．50° C．48° D．45° 5．如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要通过“ASA”判定△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是（　　） A．∠CAB＝∠DAB B．∠ACB＝∠ADB C．AC＝AD D．BC＝BD 6．一天课间，小轩同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．如果每块砖的厚度，则的长为（　　） A．100 B．120 C．105 D．160 7．如图，是和的公共边，下列条件不能判定的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（　　）． A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在中，，的角平分线交于点D，于点E，若与的周长分别为13和3，则的长为（　　） A．10 B．16 C．8 D．5 10．如图，在和中，，，与互补，连接、，是的中点，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，交于点F．则下列说法正确的有（　　） ①；②；③若，则；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12．如图，点D，E在的边上，，要推理得出，可以补充的一个条件是　 　．（不添加辅助线，写出一个即可） 13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD．过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F．若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为　 　． 14．如图，点，，，在同一条直线上，，，若，，则的度数为　 　 15．如图，在 △ABC 中，BE平分 ∠ABC ， AE⊥BE 于点E， △BCE 的面积为2，则 △ABC 的面积是　 　. 三、解答题 16．完成下面的解答过程并在括号内填上推理的依据． 如图，在中，，交于点E，于点D，．若，求的长． 解：∵， ∴①_____________ ∵， ∴， ∴在中，， ∴②_____________， ∵， ∴， 在和中， ， ∴（④_____________）， ∴， ∴， ∴． 17．如图，在和中，，，，点在DE上． （1）证明：； （2）求的度数． 18．已知，如图，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E. （1）证明：△ABD≌△CAE； （2）若DE=3，CE=2，求线段BD的长. 答案 1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9．D 10．B 11．C 12．（答案不唯一） 13．3 14．110 15．4 16．∠1+∠2；∠1=∠3；∠F=∠4；AAS；CD 17．（1）证明： ， 在和中， ​​​​​​​ （2）解：由得，， 是等腰三角形， 18．（1）证明：∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E， ∴∠ADB=∠AEC=90°， ∵∠BAC=90°， ∴∠BAD+∠EAC=90°，∠ACE+∠EAC=90°， ∴∠BAD=∠ACE， 在△ABD和△CAE中， ， ∴△ABD≌△CAE（AAS）. （2）解：∵△ABD≌△CAE， ∴BD=AE，AD=EC， ∵AE=AD+DE， ∴BD=DE+CE， ∵AD=CE=2， ∴AE=5， ∴BD=AE=5. 学科网（北京）股份有限公司 $$