13.3.2全等三角形的判定随堂演练2024-2025学年冀教版数学八年级上册

13.3.2 全等三角形的判定 一、选择题 1．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，要测量工件内槽宽，只要测量就可以，利用的数学原理是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，点在上，平分，延长到点，使得，连结．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　） A． B． C． D． 4．如图，中，，，，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知∠ABC＝∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．AC=AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠CAB＝∠DAB 7．如图，在中，平分交于点D，在上截取，则的周长为( ) A．9 B．8 C．7 D．6 8．如图，OA=OB，OC=OD， ∠O=60°， ∠C=25°则∠BED的度数是（　　） A．70° B．85° C．65° D．以上都不对 9．如图，在的方格中，每个小正方形的边长都是1，则与的关系为（　　） A． B． C． D． 10． 如图，O为AC的中点，若要利用“SAS”来判定△AOB≌△COD，则应补充的一个条件是（　　） A．∠A＝∠C B．AB＝CD C．∠B＝∠C D．OB＝OD 11．下列表格中，填入“◎”处正确的是（　　） 已知：，且． 求证： 证明： 又， ∴ （◎） A． B． C． D． 12．如图，中，是中线，，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝55°，则∠C的度数为　 　． 14．如图是由16个大小相同的小正方形组成的网格图形，图形的各个顶点均为格点，则的度数为　 　；度数为　 　． 15．如图，，与相交于点C．，．点P从点A出发，沿方向以的速度运动，同时点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动． （1）的长为　 　； （2）连接，当线段经过点C时，点P的运动时间为　 　s． 三、解答题 16．如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF． 17．如图，△ABC中，AB=AC，点E，D，F分别在三边上，且BE=CD，CF=BD． （1）求证：△BDE≌△CFD； （2）若∠EDF=50°，求∠A的度数． 18．如图，已知在中，，，D为的中点．点P在线段上以的速度由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段上以的速度由点C出发向终点A运动，设点P的运动时间为． （1）求的长；（用含的式子表示） （2）若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形全等，且和是对应角，求的值． 答案 1．A 2．A 3．A 4．A 5．B 6．A 7．B 8．A 9．D 10．D 11．D 12．A 13．55°． 14．； 15．8；2或4 16．证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE，即∠ABE=∠CBF 在△ABE与△CBF中， ∴△ABE≌△CBF（SAS）． 17．（1）证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C． 在△BDE和△CFD中， ， ∴△BDE≌△CFD（SAS）． （2）解：∵△BDE≌△CFD， ∴∠BDE=∠CFD． ∵∠EDF=50°， ∴∠BDE+∠FDC=130°， ∴∠CFD+∠FDC=130°， ∴∠C=180°-∠CFD-∠FDC=50°， ∴∠B+∠C=2∠C=100°， ∴∠A=180°-∠B-∠C=80°． 18．（1） （2）或 学科网（北京）股份有限公司 $$