13.3.1全等三角形的判定随堂演练2024-2025学年冀教版数学八年级上册

13.3.1 全等三角形的判定 一、选择题 1．如图是某款雨伞的实物图，图是该雨伞部分骨架示意图．测得，点，分别是，的三等分点，，那么的依据是（　　） A． B． C． D． 2． 如图是用直尺和圆规作∠BAC的平分线的示意图.依据作法可知，下列结论错误的是(　　). A．AE=AF B．∠FDA=∠EAD C．FD=ED D．△AFD≌△AED的根据是“SSS” 3．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是(　　) A．AD=FB B．DE=BD C．BF=DB D．以上都不对 4．如图，为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．在图中标示的各点组成的三角形中，能与全等的有（　　）个 A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，则（　　） A． B． C． D． 6．下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法. （1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； （3）过点作射线，则. 上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（　　） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 7．如图，中，，，直接使用“”可判定（　　） A． B． C． D． 8．如图，在 ABC和 BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（　　） A．∠EDB B．∠BED C． ∠AFB D．2∠ABF 9．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（　　） A．2 B．2或 C． 或 D．2或 或 二、填空题 10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则△ABC≌　 　；应用的判定方法是　 　． 11．如图，，，连接，则　 　． 12．如图所示，在中，，，，则　 　． 13．如图，已知，要使，只需增加的一个条件是　 　（图形中不再增加其他字母）． 14．如图，在与中，E在边上，，，，若，则　 　． 三、解答题 15．作角：已知： 求作：，使． 作法： 1、以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； 2、画一条射线，以点为圆心，　　　　　长为半径画弧，交于点； 3、以点 为圆心， 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点； 4、过点画射线，则． 这样作出的和就是相等的．依据是（　　）． 16．如图，若点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF.那么△ABC≌△DEF吗？请说明理由. 17．如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线AB的两侧，AE＝BF，CE＝DF，AD＝BC． （1）求证：△ACE≌△BDF． （2）若∠CDF＝55°，求∠ACE的度数． 答案 1．D 2．B 3．A 4．B 5．A 6．A 7．C 8．C 9．A 10．△ABD；SSS 11． 12． 13．或 14． 15．；；； 16．解：△ABC≌△DEF，证明如下： ∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC， ∴BC=EF， ∵AB=DE，AC=DF， ∴△ABC≌△DEF（SSS）. 17．（1）证明：∵， ∴， ∴； 在和中， ， ∴； （2）解：由（1）可知：， ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$