上海市南汇中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷

上海南汇中学2024学年第一学期 高一数学学科阶段练习 满分：100分完成时间：90分仲命题人：高一数学备课姐 :、填空里（每小愿3分，共12愿，共36分） 1.已知集合A={l2,4,6,8、B={xx>3,则A门B=一 2.陈述句x<1或y>I"的否定形式是 3.已知集合A={1,34m-3},B={3m},若B≤A,则实数m= 4.若“x=2”是“x<a“的充分条件，则实数口的收值范围为一 5.已一元二次方程x2+x+8=0的两个实数根分别为、3，且x+为3=6，则实数 m的值为 6.若m<1,则关于x的不等式x-2<x+m的解集为 元已淘一✉中eMe小臭合的经有子体的个数为 8.已知2x2+x+1=a(x+1)2+b(x+)+c对任意xeR恒成立，则abc= 9.已知块合x(m-1)x2-(m-l)x-1<0=R,则实数m的取值范围是 10.若不等式am2+bx+1>0的解巢是(-7l1).则bx2+ax+1≤0的解樂为 11.设集合S={4,a2,4,a,a5},S的所有非空子集的元素之和为128，则 a1+a3+a3+a4+a5=_ 12.设集合I={L3,5,7,9,1,若非空集合A同时满足：①A∈I,@≤min(A),(其中A 表示A中元素的个数，min()表示集合A中最小的元紫)，称集合A为I的一个好子集， 则1的所有好子集的个数为 二、选择题（每小题3分，共4题，共12分) 13.设a,b∈R,则a>b>0是a2>b2的() A充分条件 B充分非必要条件 C.必要非充分 D.既不充分也不必要 1/4 14,下列结论正确的是() A,所有集合都可以用列州法表示 B.绑合{@}表示空集 C.集合M-{x,Iy=x2+1,N-{y川y=x2+1,则M=N D.已知(x-y2>0,P={x,y},2={y,},则P=Q 15.x<y<0,则下列不等式不成立的是() A.1-x2<1-y2 B.x21<y2m(n∈N) D.本y0 16.设染合R={x2+ax+1>0},B={x2+ax+2>0.2={k2+x+b>0. 2={xk2+2x+b>0},其中a,b∈R,下列说法正确的个数是( ) ①对任意a,R是R的子集，对任慈b,2,不是2的子集； ②对任意a,P是P的子集，存在b,使得2，是2，的子集 ③存在a,P不是P2的子集，对任意b,2不是Q2的子集： ④存在a,R不是P,的子集，存在b,使得2，是22的子集. A.0个 B.1个 C.2 D.3个 三、解答题(8+8+10+12+14=52分) 17.已知全集U=R,集合A={x|x>3},B={x|-2<x≤5}. (1)求A∩B: (2)求AUB. 18.已知关于x的一元二次方程(2k-1)x2+2x+1=0有实数根， (1)求实数k的取值范围： 2)取k=没一元二次方程两个限为气，，求+x女-动 2/4 19.解决下列问题： 1)设a>b>0,比较-62与 9-6 a+b2a+b 的大小： 2》若a,6e0,+o,a+b>4,用反证法证明：B2和。个2中至少有-个大于号 b+2a+2 20.集合A={xx2-x-6<0},B={xx2+2x-8>0,C={xx2-ax-2a2<0, (1)试求实数a的取值范围，使(A∩B)sC: (2)若Z为整数集，是否存在正数a,满足B∩C∩Z={3,4,5,6,7,8,9,10,11}?若存在， 求出a的取值范围，若不存在，说明理由 3/4 21.已知集合P为非空数集，定义P={xx=a+b,a、b∈P}, P={x|x=la-l,a、b∈P}. (1)若集合P={2,2024},请直接写出集合*P和-P: (2)若1≤n≤2023且n∈N,集合P={xn≤x≤2023，x∈N,+P∩~P=O,求n 的最小值： (3)若集合P={x,x2,,x4,x}，x<x2<为<x4<x,且P=P,求证： 十5=X2+x4: 4/4