3.2.3建立适当的直角坐标系描述图形的位置 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

3.2.3建立适当的直角坐标系描述图形的位置 一、单项选择题 1．已知等腰△ABC，AB＝AC，建立平面直角坐标系求各顶点的坐标，你认为最合理的方法是( ) A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴 B．以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴 C．以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴 D．以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴 2．在平面上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为(2，3)；若以点A为原点建立平面直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则点B的坐标为( ) A．(－2，－3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(2，3) 3．如图所示的是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为(4，1)，表示“人民大会堂”的点的坐标为(0，－1)，则表示“天安门”的点的坐标为( ) A．(0，0) B．(－1，0) C．(1，0) D．(1，1) 4．如图是一工厂的平面示意图，若生产车间A的坐标为(－3，0)，宿舍B的坐标为(－1，－3)，则仓库C的坐标为( ) A．(2，－1) B．(－1，－2) C．(－3，－1) D．(－2，0) 5．方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为(3，4)，若以点A为原点建立直角坐标系，则点B的坐标是( ) A．(3，4) B．(4，3) C．(－3，－4) D．(－4，3) 6．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(－b，m)，则点E的坐标是( ) A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2) 二、填空题 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BC边上的高AD＝4，则以点____ 为坐标原点，以 ______ 所在的直线为x轴，以 _____ 所在的直线为y轴建立的平面直角坐标系较简明，此时A，B，C三个点的坐标依次是 _______，_________，_______． 8．如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是(2，2)，中山桥的坐标是(3，0)，那么黄河母亲像的坐标是_____________． 9．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为(－2，2)，(－3，0)，则叶杆“底部”点C的坐标为 ________． 10．五子棋的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(0，－2)，黑②的位置是(1，－1)，现轮到黑棋走，则黑棋放在_________________ 位置就赢了． 三、解答题 11．某地为了城市发展，在现有的四个城市A，B，C，D附近新建一机场E，试建立适当的直角坐标系，写出点A，B，C，D，E的坐标． 12．如图是一块广告模板的草图(单位：m)，请建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标． 13．如图为某战役中缴获的敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见一号暗堡坐标为(1，2)，二号暗堡坐标为(－3，2).另有情报得知，指挥部坐标为(－1，－2)，你能在图上标出指挥部的位置P吗？试通过画图加以说明． 14．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标(－1，2)表示，汽车站可用坐标(3，－1)表示． (1)请画出符合题意的平面直角坐标系； (2)某星期日早晨，小明从家出发，沿(0，1)→(－2，－1)→(－1，－2)→(0，－1)→(1，0)→(2，－1)→(2，2)的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方； (3)连接他在第(2)题中经过的地点，你得到了什么图形？ 答案 一、 1-10 AACAC C 二、 7. D BC AD (0，4) (－3，0) (3，0) 8. (－4，1) 9. (2，－3) 10. (1，3)或(6，－2) 三、 11. 解：答案不唯一，如：以点A为坐标原点，分别以经过点A的水平线、竖直线作为x轴、y轴，每个小方格的边长为1个单位长度建立直角坐标系，作图略，各点的坐标为A(0，0)，B(8，2)，C(8，7)，D(5，6)，E(1，8) 12. 解：答案不唯一，如：以点F为坐标原点，分别以FA，FE所在直线为x轴、y轴，1 m为1个单位长度建立如图所示的直角坐标系，则点F(0，0)，点A(7，0)，点B(7，3)，点C(3，3)，点D(3，5)，点E(0，5) 13. 解：设一号暗堡为点A，二号暗堡为点B，连接AB，并将AB四等分，过靠近点A的一个等分点M作AB的垂线，并确定为y轴，从垂足M处出发向y轴下方截取MO＝AB，即点O为坐标原点．过点O作x轴∥AB，在第三象限内找到一点到x轴的距离为OM，到y轴的距离为AM，则该点即为点P，如图所示 14. 解：(1)如图所示的平面直角坐标系即为所求作 (2)小明家—学校—奶奶家—宠物店—医院—公园—邮局—游乐场—消防站—小明家 (3)得到“箭头”状的图形 学科网（北京）股份有限公司 $$