四川省成都市树德实验中学 2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

期中真题 初一（上） TianYuan 1 / 8 2024-2025学年度（上期）半期作业反馈（七年级数学） A卷（100分） 一、单选題（每小题 4 分，共 32 分） 1．某水库水位比标准水位升高 3m 记为+3m，那么比标准水位下降 3m 可记为 ( ) A．6m B．－6m C．3m D．－3m 2．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明了 ( ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不正确 3．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道， 截至 2021 年底，我国高技能人才超过 65 000 000 人，将数据 65 000 000 用科学记数法表示 为 ( ) A． 66.5 10 B． 665 10 C． 76.5 10 D． 80.65 10 4．下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是 ( ) A． B． C． D． 5．下列代数式的书写格式规范的是 ( ) A． 3 5 xy B． 1m 元 C． 4 2a b   D． 1 1 2 abc 6．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 ( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．以上都有可能 7．如图，点 A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为 a、b、c、d，则下列结论中，错 误的是 ( ) A． 0a c  B． 0b a  C． 0ac  D． 0 b d  期中真题 初一（上） TianYuan 2 / 8 8．下列说法中，正确的是 ( ) A． 23 4 x  的系数是 3 4  B． 24a b 、5ab、7 是多项式 24 5 7a b ab   的项 C．单项式 2 2 33 a b 的系数是 3，次数是 5 D．3 2mn 是二次二项式 二、填空题（每小 4 分，共 20 分） 9．3 的相反数是 ，3 的绝对值是 ． 10．如图，该图形折叠成正方体后，与“沉”字相对的字是 ． 11．一个直棱柱有 15 条棱，则它的顶点数为 ． 12．数轴上 A、B两点对应的数分别为 2 和 m，且线段 3AB ，则m  ． 13．如图，正方形 ABCD的边长为 5cm，以 AB所在的直线为轴，将正方形旋转一周，所得 几何体的体积是 3cm ．（用含 的式子表示） 三、解答题（共 48 分） 14．（8 分）已知一组数： 2 5 、0、 0.5 、2、 1 1 3  、－1． 正数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负数集合：{ }． 期中真题 初一（上） TianYuan 3 / 8 15．（每小题 4 分，共 16 分）计算： （1） ( 2) ( 3) 1 ( 5)      ； （2） 3 1 5 ( ) ( 24) 4 6 12     （3） 3 1 12 ( 3) ( 8) ( ) 4 2        （4） 2025 2( 1) 2 ( 2) ( 4)      16．（6 分）如图是由 8 个小正方体搭成的几何体．请你利用右边的三个网格画出这个几何 体从正面看、从左面看和从上面看得到的形状图． 从正面看 从左面看 从上面看 17．（8 分）如图所示是某建筑住宅的平面图．（单位：m） （1）这套房子的总面积可以用式子表示为 2m ． （2）若 4x  ，并且房价为每平方米 2.8 万元，则购买这套房子共要多少万元？ 2 x x 3 2 3 4 x 期中真题 初一（上） TianYuan 4 / 8 18．（10 分）某中学附近一水果超市最近新进了一批百香果，进价每斤 8 元，为了合理定价， 在第一局试行机动价格，类出时每斤以 10 元为标准，超出 10 元的部分记为正，不足 10 元 的卸分记为负，超市记录第一周百看果的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元） 1 2 3 1 2 5 4 售出斤数 20 35 10 30 15 5 40 （1）这一周都市售出的百香果单价最高的是星期 ． （2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过 5 斤百香果，每斤 12 元，超出 5 斤的部分，每斤打 8 折．（即按每 斤单价的 80%计价） 方式二：每斤售价 10 元． ①顾客买 a（ 5a  ）斤百香果，则： 按照方式一购买需要 元，按照方式二购买要 元． ②于老师决定买 35 斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 期中真题 初一（上） TianYuan 5 / 8 B卷（50分） 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 19．若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 2024 a b cd    ． 20．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状 图，若组成这个几何体的小正方体最多需要m 个，最少需要 n 个，则m n  ． 21．数 a在数轴上表示 4 到 2 之间的点 A，则 | 4 | | 2 |a a   的值为 ． 22．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第 1 个图案中有 1 个黑色三角形，第 2 个 图案中有 3 个黑色三角形，第 3 个图案中有 6 个黑色三角形， （1）按此规律排列下去，则第 5 个图案中黑色三角形的个数是 ． （2）用含 n的式子表示第 n个图案中黑色三角形的个数是 ． 23．数学高速发展，各种程序应运而生，天府软件园的程序员发明了数学中的一种新数运算， 它们取名“和倒倍数”，x是不为－1 的数，他们把 2 1 x x  称作 x的“和倒倍数”．如 的“和 倒倍数”是 2 1x   ，已知 x  ， 2x 是 1x 的“和倒倍数”， 1x 是 2x 的“和倒倍数”， ，依次 类推，则 2024x  ． 期中真题 初一（上） TianYuan 6 / 8 二、解答題 24．（8 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市民居 民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17 吨及以下 a 0.90 超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 0.90 超过 30 吨的部分 6.50 0.90 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量：②水费=自来水费用+污水处理费） 已知小王家 2024 年 7 月用水 16 吨，交水费 59.2 元．8 月份用水 25 吨．交水费 99.7 元． （1）（5 分）求 a、b的值． （2）（3 分）如果小王家 9 月份用水 36 吨，求小王家这个月上交水费多少元？ 期中真题 初一（上） TianYuan 7 / 8 25．（10 分）观察下列式子： 1 1 1 1 2 2    ； 1 1 1 1 2 3 2 3    ； 1 1 1 1 3 4 3 4    ； 1 1 1 1 4 5 4 5    ；… （1）（2 分）用含 n（其中 n为正整数）的代数式表达上式规律为： 1 ( 1)n n   ． （2）（3 分）利用规律计算： 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2023 2024 2024 2025           ． （3）（3 分）利用规律计算： 1 1 1 1 1 10 11 11 12 12 13 98 99 99 100           ． （4）（2 分）探究并计算： 1 1 1 1 1 5 10 10 15 15 20 90 95 95 100           ． 期中真题 初一（上） TianYuan 8 / 8 26．（12 分）已知数轴上有 A、B、C三个点，分别表示有理数 12 、9、20，动点 P从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向右移动．设移动时间为 t秒，如图 1，若用 PA、PB、PC 分别表示点 P与点 A、点 B、点 C之间的距离，试回答以下问题： 图 1 图 2 （1）当点 P运动 5 秒时，PA ，PB ，PC  ． （2）当点 P运动了 t秒时，请用含 t的代数式表示点 P与点 A、点 B、点 C之间的距离： PA ，PB ，PC  ． （3）经过几秒后，点 P到点 A、点 C的距离相等？此时点 P表示的数是多少？ （4）如图 2，当动点 P 从点 A 出发以 2 单位/秒的速度向右运动，同时点 Q 从点 C 出发， 以 1 个单位/秒速度向左运动．O、B两点之间为“变速区”，规则为从点 O运动到点 B期间 速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点 B 运动到点 O 期间速度变为原来的 3 倍， 之后立刻恢复原速．是否存在符合条件的 t，使 P、Q 两点到点 B的距离相等？若存在，请 直接写出 t的值；若不存在，请说明理由． P O CBA QP O CBA