第三章代数式单元测试卷2024-2025学年人教版数学七年级上册

2024-2025学年第一学期 第三章 代数式 单元检测卷 姓名 班级 得分 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，共23个题。 1、 选择题（10小题，每题3分，共30分） 1．下列式子，符合代数式书写格式的是（    ） A． B． C． D．人 2.一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（    ） A． B． C． D． 3．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 4.一个长方体的长、宽、高分别是米、米、米．如果高增加2米，体积比原来增加（   ）立方米． A． B． C． D． 5．商店销售某种商品，第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“”表示的意义是（    ） A．第二天售出的该商品数量 B．第二天比第一天多售出该商品数量 C．两天一共售出的该商品数量 D．第二天比第一天少售出的该商品数量 6.为响应“清廉文化进校园”的政策，某校实施“清明行风、清净校风、清正教风、清新学风”等四个建设工程．现需购买甲，乙两种清廉读本共300本供教职工阅读，其中甲种读本的单价为15元/本，乙种读本的单价为20元/本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 7．白老师在黑板上写了一个代数式为，关于这个代数式的意义，下列同学的说法正确的个数是（    ） 小明：可表示7与x的和． 小刚：可表示7与x的积． 小亮：可表示单价为7元的钢笔买了x支的总价． A．0 B．1 C．2 D．3 8. 下列两个量中，成反比例关系的是（） A. 平行四边形的面积一定，底和高 B. 长方体的高一定，体积与底面积 C. 正方形的周长和边长 D. 圆柱的体积一定，圆柱的底面半径与高 9. 已知x和y成反比例关系，当x=3时，y=5，则当x=2时，y的值是（ ） A.4.5 B.5.5 C. 6.5 D.7.5 10.将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，⋯，按此规律，则第6个图形中共有梅花的朵数是（　　） A．39 B．40 C．41 D．42 2、 填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张10元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 元． 12. 甲工程队每天可以完成x平方米的小区绿化，10天可以完成 平方米的绿化． 13.某工程队计划每天铺设排污管道x米，实际施工时每天的工效比原计划增加，则实际每天的工效为 米． 14.当x=4时，代数式x²-2x-8的值为 15．某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多12件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为 件．（用含x的式子表示） 16.下列各式：a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，......根据其中的规律可得an= （n为正整数，用含n的式子表示） 3、 解答题（7小题，共72分） 17.（8分）当a＝－2、b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值． 18.（8分）已知，互为相反数，，求的值． 19.（10分）如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r．   （1）直接写出圆环的面积（用含R、r的代数式表示）；     （2）当R＝5、r＝3时，求圆环的面积（结果保留π）． 20.（12分）某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表： 每小时加工件数（件） 30 20 18 9 … 加工时间（小时） 12 18 20 40 (1) 这批毛绒玩具共多少件？ (2) 加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？ (3) 用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x之间的关系． x与y成什么比例关系？ 21.（12分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费． （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2） 当m＝60时，采用哪种方案优惠？ （3）当m＝105时，采用哪种方案优惠？ 22.（12分）如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个涂色部分的图形都是底边长为2，且底边在长方形对边上的平行四边形． (1)用含a、b的式子表示长方形中空白部分的面积； (2)当，时，求长方形中空白部分的面积． 23（10分）.数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，则代数式 2a2＋4a＋3＝2（a2＋2a）＋3＝2×2＋3＝7，－a2－2a＝－（a2＋2a）＝－2． 请根据以上材料解答以下问题： （1） 若3x2－6x＋2的值是8，求x2－2x＋1的值； （2）若x2－3x＝4，求1－x2＋3x的值． 2024-2025学年第一学期 第三章 代数式 单元检测卷参考答案 4、 选择题（10小题，每题3分，共30分） 1．A 2.A 3．B 4.A 5．C 6.B 7．C 8.A 9.D 10.B 5、 填空题（6小题，每题3分，共18分） 13. (20m+10n) 12.10x 13.1.25x 14.0 15． 16． 6、 解答题（7小题，共72分） 17.-1 18.7或-23 19.（1）πR²-πr²（2）16π 20.（1）360（2）加工时间随着每小时加工件数的减少而增加 （3）xy=360． x与y成反比例关系 21（1）甲方案需要钱数（单位：元）：30×0.8m=24m 乙方案需要钱数（单位：元）：30×0.75（m+5）=22.5（m+5） （2）当m=60时， 甲方案需要钱数为 24×60=1440（元） 乙方案需要钱数为 22.5×（60+5）=1462.5（元） 所以甲方案优惠 （3））当m=105时， 甲方案需要钱数为 24×105=2520（元） 乙方案需要钱数为 22.5×（105+5）=2475（元） 所以乙方案优惠 22. (1) ab-2a-2b+4 (2)当，时， 长方形中空白部分的面积为：6×8-2×8-2×6+4=24 23. 解：（1）∵3x2－6x＋2=8 ∴3x2－6x=6 ∴3（x²-2x）=6 ∴x²-2x=2 ∴x2－2x＋1=2+1=3 （2）∵x2－3x＝4 ∴1－x2＋3x=1-（x²-3x）=1-4=-3 学科网（北京）股份有限公司 $$