23.2.3关于原点对称的点的坐标 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

23.2.3 关于原点对称的点的坐标 同步练习 一、单选题 1．已知点与点关于原点对称，则的值是（    ）． A．2 B． C． D．4 2．平面直角坐标系中，点关于原点对称的点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．在直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都乘，所得三角形与原三角形（    ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．通过以原点为中心旋转得到 D．通过平移得到 4．已知点A（，）与点B（，）关于原点对称，若，则的值为（   ） A．2 B． C． D． 5．若点在x轴上，则点关于原点对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知点和点关于原点对称，则 （ ） A．1 B． C．3 D． 二、填空题 7．点P(1,-1)关于原点对称的点的坐标是 . 8．若点与关于原点对称，则 且 ． 9．在平面直角坐标系中，点与点 关于原点O对称． 10．若点与关于原点对称，则 ． 11．若，则点关于原点对称的点的坐标为 ． 12．已知点、点关于原点对称，则 ． 三、解答题 13．如图,方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(4，1)． (1)先将△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△A1B1C1，试在图中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标． 14．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90度的△A2B2C2； （3）在x轴上找到一点P，使PA+PB的和最小值，求出P点坐标及最小值． 15．如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（5，6）． （1）将△ABC向左平移7个单位长度后得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1； （2）△A2B2C2与△ABC关于坐标原点对称，则△A2B2C2的顶点坐标分别为A2（ 　 　，　 　），B2（ 　 　，　 　），C2（ 　 　，　 　）； （3）求△ABC的面积． 16．在平面直角坐标系中，的位置如图所示．    (1)分别写出各个顶点的坐标； (2)分别写出顶点A关于原点对称的点的坐标、顶点关于轴对称的点的坐标及顶点关于轴对称的点的坐标； (3)求线段的长． 17．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长均为1． (1)在平面直角坐标系中作出关于原点O对称的，并写出点D、E、F的坐标； (2)将绕点O逆时针旋转得到请在图中作出旋转后的； 18．如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，其中，请在所给的直角坐标系中按要求解答下列问题：    (1)与关于坐标原点O成中心对称则的坐标为______； (2)的面积为______； (3)在网格中画出绕原点O逆时针旋转得到的． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A D D B 7．(-1,1) 8． 9． 10．1 11． 12． 13．（1）A1（-4，0）；（2）C2（-4，-3） 14．（3），（﹣，0）． 15．（2）﹣1，﹣1，﹣4，﹣2，﹣5，﹣6；（3） 16．(1)，， (2)点的坐标为：，的坐标为：，点的坐标为： (3) 17．(1)，， 18．(1) (2)2.5 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$