第十五章 分式 复习试题2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上第十五章《分式》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12nm的光刻机难题，其中12nm＝0.000000012m，则12nm用科学记数法表示为（　　） A．1.2×10﹣8m B．1.2×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣10m 2．在，，，，，，分式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若a+b＝﹣2，则代数式的值为（　　） A． B． C．2 D．﹣2 4．将分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的一半 5．若关于x的方程无解，则m的取值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣3 6．若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．7 B．8 C．14 D．15 7．下列说法正确的是（　　） A．若A、B表示两个不同的整式，则一定是分式 B．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变 C．单项式23ab是5次单项式 D．若3m＝5，3n＝4，则3m﹣n＝ 8．已知关于x的分式方程＝4的解为非负数，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣4 B．a＞﹣4 C．a≥﹣4且a≠﹣1 D．a＞﹣4且a≠﹣1 9．2023年5月12日是我国第15个全国防灾减灾日，我校组织八年级部分同学进行了两次地震应急演练，在优化撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多15，结果2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了240秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（　　） A． B． C． D． 10．如果关于x的方程＝1有正整数解，且关于y的不等式组至少有两个偶数解，则满足条件的整数a有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题） 11．若分式有意义，x的取值范围是 　 　． 12．关于x的分式方程有增根，则m＝　 　． 13．若分式的值为零，则x2+2x+8的平方根为 　 　． 14．定义：，若2*（x+3）＝1*（2x），则x＝　 　． 15．若（A，B为有理数），那么A＝　 　，B＝　 　． 16．已知＝2，则的值是 　 　． 17．山西省宁武县被中国粮食行业协会命名为“中国高原莜麦之乡”，莜麦是世界公认的营养价值很高的粮种之一．某荻麦标准化种植基地在改良前总产量为12600kg，改良后总产量不变，但种植面积减少了25亩，平均亩产量为原来的1.5倍，则改良前的平均亩产量为 　 　kg． 18．若数a使关于x的不等式组至少有3个整数解，且使关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和是 　 　． 三．解答题（共8小题） 19．（1）计算：； （2）． 20．先化简代数式，再从2，﹣2，1，﹣1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值． 21．已知x+y＝12，xy＝9，求的值． 22．阅读下面的解答过程． 计算： 解：因为，，，， 所以原式＝ ＝ ＝ ＝ 根据以上解题方法计算： （1）＝　 　（n为正整数）； （2）． （3）． 23．随着人口的增加和城市化进程的加快，为了预防污水排放量不断增加而导致水体污染，高新区进行了污水治理，现需铺设一段全场为4600米的污水排放管道，铺了1600米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原来提高了25%，共用50天完成了全部任务． （1）求原来每天铺设多少米管道？ （2）若承包商安排工人加班后每天支付给工人工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资224000元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？ 24．阳光合作社在党委政府的精心指导下，大力发展生态水果蓝莓，助推乡村经济发展．在蓝莓上市期间，某水果店第一次用1200元购进蓝莓销售；由于蓝莓深受人们喜欢，第一次购进的蓝莓很快售完．该水果店又用1500元购进这种蓝莓，所购数量与第一次购进数量相同，但每千克的价格比第一次购进的贵了10元． （1）该水果店第一次购进蓝莓的进价为多少元/千克？ （2）假设该水果店两次购进的蓝莓按相同的售价全部售完，要使总利润不低于900元，则每千克蓝莓的售价至少是多少元？ 25．某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． （1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 26．博物馆是一座城市重要的公共文化窗口，“博物馆热”背后是人们对精神文化多样化的需求、对中华优秀传统文化的认同．一学习小组计划到某博物馆参观学习． （1）为达到更佳的参观学习效果，他们原计划花360元组私家讲解团，后又临时增加3名同学，实际的团费虽然增加了60元，但实际的人均费用只为原来的人均费用的，求该学习小组实际参观博物馆的同学人数； （2）该博物馆的参观路线全长3.6千米，分为“经典讲解”和“特色数字化体验”两个部分，他们参观“经典讲解”部分的平均速度是1米/秒，是参观“特色数字化体验”部分的平均速度的3倍，加上在“特色数字化体验”部分排队的10分钟，整个参观学习过程共1.5小时，求“经典讲解”部分参观路线的长度为多少千米？ 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．A． 2．C． 3．C． 4．A． 5．D． 6．C． 7．D． 8．C． 9．A． 10．C． 二．填空题（共8小题） 11．x≠2． 12．﹣2． 13．±4． 14．1． 15．2；﹣1． 16．﹣． 17．168． 18．14． 三．解答题（共8小题） 19．解：（1） ＝ ＝ ＝x+1； （2）． 方程两边同时乘以x﹣2得，1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）， 去括号得：1﹣x＝﹣1﹣2x+4， 移项、合并同类项得：x＝2， 检验：当x＝2时，x﹣2＝0， ∴x＝2是增根， ∴原分式方程无解． 20．解：原式＝÷ ＝• ＝， ∵a+2≠0，a﹣2≠0，a﹣1≠0， ∴a只能取﹣1， 当a＝﹣1时，原式＝＝． 21．解：原式＝， ∵x+y＝12，xy＝9， ∴原式＝． 22．解：（1）由题意得； （2） ＝1﹣（+++…+） ＝1﹣（+++…+） ＝1﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣） ＝1﹣（1﹣） ＝1﹣1+ ＝； （3）原式＝（﹣+﹣+﹣+…+） ＝（﹣） ＝ ＝． 23．解：（1）设原来每天铺设x米管道，由题意得， ， 解得x＝80， 经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意， 答：原来每天铺设80米管道； （2）设安排工人加班前每天应支付工人y元，由题意得， ， 解得y＝4000， 答：安排工人加班前每天应支付工人4000元． 24．解：（1）设该水果店第一次购进蓝莓每千克x元，则该水果店第二次购进蓝莓每千克（x+10）元， 根据题意得：＝， 解得：x＝40， 经检验，x＝40是所列方程的解，且符合题意． 答：该水果店第一次购进蓝莓每千克40元； （2）设每千克蓝莓的售价是y元， 根据题意得：（+）y﹣1200﹣1500≥900， 解得：y≥60， ∴y的最小值为60． 答：每千克蓝莓的售价至少是60元． 25．解：（1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+30）元， 由题意得：＝2×， 解得：x＝50， 经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意， 则x+30＝80． 答：购买一个A品牌的篮球需50元，购买一个B品牌的篮球需80元． （2）设该校此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（50﹣a）个， 由题意得：50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3060， 解得：a≤20， 答：该校此次最多可购买20个B品牌篮球． 26．解：（1）设该学习小组实际参观博物馆的同学有x人， 根据题意得：＝×， 解得x＝15， 经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意， 答：该学习小组实际参观博物馆的同学有15人； （2）设“经典讲解”部分参观路线的长度为y千米， 1米/秒＝36千米/小时， 根据题意得：++＝， 解得y＝3， 答：“经典讲解”部分参观路线的长度为3千米． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/31 13:22:17；用户：马丹；邮箱：18845904881；学号：49967352 学科网（北京）股份有限公司 $$