5.45 实际问题与一元一次方程(1和差倍分问题)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

数学·七年级·上册(R) 第45课时 实际问题与一元一次方程(1)（和差倍分问题） 新课标”能针对具体问题列出方程， 新课学 1.列一元一次方程解应用题的一般步骤： 例【RJ七上P113】甲种铅笔每支1.4元，乙种 (1)审清题意（找出已知、未知和等量关系）： 铅笔每支1.8元，用23元钱买这两种铅笔，一共 (2)设未知数（并用它表示相关的未知量，注意 买了15支，两种铅笔各买了多少支？ 单位)： (3)根据等量关系，列出一元一次方程： (4)解方程； (5)答（带单位）. 按⊙闭练 核心考点了列一元一次方程解和差倍分问题 1.【RJ七上P118]某校七年级(1)班共有学生48人，2.【RJ七上P118改编】某班把10000元奖学金 其中女生人数比男生人数的号多3人，这个班 按照两种奖项奖给20名学生，其中一等奖每 人800元，二等奖每人400元，设获得一等奖 有男生多少人？ 的学生人数为x人，列方程 过关检 基础训练 1.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.2端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买 某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获 10个肉棕和5个素粽共用去70元，设每个肉 胜的场数是 粽x元，则可列方程为 A.2 B.3 C.4 D.5 A.10x+5(x-1)=70 B.10x+5(x+1)=70 C.10(x-1)+5.x=70 D.10(x+1)+5.x=70 ep1064● 第五章一元一次方程 3.【RJ七上P130改编】用一根长30m的绳子围4.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员 出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和 工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖 宽各应是多少？ 品每件40元，乙种奖品每件30元，如果购买甲 乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品 x件，依题意列方程得 能力训练 5.小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮6.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和 票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票 台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比 少5张，那么这两种面值的邮票各买了多少张？ 台式电脑的台数的4还少5台，购置的笔记本 电脑有多少台？ 拓展训练 7.某学校组织学生义卖书籍活动，A,B两种书的8.已知A,B两件服装的成本共500元，鑫洋服装 单价分别是5元、8元. 店老板分别以30%和20%的利润率定价后进 (1)若两种书共卖了1000本，得6650元，求 行销售，该服装店共获利130元，问A,B两件 每种书各卖了多少本： 服装的成本各是多少元. (2)卖1000本书时可能是5500元吗？请说 明理由. ep1074高效课燮宝典训练数学七年级上册(R) (h十4=0 7 2.800x+400(20-x)=10000 是7-2a=01 解得a=之h=一4. 过关检测 过关检测 1.C2.A 1.-62.3 3.解：设长方形的宽为xm,则长方形的长为1.5xm.根据题 3.解：方程2r-3)=3k-1,解得=3张+5， 意，得2(x+1.5x)=30, 2· 解得x=6,1.5x=9, 方程3x十2=一2(k+1),解得x=二2张一4 答：长方形的长和宽分别是9m,6m 3 4.40.r+30(20-xr)=650 根据题意得3+5+一2-4-0， 2 3 5.解：设面值1元的邮票买了x张，则 解得长=一了 7 r+2(r-5)=50,解得x=20. 20一5=15（张）. 4.解：方程3(x一1)一4(x十3)=4x,解得x=一3. 答：1元邮票买了20张，2元邮票买了15张. 因为方程3(x-一1)一4(.x十3)=4.x的解比方程ar一4a一18=0 6.解：设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为(100一 的解大1， x)台， 所以ar-4a一18=0的解是x=一4. 把x=一4代人方程，得一4a-4a-18=0. 依避意得=10-)-5，解得=16。 解得a=一早 答：购置的笔记本电脑有16台. 7,解：(1)设A种书卖了x本，则B种书卖了(1000-x)本， 6.解：由题意可知=-2是方程2×10十1=分×10的解， 依题意，得5r+8×(1000-x)=6650, 解得x=450,则1000一450=550（本）， 所以(-4+1)×2+1=5(-2-a), 答：A种书卖了450本，B种书卖了550本： 所以-6+1=一10-5a. (2)卖1000本书时不可能是5500元. 所以-5=-10-5a, 理由如下： 所以5u=-10+5, 设单价为5元的书卖了y本，则单价为8元的书卖了(1000 所以5a=一5， y)本， 所以a=一1. 依题意，得5y十8×(1000-y)=5500, 6.解：把=1代入方程+口=2中。 解得J=833号，833号是分数，不合题意合去。 2+a品 3 故卖1000本书时不可能是5500元. 化简，得(8-b)k=3-12a: 8.解：设A服装成本为x元，则B服装成本为(500一x)元， 因为不论k取什么值，x值都等于1， 由题意得30%·x+20%·(500-x)=130, 所以/8-60. 所以x=300,500-300=200(元)， 3-12a=0. 答：A服装成本为300元，D服装成本200元. 解阳=子· 第46课时实际问题与一元一次方程(2)》 (调配问题)】 b=8. 新课学习 放a的值是，b的值是8. 例解：设截下那段电线的长度为xm,根据题意得： 90-x=40十x,解得：x=25. 第45课时实际问题与一元一次方程(1) 答：截下的那段电线的长度为25m (和差倍分问题) 核心讲练 新课学习 1.8080+x5252-x 例解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了(15一x)支，根 解：设应从挖土的人中调出”人去运土， 据题意得1,4x+1.8(15-x)=23: 则：80十x=3(52-x),解得x=19. 解得r=10. 答：应从挖土的人中调出19人去运土 15-x=5(支). 2.2626-x2222+x 答：甲种铅笔买了10支，乙种铅笔买了5支. 解：设应从第一组调x人到第二组去， 核心讲练 则：2(26-r)=22十x,解得x=10. 1.解：设这个班有男生x人，则有女生（号x+3)人，根据题意 答：应从第一组调10人到第二组去 3.x27+x20-x19+(20-x) 得x+(号x+3）=48,解得x=25. 解：设应调往甲处x人， 答：这个班有男生25人. 则：27十x=2[19+(20-x)],解得r=17. 20