第5章 专题5 利用一元一次方程的解特定字母的值-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

参考答案 解得x-3. 合并同类项,得一x-1; 6.解:去分母,得(x-2)-2(x+2)-6+3(r-1 系数化为1,得r一-1. 去括号,得x-2-2x-4-6+3x-3. 11.解:去分母,得5(x-2)-2(x十1)-3; 移项,得r-2r-3r-6-3+2+4. 去括号,得5x-10-2x-2-3; 合并同类项,得一4.r-9. 合并同类项,得3x-15; . 系数化成1,得:一一 系数化为1,得x一5. 12.解:去分母,得2(x+3)-4=8r-(5-x) 7.解:根据题意得6r+-+3(x--)-0. 去括号,得2x+6-4-8x-5十x. 24.r+1+12r-6-0. 移项,得2r-8.x----5-2. 36r=5. 合并同类项,得一71--7. 系数化为1,得x-1. _ 2 8.解:根据题意得4x-5-2-1. 2 去分母得5x-1-14. 8-10-2r-1. 解得1-3, 82-2z--1+10. 一} 6-9. 去分母得r+m-2n-2. 解得x-m-2. 过关检测 1.D 2.D 4 3.解:6-3r-6r+2 所以m-2-3. 9x-4. 解得m-5. . 14.解:(1)13x-21-2. ①当3r-2>0时,3r-2-2,解得r-4. 4.解:15-5-8+4-10. 7--1. ②当3r-2<0时,3r-2--2,解得x-0. 所以原方程的解是x-4或r-0; 5.解:5x+20-2x+6--1.6 (2)当a-2-0时,关于r的方程lx-5l-a-2只有一个解 3-27.6. 即当a-2时,关于x的方程x-5l-a-2只有一个解, r--9.2. 微专题5 利用一元一次方程的解求特定字母的值 6.解:由题意得2.-1+3-0. 新课学习 1. 例解:把x-2代入方程,得6-2n-4,解得m-1. 化简,得13x=-18,解得x-- 核心讲练 1.-24 2.13.-4 4.-1 7.C 5.66.4 8.解:解第一个方程得,-6+a. 5 7.解:由题意,得3y十a-2y+4. 所以y-4-a,又因为y-3. 解第二个方程得--a-3. 所以4-a-3,解得a-1. 则6a_a-3.解得a-9. 则由关于y的一元一次方程3(y+a)一2y+4,得 3(y+1)-2y+4.解得y-1. 第44课时 一元一次方程的解法专题复习课 8.解:根据题意得8x-4-3x+3a-1. 核心讲练 把x-3代人得24-4-9+3a-1. 1.D 2.A 3.D 4.A 5.A 6.x--1 7.D 8.10 解得-4, 9.解:去分母,得2(x十1)-x: 方程为2-14-1. 去括号,得2r+2-x: 移项,得2x-1--2: 去分母得8r-4-3x+12-12. 合并同类项,得x=-2. 移项合并得5x-4. 10.解:去分母,得3(3x-1)-12-2(5r-7) 解得1-0.8 去括号,得9c-3-12-10r-14; 9.解:把x-1代入原方程并整理得(b十4)-7-2a. 移项,得9x-10x--14+15; 要使等式(b+4)-7-2a不论取什么实数均成立,只有满 19 高效课堂宅典训练数学七年级上册(R) (6+4-0 足 2.800x+400(20-r)-1000 7-2a-。,解得- 过关检测 过关检测 1.C 2.A 1.-62.3 3.解;设长方形的宽为xm;则长方形的长为1.5xm.根据题 3.解:方程2(r-3)-3k-1,解得-3-+5. 意,得2(x+1.5r)-30. 2 解得--6,1.5x-9. 方程3x+2--2(+1),解得--2^-4. 答:长方形的长和宽分别是9m,6m 根据题意得^+5-2--4_0, 4.40.r+30(20--)-650 3 2 5.解:设面值1元的邮票买了x张,则 解得-一 r+2(r-5)-50,解得x-20. 20-5-15(张). 4.解:方程3(x-1)-4(r+3)-4x,解得x--3 答:1元邮票买了20张,2元邮票买了15张 因为方程3(r-1)-4(x+3)-4x的解比方程ar-4a-18-0 6.解:设购置的笔记本电脑有x台,则购置的台式电脑为(100- 的解大1. )台. 所以ar-4a-18-0的解是---4. 依题意得x--(100-x)-5,解得r-16. 把x=-4代人方程,得-4a-4a-18-0. 答:购置的笔记本电脑有16台. 7.解:(1)设A种书卖了x本,则B种书卖了(1000一c)本. 5.解:由题意可知---2是方程2-1x10+1-“x10的解, 依题意,得5x+8X(1000-x)-6650. 解得x-450,则1000一450-550(本). 所以(-4+1)x2+1-5(-2-a). 所以-6+1--10-5a. 答:A种书卖了450本,B种书卖了550本; 所以-5--10-5a. (2)卖1000本书时不可能是5500元. 理由如下; 所以5--10+5. 设单价为5元的书卖了y本,则单价为8元的书卖了(1000- 所以5a--5. 所以a-一1. 3)本. 6.解:把x-1代人方程2^x-1a-从-1中, 依题意,得5y+8X(1000一y)-5500. 12 解得y-833-.833-是分数,不合题意舍去. 2-1-b-1. 12 故卖1000本书时不可能是5500元. 化简,得(8-b)-3-12. 8.解:设A服装成本为:元,则B服装成本为(500一x)元。 因为不论:取什么值,:值都等于1 由题意得30%·x+20%·(500-c)-130. (8--0. 所以r-300,500-300-200(元). 所以 13-12a-0. 答:A服装成本为300元,B服装成本200元 n_. 第46课时 实际问题与一元一次方程(2) 解得 (调配问题) -8. 新课学习 故。的值是士,的值是8. 例 解:设截下那段电线的长度为xm,根据题意得: 90-r-40十r,解得::-25. 第45课时 实际问题与一元一次方程(1) 答:截下的那段电线的长度为25m. (和差倍分问题) 核心讲练 新课学习 1.80 80+r52 52-r 例 解:设甲种铅笔买了t支,则乙种铅笔买了(15一x)支,根 解:设应从挖土的人中调出x人去运土. 据题意得1.4x+1.8(15-x)-23; 则:80+:-3(52-x),解得x-19. 解得r-10. 答:应从挖土的人中调出19人去运土. 15-1-5(支). 2.26 26-r22 22+r 答:甲种铅笔买了10支,乙种铅笔买了5支. 解:设应从第一组调:人到第二组去, 核心讲练 则:2(26-r)-22+x,解得x-10. 1.解:设这个班有男生x人,则有女生(-x-3)人,根据题意 答:应从第一组调10人到第二组去 得文+(4x+3)-48,解得x-25. 3.r 27+x 20-x 19+(20-r) 解:设应调往甲处:人: 答:这个班有男生25人 则:27十--2[19十(20-xr)],解得--17 20数学·七年级·上册(R) 微专题5利用一元一次方程的解求特定字母的值 新课学司 例 已知关于x的方程3x一2m=4的解是x=2,求m的值. ● 类型1：利用解的定义求待定字母的值 1,例已知x=2是关于x的方程2.x一a=0的 2当大为时，关于x的方程3x十k+1 5 解，而a又是关于x的方程3x十2=b的解，求 a一2b的值为 6一工+k的解为x=2。 2 类型2：利用方程同解求待定字母的值 3.例方程吃一1=3和方程安十m=0的解相4.已知方程写=3-号与关于x的一元一次方 同，则m= 程2一k.x=x的解相同，则k的值为 类型3：利用方程解的关系求待定字母的值 5.关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x 6.已知方程2，-5的解比方程k红一1=15的 的解互为相反数，则m的值为。 解大4，则k的值为 类型4：利用方程错解求待定字母的值 7.小明解关于y的一元一次方程3(y十a)=2y+ 8.小明解方程2号牛-1，去分母时方程右 4,在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是 边的一1漏乘了12，因而求得方程的解为x=3, y=3,请你求出a的值及方程的正确的解。 试求a的值，并正确求出方程的解. ●p1044e 第五章一元一次方程 类型5：利用方程的特殊解求待定字母的值 9.已知不论k取什么实数，关于x的方程-。1(a,b是常数)的根总是一1，求，b的值 6 过关检别 基础训练 1.关于x的方程登+号-1一4与2（x-16)=-62关于x的方程3-3“22=0与方程2x-5=1 的解相同，求的值是 的解相同，则常数a是 能力训练 3.当k为何值时，关于x的方程2(x-3)=3k一14.已知方程3(x-1)-4(x+3)=4x的解比方程 与3x十2=一2(k十1)解互为相反数. ax一4a一18=0的解大1，求a的值. 拓展训练 5.小明解方程2中+1=2时，曲于粗心大6方程。+a-合中，不论长取什么值 3 意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求得 值都等于1，求a,b的值， 方程的解为x=一2，试求a的值. ep1054