4.35 整式的加减在实际问题中的应用-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

高效课竖宝典训练盐学七年级上晤(R) =(2-2b)x2十(d十3)x-2, 4.解：这扇窗户的面积■2a·2a十 2· 因为A一2B的值与x无关， 所以2-2h=0.a十3=0， (+x加 所以a=一3，b=1, 窗框的总长=6·2a十3a十xa=(15+x)a. 所以a十b=-3+1=-2. 5.解：(1)甲：800×3十50%×800.x=(400x十2400)元： 6.解：(1)因为A一2B=3.x2一2x+1. 乙：60%×800(x十3)=(480x十1440)元： 所以A=2B+(3x2-2.+1) (2)当x=17时，甲：400×17+2400=9200（元）， =2(2.x2+3x-1)+(3.x2-2x+1) 乙：480×17+1440=9600（元）， =4x2+6x-2+3x2-2x+1 因为9200<9600，所以选甲旅行社划算。 =7x2+4x-1: 6.解：(1)2(1.5a×2b+2h×2e+1.5a×2c)+2(ab+b十ac) 2A-B=2(7x+4x-1)-(2r2+3.r-1) =(8ah十10bc+8ac)cm. =14x2+8.x-2-2x2-3x+1 答：做这两个纸盒共用纸(8ab十10bc十8ac)cm. =12x+5.x-1. (2)2(1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2)-2(ab+bx+ac） (2)当x=一1时， (4ab+6bc+4ac)em', 原式=12×(-1)°+5×(-1)一1 答：大纸盒比小纸盒多用纸(4ab+6r十4ac)cm, =12-5-1 =6. 微专题3整式化简中的创新题型 第35课时整式的加减在实际问题中的应用 1.42.A 3.解：原式=-(2m+4).2+(2-3n).x-1. 新课学习 因为多项式-5x-(2m-1)x+(2-3n)x一1不含二次项 例1解：第一天水位的变化量是：一2acm, 和一次项， 第二天水位的变化量是：0.5acm, 所以这两天水位的总变化量为： 所以-(2m十4)=0,2-3=0：解得m=-2n=号 -2am+0.5acm=-1.5acm. 4.解：原式=mr2-x2十3x+1-5x2+4y2-3x 所以这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm =(m一6)x2十4y2十1， 例2解：乙地的海拔是：(h十20)m, 因为多项式(mx2一x2十3x十1)一(5x2一4y+3x)化简后结 丙地的海拔是：(h一30)m, 果中不含x项，所以m一6=0，解得m=6 所以乙地比丙地高：h十20一(h一30)=50(m). 答：乙、丙两地的海拔分别为(h+20)m,(h一30)m,两地的海拔 5,解：因为A=号m-2一1，B=32-号m+4 差为50m. 所以2A-3B=2(受r-2r-1）-3(3r-mr+4） 核心讲练 L.解：(1)2×[(50+a)+(50-a)] =3n.x-4x-2-9.xY2+m.x-12 =2×(50+a+50-a) =(3n-9),2+(m-4).x-14, =2×100 因为2A一3B的值与x的取值无关， =200(km). 所以3n一9=0，m一4=0，解得m=4,n=3. 答：2h后两船相距200km: 6.解：(1)A-2B=(2.x2+xy+3y-1)-2(x2-xy) (2)2×[(50+a)-(50-a)] =2x2+xy+3y-1-2.x2+2xy=3xy+3y-1. =2×(50+a-50+a) 因为(x十2)2十1y-3|=0,所以x=一2，=3. =2×2a A-2B=3×(-2)×3+3×3-1=-18+9-1=-10. =4a(km). (2)A-2B=3.xy+3y-1=(3x+3)y-1, 答：2h后甲船比乙船多航行4akm 因为A一2B的值与y的值无关， 2.解：15a+(a+2)(20-15) 所以3x+3=0:解得x=-L, -15a+5a+10 7.解：被减式=5x2-2.r十4-（2x2十3.x-7)=5.x2一2x十4- =(20a十10)元. 2.x2-3.x+7=3x2-5x+11, 答：应激水费(20a十10)元. 正确答案为(3.x一5x+11)-(2x2+3x-7)=3x2-5r+11 过关检测 -2x2-3.x+7=x2-8.x+18. 1.(7x+5y)(x+y) 微专题4与整式有关的规律探究 2.1.2a1.08a0.08a 1.D2.4m2-(2n-1)=4n-1 3.解：顺风飞行4h的行程是4(a十20)=(4a十80)km 3.解：(1)1十3+5+十(2n-1)=n 逆风飞行2h的行程是2(a-20)=(2a-40)km, (2)1+3+5+7++2023 两个行程相差为：(4a+80)一(2a-40)=4a十80一2a十40= =1+3+5+7+…+(2×1012-1) (2a+120)km. =10122. 14数学·七年级·上册(B 第35课时 整式的加减在实际问题中的应用 新课标..能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示. 新课学 例1【RJ七上P97】水库水位第一天连续下降了 例2【RJ七上P102】甲地的海拔是hm,乙地比 ah,平均每小时下降2cm,第二天连续上升了 甲地高20m,丙地比甲地低30m,列式表示乙 ah,平均每小时上升0.5cm,则这两天水位总的 内两地的海拔,并计算乙地与内地的海拔差 变化情况如何 核心讲练 核心考点1整式的加减在实际问题中的应用 1.例 【RJ七上P99】两船从同一港口同时出发 2.【BJ七上P100】某地居民的生活用水收费标准 反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中 为,每月用水量不超过15立方米,每立方米 的速度都是50km/h,水流速度是akm/h a元;超过部分每立方米(a十2)元.若该地区某家 (1)2h后两船相距多远? 庭上月用水量为20立方来,则应缀水费多少元 (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米 80 第四章 整式的加减 过关检测 基础训练 1.一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是 2.一种商品每件成本a元,原来按成本增加20% 定出价格,每件商品的售价为 y元,小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支 元.现在 小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支,小红 由于库存积压减价,按原售价的90%出售,现 在售价为 元,每件还能盈利 和小明一共花费 元. 元,小红比小明少 花 元. 能力训练 3. 飞机的无风飞行速度为akm/h,风速是20km/h 4.如图所示,一扇窗户的上部是由4个扇形组成 飞机顺风飞行4h的行程是多少?飞机逆风飞 的半圆形,下部是边长为a的4个小正方形组 行2h的行程是多少?两个行程相差多少? 成,请计算这扇窗户的面积和窗框的总长 拓展训练 5.某校组织该校优秀学生去北京旅游,由三名老 6.【BJ七上P100】做大、小两个长方体纸盒,尺寸 师带队,全票价是每人800元,甲旅行社说:“如 如下: (单位:cm) 长 宽 果带队老师买全票,则其余学生可享受半价优 高 小纸盒 n 惠,”乙旅行社说:“包括带队老师在内全部按全 C 大纸盒 1.5a 2 票价的6折优惠.” 2C (1)设学生人数为工人,分别计算两家旅行社的 (1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米? 收费(用含:的式子表示); (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米? (2)若学生人数为17人,选哪家旅行社划算?