4.32 整式的加减—合并同类项-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

数学·七年级·上册(R) 第32课时 整式的加减一合并同类项 新课标“理解整式的概念，掌握合并同类项的法则：能进行简单的整式加减运算， 新课学司 同类项的概念：所含字母 ,并且相同字母的 1.【RJ七上P95-96】探究 指数也 的项叫作同类项，所有常数项都是 (1)运用运算律计算： 同类项.如：2y和-5y是同类项1和-号是 72×2+120×2= 72×(-2)+120×(-2)= 同类项 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， (2)根据(1)中的方法完成下面的运算： 叫作合并同类项.合并同类项后，所得项的系数 72a+120a= 是合并前各同类项的系数的 连同它 (3)填空： 的 不变 ①72a-120a=( )a= ②3m°+2m2=( )m2= ③3.xy2-4.xy2=( ）xy2= ● 核心考点】同类项的概念 1.例辨别下列式子是否为同类项 2.(1)若3.x"y与-5x2y是同类项，则n=; ①2a6与2a6:②3y与2@-2.1与 (2)如果3a+1与一7a是同类项，那么x= y= ④2a与2ab:⑤2x与-2元⑥3xy与-2x: (3)若单项式2x3y与一3.xmy2是同类项，则 ⑦3y2与-4y:图ac与2ac 属于同类项的是 (填序号). 核心考点2合井同类项 3.合并同类项： 4.合并同类项： (1)3.x2+6x2= (1)-a-a= (2)3.x2-4x2= (3)-2x2-8.x2= (3)3ab-4ba= (4)-2xy+3xy= (4)-2x十y-x= ●p74● 第四章 整式的加减 过关测 基础训练 1.下列式子中与单项式一3x2y是同类项的是 2.如果单项式x3y"+与x+'y的和仍然是一个 ( 单项式，那么，n的值是 A.-3.x2x B.xyz A.m=-1,n=2 B.m=1,n=2 C.2x'y D.3a2b C.m=-2,n=2 D.m=1,n=3 3.下列计算正确的是 ) 4.(1)如果3xy与-xy是同类项，那么k= A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab (2)如果3.x2y与一x2是同类项，那么k= C.a+a2=a D.5'y-3ry=2ry 能力训练 5.【RJ七上P96】合并同类项： 6.数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后 a-3:24a+36+2ab-4d-46. 拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂 上所讲的内容，她突然发现了一道题目：一x十 3xy- 2+-叶=r■+y，题 目上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的 项是 拓展训练 7.(1)把(xy)2看成一个整体，合并3(x一y)2一 8.【RJ七上P94改编】一套房地面结构如图所示， 6(x一y)2十2(x一y)2的结果是 根据图中的数据（单位：m),解答下列问题： (2)若关于x,y的多项式m.x+3n.xy+2x3 (1)用含x,y的式子表示地面 卧室 xy十y不含三次项，求2m十3n的值. 总面积： m2: 厨房 (2)当x=4,y=2时，若铺1m 客厅 地砖的平均费用为30元，则 铺地砖的费用是 元 ●p75●高效课燮宝典训练数学七年级上册(R) 数与冰糖萌芦的总串数成反比例关系： 8--3青-2-162381 (3)每串冰糖葫芦的山楂个数是“。。 4.30 .3 当a=130,b=16,c=2时，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 -111-元131642 a=c_130-2=8(个). 5.解：(1)原式=2×(-1)×2=-4： 16 (2)原式=一(-1)×2=一1X8=-8: 本章的实验、探究活动 6.解：(1)原式=一3×（一2）=一(-6)=6： 1.解：当图形中含有1个三角形时，需要1+2=3（根）： (2)原式=号×3×(-2)=-6： 当图形中含有2个三角形时，需要1+2×2=5（根）： 过关检测 当图形中含有3个三角形时，需要1十3×2=7（根）： 1.B2.-43.D 当图形中含有4个三角形时，需要1+1×2=9（根）： 当图形中含有"个三角形，需要1十n·2=(2n十1)根. 4.2 -1.21-1-号 21322 2.(6n十2) 5.36.327.(-2)"x 解：(1) 8.解：(1)当n=2024时， 字明d (-1)4×2024Xa24=2024a84: (2)第2n个单项式为2n·a“: 第(2n+1)个单项式为-(2m+1)·a 字0 第31课时多项式 序号1415161718192021222324 25 26 新课学习 将明码“262197”"译成密码后是“math”: 和单项式多项式 (2)例：当明文中的字母对应的序号为日时，将+10除以26 例1(1)√(2)×(3)/(4)×(5)√(6)× 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文。对 单项式常数项次数最高的项2 应密文(， 例2(1)2xy2-xy-1四三-1-xy2xy 按上述规定，将明文“mahs”译成密文后是“drc” (2)四六1一1 本章数学核心素养 核心讲练 1.D2.B 1,完全一样上下底之和高2（上底十下底）×高÷2 5=号a+6h2,25平方米 3.-5,6x,-12xy,-2x,-14受，-号3 3 2,-xy.-xy4 2.解：第1个图中H的个数为4， 第2个图中H的个数为4十2， 0四-寸，2x三2x三四 第3个图中H的个数为4十2×2， (2)二三3n,-2H,-5-5 第4个图中H的个数为4十2×3=10， 5.解：当x=-2,y=3时. 所以第n(n为正整数)个图形中字母“H”的个数为4十2× 原式=(-2)2-3×（一2）×3 (n-1)=4十2m-2=2+2n. =4-(-18) 3.解：(1)由题意得，购票方式A的费用为：10a元：购票方式B =4+18=22. 的费用为：80元：购票方式C的费用为：(40十5a)元： 6.A7.5.x2-2x2+19x-28.2db (2)选择B购买方式比较优惠，理由如下： 过关检测 购票方式A的费用为：12×10=120元： 1.a,-2a2b,B42.C3.A4.5 购票方式B的费用为：80元： 5.解：(1)设S=1+3+32+3+…十3"，① 购票方式C的费用为：40十5×12=100元： ①X3,得3S=3+3+3+…+3,② 因为80<100<120， ②-①得2S=3-1.即5=3-1 2, 所以选择B购买方式比较优惠 第四章整式的加减 则原式-3-1 2 第30课时单项式 (2)设S=1-3+3-3+十30，① 新课学习 ①×3，得3S=3-3+3-+3,② 乘积不是 @+①得4S=3+1,即5=3”+L 4 例1(1)√(2)/(3)/(4)×(5)/(6)×(7)√(8)N 数字一1字母指数和3 则原式-3+1 例2(1)32(2)-12(3)-75(4)-27 第32课时整式的加减一合并同类项 核心讲练 新课学习 1.A2.②③④⑤心⑧ 相同相同和字母指数 12 1,(1)(72+120)×2=384(72十120)×(-2)=-384 4.解：原式=3x2十4x-3r-32-1=x-1 (2)(72+120)·a=192a 5.解：(1)因为a一5h=3,5b-3=-5, (3)①72-120-48a②3+25m③3-4-xy 所以a-3c=-2, 核心讲练 所以2a-6c=2(a-3c)=2×(-2)=-4. 1.③0分 (2)这个多项式=-3x2-x-2十(4x+5x-6) 2.(1)2.(2)21(3)1 =-3r72-x-2十4x2十5x-6 3.(10972(2)-x2(3)-10(4)ry =x2+4x-8. 4.(1)-2a(2)a(3)-ab(4)-3r+y 6.解：由题意可得， 过关检测 2(a-b)+2(a-3b)=2a-2b+2a-6b=4a-8b. 1.C2.B3.B4.(1)2(2)0 第34课时求整式的值 5.解：10y-y=(-行)w=号. 新课学习 (2)4a2+3h+2ah-4a2-4M 例解：原式=一2+号y-+日 =(4-4)a+(3-4)8+2ab =-3x+y2, =-b+2ab. 6.-xy 当x-2y-号时 7.解：(1)-(-y) 原式=-3X(-2)+(号)厂'-警 (2)n2+3nry+22一xy+y=(m十2)+(3-1)x+y. 核心讲练 由关于xy的多项式mx2+3nxy+2x一xy+y不含三次 1.解：原式=12a2b-4a-6a+2a2b-14a26=-10ab, 项，得m十2=0,3n一10. 解得m=-2,3n=1. 当a=1.6=-时 所以2m十3n=-3. 8.(1)(4xy+14y)(2)1800 原式=-10×1×(-之)广'=-吾 第33课时整式的加减一去括号 2.解：原式=x-5xy-3.x2-2+4xy+22=-xy-2, 新课学习 当=一y时， ①不改变②改变 例1(1)a+b-e(2)a十b-c(3)a-b+c+d 原式-()×号-2-名-2- (4)-a-b+c-d 过关检测 不改变改变 L.解：原式=3r-6ry-2r-4ry+2r 例2(1)-(2)-十 =3r-10xy 去括号合并同类项 核心讲练 当x=一1=号时， 1.(1)解：原式=8a+2h十5a一b=13a十b: 原式=3×(-1)-10×(-10×号=3+2=5. (2)解：原式=4y-5一3+6y=10y-8. 2.解：原式=5ab-2ab-4ab+2ab=ab: 2.(1)解：原式=2x-3y十5x+4y=7x十y: 因为a-21+(b+1)=0, (2)解：原式=8a-7b-4a十5=4a-26. 所以a-2=0,b+1=0, 3.解：(1)原式=12.r-6: 所以4=2，b=一1， (2)原式=-5a+3a-2-3a+7=-5a+5. 原式=2×（一1）=2. 4,解：(1)原式=一5十x: 3.解：原式=5x2-(4x2十x+3) (2)原式=3y-1+2y+2=5y+1. =5-4r2-x-3 5.解：因为A=3ab-ub,B=a-3ab, =x2-x-3, 所以A-B=3ab-ab一(ab6-3ab), 当x=-3时，原式=(-3)2一(-3)-3=9. =3ab-al-ul+3ab, 4.解：(1)因为a☆b=a(1一b), =6a2b-2ab. 所以5☆(-2)=5×[1-(-2)]=5×(1+2)=5×3=15. 6.解：因为A=3x2-6x+5,B=2x2十7x-6, (2)原式=3(1-m)-3[1-(-m)] 所以2A-3B=2(3x2-6x+5)-3(22+7x-6) =3(1一m)-3(1十m) =6x2-12x+10-6.x2-21x+18 =3-3m-3一3m =-33x+28. =-6m. 过关检测 1.B2.D 5解：A-2B=(2r+ar-7)-2(b-是-号) 3.解：原式=5r十4y十4r-6y=9x-2y. =2x2+a.x-7-2bx2+3r+5 13