3.28 代数式的值(2)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

数学·七年级·上册(B) 第28课时 代裁式的值(2) 新课标..会把具体数代入公式进行计算. 新课学 在小学,我们学习过许多公式,如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式,长方体、正方 体等图形的体积公式,等等,在解决有关问题时,经常用这些公式来进行计算 正方形面积 长方形面积 平行四边形面积 三角形面积 梯形面积 正方体体积 长方体体积 圆周长 圆锥体积 圆面积 校讲练 核心考点1用公式求代数式的值 1.例 【RJ七上P80】如图某学校操场最内侧的 2.【BJ七上P81改编】如图,在一个底为a,高为 跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成,其 h的三角形铁皮上剪去一个半径为,的半圆. 中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b. (1)用含a,h,r的代数式表示剩下铁皮(阴影 (1)用代数式表示这条跑道的周长 部分)的面积S: (2)当a-67.3m,b-52.6m时,求这条跑道 (2)请求出当a-8,h-6,,一3时,S的值.(n 的周长(n一3.14.结果取整数) 取3,结果保留整数) 1 第三章 代数式 过关检测 基础训练 1.【BJ七上P81改编】若a和5分别表示长方形 2.【RJ七上P81】如果一个长方体纸箱的长为a; 的长和宽,则面积S一 ,周长C三 宽和高都是b,那么这个纸箱的体积V一__. 当a-1ocm,b-6cm时,C-_cm,S= 当a-60cm,b-40cm时,V- cm. cm. 能力训练 3.如图,在长方形中挖去两个三角形 4.【BJ七上P82改编】如图,一截钢管外半径是 (1)用含a,的式子表示图中阴影部分的面积S; Rcm,内半径是rcm,高为acm. (2)当a三10,一9时,求图中阴影部分的面积 (1)用含有R,r,a的代数式表示钢管的体积; (2)若R-10,,-8,a-20,求钢管的体积(x取 3.14,结果保留整数). 拓展训练 5.如图是某居民小区的一块长为a米,宽为25米的长方形空地,为了美化环境,准备在这个长方形 空地的四个顶点处修建一个半径为米的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草,如果建造花 台及种花的费用为每平方来100元,种草的费用为每平方来50元 (1)求美化这块空地共需多少元?(用含有a,b,n的式子表示) (2)当a一6,b一2,x取3时,美化这块空地共需多少元? 65数步杏案 。-合-4-号-13 过关检测 1.ab2(a+b)32602.a96000 (2)当a=一3.b=2时. 。-4=(-3y-=号 3.解：①)图中明影部分的面积为S=2ab言abX2=ab: (2)当a=10,b=9时，图中阴影部分的而积为S=10×9=90. 4.解：(1)当x=2,y=一3时， 4.解：(1)钢管的体积V=(rRa一ra)cm: x+2xy+y=2+2×2×(-3)+(-3)2=1: (2)当R=10,r=8.a=20时， (2)当=名y=-4时， V=100×20r-64×20π≈2261(cm3). 答：钢管的体积约为2261cm. d+2+y=(号)+2×（号）×(-40+(-0)=12. 5.解：（少因为一个花台为圆，所以四个花台的面积为一个圆 5.解：s=(3.5十t)km,当v=56,1=0.5时 s=3.5+56×0.5=31.5. 的面积，即πb, 氏餐：需要兴小时=与-小时 所以其余部分的面积为：2b·4一， 所以美化这块空地共需费用：[100π十50(2ba一πb)]元， 过关检测 (2)将a=6,b=2,x=3代人(1)中所得的代数式得： 1A2-630-216-号-号 100πb+50(26a-xb)=100×6×2十50×3×2 =1200+600=1800(元).所以美化这块空地共需1800元： 3.解：(1)当a=3,b=一2时， 第29课时《代数式》单元复习 a2+b3=3+(-2)2=13: 核心讲练 (2)当a=一3，b=2时， a2+6=(-3)+2=13. L.解：1)二的意义是e除以：的平方的商： 4解：1)1--1.0 n-21-2=-1=0: (2)x+4x+6的意义是x的平方，x的4倍与6的和： (3)4(a一1)的意义是a与1的差的4倍 (2u-0+7b-(-5r+号×3=4 2.解：(1)2(p十g)表示这个长方形的周长： 5.解：(1)因为1十3=4， (2)例3a+20表示买一支铅笔需要4元，买一个橡皮需要b 所以第1次输出的数为1，则第2次输出的数为4 元，那么买3支铅笔、2个橡皮的费用.（答案不唯一） 12x2-=6,6×3-3,3+3=6.6×7-33+3=6, 3.(1)3a-4(2)100001 4.(1)(1+15)(2)0.8b(0.8b-10) 所以第1次输人的数为12，则第5次输出的数为6. 故答案为：46. 5.y=6-x(2y=1昌 (25+3=8.8×3=44×号-2.2×号-1,1+3=4 答：(3)当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关 系，当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例的关系。 所以若输人的数为5，则每次输出的数分别是8,4,2,1,4,2， 6.解：当a=-1,b=-3时. 1, a+=(-1)2+(-3)2=10 (2024-1)÷3=2023÷3=674…1 (a-6)=[-1-(-3)]=4. 所以第2024次输出的数是4. 第28课时代数式的值(2) 7.解：2+2ay+y=(侵广+2x号×-2》+(-2- 91 新课学习 -2y+y=(3）厂-2x号×(-2+(-2-9 S-a s-uh s-ak s-Tuh s-a V=u 2 8.解：第2排有(a+1)个座位：第3排有(a十2)个座位：第n排 V=ahC=2rV=寸rh5=r 的座位数是(a十#一1)， 当4=20，n=19时，座位数为20+19-1-38. 核心讲练 9.解：(1)24a 1,解：(1)这条跑道的周长为2a十b: (2)当a=67.3m,b=52.6m时， (2)根据题意得，4a=80,所以a=20. 2a十πb=2×67,3十3.14×52.6≈300(m), 绿化草地的面积=长方形游乐场的面积一游冰区的面积一 因此，这条跑道的周长约为300cm. 2.解：15=5-5m=h-支 休息区的面积=24d2-3a×2a-受d=18d2-受a. 因为a-20,所以原式=18×20-号×3×20=6600(m). (2)当a=8,h=6,r=3时， S=h-r=×8×6-x×3 所以绿化草地的费用为6600×20=132000（元）. 10,解：(1)5n,需要的山楂总数与冰糖葫芦的申数成正比例关系： =24-号=10.5 (②)每串冰精芦的山精个数是°，每串冰糖精芦的山楂个