2.10 有理数的加法(2)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

数学·七年级·上册(B 第10课时 有理数的加法(2) 新课标..理解有理数的运算律,能合理运用加法运算律简化运算,能运用有理数的运算解决实际问题. 新课学 1.观察与思考:填一填 (1)3十(-5)-,-5+3- :(2)[13十(-9)]一 (-9)十13-. 结论:有理数的加法中,两数相加,交换加数的位置, 不变. (3)[3十(-5)]+(-7)=,3+[(-5)+(-7)]= (4)[8十(-4)]+(-6)-,8+[(-4)+(-6)]- 结论;有理数加法中,三个数相加,先把前两个两个数相加,或者先把后两个数相加, 不变. 2.加法运算律:①加法交换律:a十一 ;②加法结合律:(a十b)十c一a十( . 核2讲练 核心考点1有理数加法的简便运算 1.【BJ七上P29改编】计算:16十(-25)十24十 2.计算:(十14)十(-4)十(一14)十(+26). (-35). 3.例 【BJ七上P30改编】计算: 4.计算: (1)23+(-17)+6+(-22); (1)13+(-12)+17+(-18); (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (2)(-3)+(+)+(-0.5)+(+1). 核心考点2有理数加法的实际应用 5.有5笙菜,以每笙50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下 士3,一6,一4,十2,一1,总计超过或不足多少千克?5笔疏菜的总重量是多少千克? 22 第二章 有理数的运算 过关检测 基础训练 1.计算:(1)15十(-8)十4十(-10) (2)1+(-)++(-) 能力训练 3.某大米批发公司现有大米100吨,2023年国庆期间进出大来的吨数为; 日期 9.29 9.30 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 数量 -18 十19 -26 -32 +34 +24-24 +13 (其中“十”表示进货,“一”表示出货) (1)国庆假期后,公司的大米增多了还是减少了?变化了多少? (2)如果进出大米的装卸费都是每吨5元,公司这8天要付多少元的装卸费? 拓展训练 4.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负 数,爬行的各段路程依次为:(单位:厘米)十5,一3,十10,一8,一6,十12,-10 (1)小虫最后是否回到出发点A? (2)小虫离开原点最远是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果每爬行1厘来奖励一粒艺麻,则小虫一共得到多少粒艺麻?参考杏案 所以达标率是70%： ①因为a,b同号.所以a=8,b=2或a=-8,b=一2， (2)答：这10名男生一共做了85个引体向上， 则a+b=10或一10： 本章数学核心素养 ②因为a,b异号，所以4=8，b=-2或a=-8,b=2, 1,解：以海边堤岸高度为基准，将其记为0米， 则a十b=6或一6. 建筑物比海边堤岸高出50一12=38米，因而记作十38米， (2)士7或士1 潜水艇比海边堤岸低30十12=42米，因面记作一42米。 第10课时有理数的加法(2) 2.B 新课学习 3.解：(1)实际价格上涨了的商品有蓬菜，电子产品： 1.(1D-2-2(2)44和(3)-9-9(4)-2-2 实际价格下降了的商品有猪肉，食用油，汽车： 和2.b十ab十c (2)因为3.5<18,8，所以蔬菜上涨的幅度较大： 核心讲练 因为一1,5<|一5.9|<|一8，所以食用油下降的幅度 1.解：原式-(16+24)+[（一25）+(-35)] 较大 =40+(一60)=-20. 4.解：(1)设点C表示的数是m, 2.解：原式=[（十14）+(-14)]+[(+26)十(-4)] 根据题意得一1一m=2或者m一（一1）=2。 =0+22=22. m=一3或=1，故答案为：一3或1： 3.解：(1)原式=(23+6)+[(-17)+(-22)] (2)设点C表示的数是2， =29+(-39)=-10. 当点C在点M与点N之间时，C到点M,N的距离之和为 (2)原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4) 4,所以一1≤n≤3， =0+0+(-3)=-3. 第二章 有理数的运算 4.解：(1)原式=[13+（一12）]+[17+(-18)] =1-1=0: 第9课时有理数的加法(1) 新课学习 (2)原式=-3+号-+1 1.(1)85+3=8(2)8-8-5+(-3)=-8 (3)东25+(-3)=2(4)西2-2-5+3=-2 =(-3名)+（号+17） (5)东05+(-5)=0 =-4十2=-2. 2,(1)相同加数(2)绝对值较大0(3)这个数 5.解：与标准重量比较，5管菜总计超过3十（一6）十（一4）十2 核心讲练 +(一1)=一6（千克）： 1.(1)同-57--12(2)同+57+12 5筐蔬菜的总重量为50×5十（一6）=244（千克）. 2.1)-(6+1)-7(2)+(3+5)8(3)+(号+号）2 故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克. 过关检测 4)-(号+)-2 1.解：(1)原式=(15+4)+[（一8）+(-10)] =19+(-18) 3.(1)异号+52+3(2)异号-52 -3 =1； 4.(1)-(6-1)-5(2)+(6-1)5 (2)原式=-2+(7.5+4.5)=10. 8)-(货-号)-号0+（号-号）号 2.解：1)原式-[(-0.5)+(-号)]+(+2.75) 5.解：(1)(-3)+(-9)=一12： =一6十6 (2)(-8)+0=-8: =0: (3)10+(-8)=2: (4)(-3)+3=0. (2)原式=(+3)+[(-2)+(-)]=号+(-号) 6.解：(1)(-4)+(-6)=-10： (2)15+(-22)=-7: 3 (3)(-0.9)+1.5=0.6: 3.解：(1)(-18)+(+19)+(-26)+(-32)+(+34)+ (十24)十(-24)十(+13)=-10（吨）： 答：公司的大米减少了，减少了10吨： 过关检测 (2)1-181+19+1-261+|-321+34+24+-241+13 1.4(答案不唯一)2.> =18十19+26+32+34+24十24+13 3解：潜艇下蒂40m,记作一40m,上升15m,记作+15m. =190(吨)， 依题意得(-40)十（十15）=一(40-15)=-25(m). 5×190=950(元). 答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处。 答：公司这8天要付950元的装卸费. 4.-6 4.解：(1)+5+(-3)十10+(-8)+(-6)+12+(-10)= 5.解：(1)因为a|=8,lb=2.所以a=±8，b=士2， 27+(-27)=0 高效课竖宝典训练盐学七年级上册(R) 所以小虫最后回到出发点A: =41十(-49)=-8. (2)第一次爬行距离原点是5cm,第二次爬行距离原点是5 2.解：原式=[(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)]+3.6 3=2(cm), =-7.9十3.6=-4.3. 第三次爬行距离原点是2+10=12（©m),第四次爬行距离原 点是12-8=4(cm), 3解：原式-[是+（←）门+[(-号)+（←吉）]+青 第五次爬行距离原点是|4一6|=2(cm),第六次爬行距离原 =0+(-0+号=- 点是-2+12=10(cm), 4.解：原式=[(-77)+27]+[43+（一43）] 第七次爬行距离原点是10-10=0(cm), =-50+0=-50. 从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm: (3)小虫爬行的总路程为： 5.解：原式-[(+)+(+8)+(-冬)门]+(-冬)+[6 1+51+1-3+1+101+1-81+1-61++12+1-101 +(-6)] =5+3+10+8+6+12+10 =54(cm).54X1=54(粒) =0+(-)+0=-是 答：小虫一共得到54粒芝麻。 6.解：原式=(-2.125)+(-3.5)+5+1.125+4.5 微专题1加法运算的五种技巧 =(-2.125)+1.125+[(-3.5)+4.5]+5 新课学习 =(-1)+1+5=5. 1,①b+a②b+e 么.1)解：原式=(-20)+20+3号+(-号)=3 7,(1)29222028-2022×2023 解：22+3+是十6+6 1 1 1 2)解：原式-[(-)+]+[(-)+(-是)]-1-1 =+片+号+吉++ =0. 核心讲练 1.解：原式=[(-76)+(-31)门+(26+17) 第11课时有理数的减法 =(-107)十43=-64. 新课学习 2.解：原式=[(-8)十(-10]+(10+2) (1)99=(2)11=(3)一6-6=相反数 =(-9)+12=3. 核心讲练 3.解：原式=(+7)+(-7)+(-6)=-6. 1.(1052(2)(-7)-7(3)2+(-5)-3 4.解：原式=3+(-3)+(-1)+1+(-4)=-4 (4)0+33(5)-1+32 5.解：原式-[(+6号)+(+4号)门+[(-5号)+(-1号)] 2.(1)(-8)+(-8)-16(2)(-8)+80(3)8+816 (4)8+(-8)0(5)0+(-6)-6(6)0+66 =11+(-7)=4. 3.(1)6+(-9)-3(2)4+711(3)(-5)+83 6.解：原式-(3+5)+[(-2号)+(-8号)] (47.2+4.812(6)(-32)+(-5）-8号 =9+(-11)=-2. 4.(1)0+(-0.2)=-0.2(2)(-2.5)+(-5.9)=-8.4 7.解：原式=(15+85)+[(-36)+（一64）] =100+(-100)=0. (3)1.9+0.6=2.5(4(-7）+(-1）=-号 8.解：原式=(5.6+4.4)十[（一0.9）十(-8.1)] =10+(-9)=1 6(+1号)+3日-4贵 .解：原式=-55-号-44-号+10+号-1-日 5.解：8848-(-155)=8848十155=9003（米）， 故两处高度相差9003米. =-+(-40+(-D+1m+[(-子)）+(-)+ 6.307.37 过关检测 (-号)+号]=(-100+10)-1+0=-1 1.(1)0+3.6=3.6(2)(-2)+(-10)=-122.6或2 3.解：(1)7.21-(-9.35)=7.21十9.35=16.56： 10.解：原武-[(-202)+(-号)门]+[(-202)+(-)门]+ 2(+5)-(+7)-5是-7是=-2g: 4044+(-号） (3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15)=-30+6+(-6)+15=-15: =(-2021-2022+404)+(-号-号-7) w(-4吉)-（-4号)-4号+4号- =1+(-1)=0. 4,解：(1)丙地海拔为300一50=250（米）， 过关检测 丁地海拔为一200+50=一150（米）： 1.解：原式=[(+17)+(+24)]+[(-32)+(-16)+(-1)] (2)因为300>250>-150>-200，