2.9 有理数的加法(1)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第二章 有理数的运算 第9课时 有理数的加法(1) 新课标·能熟练地运用法则对有理数进行加法运算， 新课学回 1,学校门前有一条东西向的马路.若规定向东为正，向西为负。 (1)小晓向东走5米，再向东走3米，两次共向东走了米。 这个问题用算式表示就是 (2)小晓向西走5米，再向西走3米，两次共向西走了米，表示为 米 这个问题用算式表示就是 (3)如果小晓先向东走5米，再向西走3米，两次走动后她向 走了米. 这个问题用算式表示就是 (4)如果小晓先向西走5米，再向东走3米，两次走动后她向走了米，表示为 米 这个问题用算式表示就是 (5)如果小晓先向东走5米，再向西走5米，两次走动后她向 走了米 这个问题用算式表示就是 2,有理数的加法法则： (1)同号两数相加，和取 的符号，且和的绝对值等于 的绝对值的和： (2)绝对值不等的异号两数相加，和取 的数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值 中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得 (3)一个数与零相加，仍得 核心讲练 核考点了同号两数相加 1.计算： 2.计算： (1)(-5)+(-7)( 号两数相加) (1)(-6)+(-1)= (2)(+3)+(+5)= (取同号，即 号，并把绝对值相加) (3(+号)+(+) = (2)(+5)+(+7)( 号两数相加) (-)+(-) ( (取同号，即 号，并把绝对值相加) ●p20● 第二章有理数的运算 核心考点2异号两数相加 3.计算： 4.计算： (1)(+5)+(-2)( 号两数相加) (1)(-6)+1= = (2)6+(-1)= (取 号，并把绝对值相减) 3)(+号)+(-) (2)(-5)+2( 号两数相加) ()+ 总结：步骤：1.确定符号：2.确定绝对值. (取 号，并把绝对值相诚) 5.例【RJ七上P27改编】计算： 6.【RJ七上P28改编】计算： (1)(-3)+(-9): (2)(-8)十0： (1)(-4)+(-6): (2)15+(-22): (3)10+(-8): (4)(-3)+3. (3)(-0.9)+1.5: +(》 过关检测 基础训练 1.请写出一个与一3的和为正数的数，你写的是2.【易错题】有理数a,b在数轴上的位置如图所 示，则a十b0.(填“>”“<”或“=”) 能力训练 3.海平面的高度为0m,一艘潜艇从海平面先下4.在数轴上，点B表示的数是2，点B与点A分 潜40m,再上升15m,求现在这艘潜艇相对于 别位于原点的两侧，且A点到原点的距离是B 海平面的位置.（上升为正，下潜为负） 点到原点的距离的4倍.则点B表示的数与点 A表示的数的和为 拓展训练 5.(1)已知|a=8,b=2.①当a,b同号时，求a+b的值；②当a,b异号时，求a+b的值： (2)已知a=3,|b=4.则a+b= >21.参考杏案 所以达标率是70%： ①因为a,b同号.所以a=8,b=2或a=-8,b=一2， (2)答：这10名男生一共做了85个引体向上， 则a+b=10或一10： 本章数学核心素养 ②因为a,b异号，所以4=8，b=-2或a=-8,b=2, 1,解：以海边堤岸高度为基准，将其记为0米， 则a十b=6或一6. 建筑物比海边堤岸高出50一12=38米，因而记作十38米， (2)士7或士1 潜水艇比海边堤岸低30十12=42米，因面记作一42米。 第10课时有理数的加法(2) 2.B 新课学习 3.解：(1)实际价格上涨了的商品有蓬菜，电子产品： 1.(1D-2-2(2)44和(3)-9-9(4)-2-2 实际价格下降了的商品有猪肉，食用油，汽车： 和2.b十ab十c (2)因为3.5<18,8，所以蔬菜上涨的幅度较大： 核心讲练 因为一1,5<|一5.9|<|一8，所以食用油下降的幅度 1.解：原式-(16+24)+[（一25）+(-35)] 较大 =40+(一60)=-20. 4.解：(1)设点C表示的数是m, 2.解：原式=[（十14）+(-14)]+[(+26)十(-4)] 根据题意得一1一m=2或者m一（一1）=2。 =0+22=22. m=一3或=1，故答案为：一3或1： 3.解：(1)原式=(23+6)+[(-17)+(-22)] (2)设点C表示的数是2， =29+(-39)=-10. 当点C在点M与点N之间时，C到点M,N的距离之和为 (2)原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4) 4,所以一1≤n≤3， =0+0+(-3)=-3. 第二章 有理数的运算 4.解：(1)原式=[13+（一12）]+[17+(-18)] =1-1=0: 第9课时有理数的加法(1) 新课学习 (2)原式=-3+号-+1 1.(1)85+3=8(2)8-8-5+(-3)=-8 (3)东25+(-3)=2(4)西2-2-5+3=-2 =(-3名)+（号+17） (5)东05+(-5)=0 =-4十2=-2. 2,(1)相同加数(2)绝对值较大0(3)这个数 5.解：与标准重量比较，5管菜总计超过3十（一6）十（一4）十2 核心讲练 +(一1)=一6（千克）： 1.(1)同-57--12(2)同+57+12 5筐蔬菜的总重量为50×5十（一6）=244（千克）. 2.1)-(6+1)-7(2)+(3+5)8(3)+(号+号）2 故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克. 过关检测 4)-(号+)-2 1.解：(1)原式=(15+4)+[（一8）+(-10)] =19+(-18) 3.(1)异号+52+3(2)异号-52 -3 =1； 4.(1)-(6-1)-5(2)+(6-1)5 (2)原式=-2+(7.5+4.5)=10. 8)-(货-号)-号0+（号-号）号 2.解：1)原式-[(-0.5)+(-号)]+(+2.75) 5.解：(1)(-3)+(-9)=一12： =一6十6 (2)(-8)+0=-8: =0: (3)10+(-8)=2: (4)(-3)+3=0. (2)原式=(+3)+[(-2)+(-)]=号+(-号) 6.解：(1)(-4)+(-6)=-10： (2)15+(-22)=-7: 3 (3)(-0.9)+1.5=0.6: 3.解：(1)(-18)+(+19)+(-26)+(-32)+(+34)+ (十24)十(-24)十(+13)=-10（吨）： 答：公司的大米减少了，减少了10吨： 过关检测 (2)1-181+19+1-261+|-321+34+24+-241+13 1.4(答案不唯一)2.> =18十19+26+32+34+24十24+13 3解：潜艇下蒂40m,记作一40m,上升15m,记作+15m. =190(吨)， 依题意得(-40)十（十15）=一(40-15)=-25(m). 5×190=950(元). 答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处。 答：公司这8天要付950元的装卸费. 4.-6 4.解：(1)+5+(-3)十10+(-8)+(-6)+12+(-10)= 5.解：(1)因为a|=8,lb=2.所以a=±8，b=士2， 27+(-27)=0