专题02 人教版八年级上学期计算题专项分类训练1（整式乘除8种类型95道）-2024-2025学年八年级数学上册期末复习高频考题专项训练（人教版）

专题02 人教版八年级上学期计算题专项分类训练1 （整式乘除8种类型95道） 目录 【题型1 幂的运算】 1 【题型2 单项式乘多项式】 4 【题型3 多项式乘多项式】 6 【题型4 多项式除单项式】 8 【题型5 乘法公式】 11 【题型6 简便运算】 14 【题型7 化简求值】 20 【题型1 幂的运算】 1．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法计算，幂的乘方和积的乘方计算，先计算同底数幂乘法，积的乘方和幂的乘方，再合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 2．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，利用同底数幂的乘法、积的乘方运算法则分别计算，再合并同类项即可求解，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， ． 3．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方和合并同类项，熟知相关性质定理是解题的关键． 根据同底数幂相乘，积的乘方，幂的乘方和合并同类项， 【详解】解： ． 4．计算： 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法．先利用积的乘方法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解： ． 5．计算：． 【答案】 【分析】本题考查幂的运算，合并同类项，掌握相应的运算法则是关键． 先进行积的乘方，幂的乘方运算，同底数幂乘法，最后合并同类项即可． 【详解】解： ． 6．化简：． 【答案】 【分析】本题考查整式的化简，先计算同底数幂的乘法、积的乘方，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 7．计算：． 【答案】 【分析】本题考查幂的运算，合并同类项，掌握相应的运算法则是关键．先进行积的乘方，幂的乘方运算，同底数幂乘法，最后合并同类项即可． 【详解】解： ． 8．计算：． 【答案】0 【分析】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项法则，解题关键在于掌握运算法则； 先根据幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则化简，然后合并同类项即可． 【详解】解：原式： ． 9． 计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，分别根据同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则化简，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 10．计算：． 【答案】 【分析】此题主要考查了积的乘方，同底数幂的乘法，首先计算积的乘方，再运算同底数幂乘法，然后计算加法即可． 【详解】解： ． 【题型2 单项式乘多项式】 11．计算： 【答案】 【分析】本题考查整式的运算，先进行积的乘方运算，再进行多项式乘以单项式的运算即可． 【详解】解：原式． 12．计算： 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘以多项式，根据单项式乘以多项式法则计算即可，掌握同底数幂的乘法是解题的关键． 【详解】解： 13．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查整式的混合运算，先根据单项式乘以多项式运算法则将括号展开，再合并同类项即可得到结果． 【详解】解： 14．计算：． 【答案】． 【分析】本题考查了单项式乘多项式，积的乘方，先算积的乘方，再根据单项式乘多项式运算法则运算即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解： ． 15．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方，单项式乘多项式及合并同类项，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键，先算积的乘方及单项式乘多项式及合并同类项，最后即可合并同类项． 【详解】解： ． 16．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘多项式．根据单项式乘多项式的法则计算即可求解，注意：别漏乘常数项“”，计算结果的项数应和多项式的项数一致． 【详解】解： ． 17．计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的运算，利用积的乘方和多项式乘以单项式的法则，进行计算即可． 【详解】解：原式． 18．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式乘法运算，准确计算是解题的关键． 【详解】解： ． 19．计算． 【答案】 【分析】本题考查了整式的运算，熟练运用乘法分配律是解题的关键． 运用乘法分配律进行运算即可． 【详解】 解：原式 ． 20．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算的法则是解题的关键． 根据单项式乘多项式的乘法运算运算即可． 【详解】解： 【题型3 多项式乘多项式】 21．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的混合运算，先去括号，再根据整式的加减运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 22．计算 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握多项式乘以多项式运算法则是解题的关键． 先根据多项式乘以多项式和单项式乘以单项式运算法则进行计算，再合并同类项即可求出答案． 【详解】解： ． 23．计算： 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式的运算法则直接计算即可求解，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， ． 24．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查的是多项式的乘法计算，属于基础题型，明确整式的乘法以及合并同类项的计算法则是解题的关键． 根据多项式乘以多项式的计算法则将括号去掉，然后进行合并同类项即可得出答案． 【详解】解： ． 25．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的乘法，合并同类项．根据多项式乘多项式的运算法则计算，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 26．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：原式 27．化简：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的乘法，根据多项式乘以多项式、单项式乘以多项式法则进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ． 28．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，先根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则计算，再根据整式加减法法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 29．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查多项式乘多项式，直接运用多项式乘多项式法则进行计算即可． 【详解】解： 30．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的运算，熟悉掌握多项式乘多项式的运算方法是解题的关键． 根据多项式乘多项式的运算法则进行运算即可． 【详解】解：原式 ． 【题型4 多项式除单项式】 31．计算：． 【答案】 【分析】本题考查多项式除以单项式，先根据积乘方将原式化简，再根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可．解题的关键是掌握：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加． 【详解】解： ． 32．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，直接根据多项式除以单项式的计算法则求解即可． 【详解】解： ． 33．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，直接根据多项式除以单项式的计算法则求解即可． 【详解】解： ． 34．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，即可求解． 【详解】解： 35．计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的混合运算，单项式乘以多项式、多项式除以单项式及整式的加减运算法则等知识，由于是同级运算，从左到右依次进行，先由单项式乘以多项式运算，再将整式除法转化为整式乘法运算，最后由整式加减运算法则求解即可得到答案．熟练掌握整式混合运算法则是解决问题的关键． 【详解】解： ． 36．计算 【答案】 【分析】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 先将括号里的合并同类型，再根据整式的除法运算法则计算得出答案． 【详解】解 ． 37．计算：． 【答案】 【分析】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案． 【详解】解： ． 38．计算： 【答案】 【分析】此题主要考查了多项式除以单项式，关键是掌握计算法则，注意符号的确定．利用多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可． 【详解】解：原式， ． 39．计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是积的乘方运算，多项式除以单项式，先计算积的乘方运算，再计算多项式除以单项式即可． 【详解】解：原式 ． 40．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式的运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 【题型5 乘法公式】 41．计算 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的混合运算， 先运用平方差公式以及单项式乘以多项式展开，然后合并同类项即可得出答案． 【详解】解： 42．． 【答案】 【分析】此题考查了完全平方公式，根据完全平方公式求解即可． 【详解】解： ． 43．计算：． 【答案】 【分析】本题考查平方差公式，先前面两个括号利用平方差公式计算，结果再和后面的括号利用平方差公式计算即可． 【详解】解： ． 44．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘多项式以及平方差公式的运算，先整理原式为，再运用平方差公式展开进行计算，再合并同类项，即可作答． 【详解】 45．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，先用完全平方公式展开，再用单项式乘以多项式，最后合并同类项即可． 【详解】解： 46．化简：． 【答案】． 【分析】本题主要考查了整式的混合计算，先根据乘法公式和单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 47．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式乘法的混合运算，平方差公式，多项式乘多项式的应用，能正确运用乘法公式进行计算是解此题的关键，难度适中． 【详解】解： ． 48．计算：； 【答案】 【分析】本题主要考查了完全平方公式：先根据完全平方公式去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 49．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的乘法－乘法公式．利用平方差公式和完全平方公式计算即可求解． 【详解】解： ． 50．计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，运用完全平方公式和平方差公式进行计算即可得；掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 【题型6 简便运算】 51．简便计算 (1) (2) 【答案】(1)8800 (2)12.1 【分析】本题主要考查了平方差公式，运算律在有理数运算中的应用， 对于（1），先提出11，再根据平方差公式计算即可； 对于（2），逆用乘法分配律计算即可． 【详解】（1）原式； （2）原式 ． 52．用简便算法计算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了平方差公式，完全平方公式，含乘方的有理数混合运算等知识点，能灵活运用平方差公式和完全平方公式进行计算是解题的关键． （1）先变形，再根据平方差公式进行计算即可； （2）先变形，再根据完全平方公式进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 53．用简便方法计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查因式分解的应用， （1）先提出公因数，再根据平方差公式进行因式分解，最后进行乘法运算即可； （2）将化为，再根据完全平方公式进行因式分解，最后进行乘方运算即可； 掌握提公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2） ． 54．简便运算 (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）利用平方差公式进行计算，即可解答； （2）利用平方差公式进行计算，即可解答． 【详解】（1） ； （2） 55．用简便方法计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先将原式中的带分数化为假分数，然后逆用积的乘方法则和乘法的交换律和结合律进行简便运算； （2）将原式变形为，然后逆用积的乘方法则进行进行简便运算． 此题是关于幂运算的题目，熟练掌握积的乘方运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 56．用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1)90000 (2)1000 【分析】本题主要考查了完全平方公式： （1）运用完全平方公式计算，即可求解； （2）运用完全平方公式计算，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： 57．运用乘法公式简便计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了运用完全平方公式和平方差公式进行计算；熟练掌握完全平方公式，平方差公式，是解题的关键． （1）把写成，然后使用完全平方公式进行计算即可； （2）把写成，然后使用平方差公式进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 58．简便运算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式： （1）直接利用完全平方公式求解即可； （2）先把原式变形为，再利用平方差公式求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 59．用简便方法计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了平方差公式、完全平方公式，熟记这两个公式是解题的关键． （1）先把原式变形为，然后根据平方差公式计算即可； （2）根据完全平方公式先把原式变形为，然后计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 60．简便运算： (1) ； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）利用积的乘方的逆运算和有理数的乘方运算求解即可； （）利用平方差公式运算即可； 本题考查了有理数的简便运算，熟练掌握积的乘方的逆运算和平方差公式的灵活运用是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ， ， ， ； （2）解：原式 ， ， ． 【题型7 化简求值】 61．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值．先利用完全平方公式，平方差公式计算括号里，再算括号外，然后把a，b的值代入化简后的式子，进行计算即可解答． 【详解】解： ， 当，时，原式． 62．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式，完全平方公和单项式乘以多项式的计算法则去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴原式． 63．先化简，再求值：，其中，． 【答案】；11 【分析】本题主要考查了整式混合运算，先根据平方差公式，完全平方公式，结合整式混合运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可． 【详解】解： ， 把，代入得： 原式． 64．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，16 【分析】本题考查整式运算中的化简求值，先利用乘法公式进行计算，然后合并同类项，化简后，代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 65．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握相关运算法则和运算公式是解题关键．首先根据完全平方公式、平方差公式以及单项式乘以多项式法则进行运算，再合并同类项完成化简，然后将，代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 66．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题考查的是整式的化简求值键．根据平方差公式、完全平方公式、合并同类项、多项式除以单项式的运算法则把原式化简，把x、y的值代入计算得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 67．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简求值，涉及完全平方差公式、多项式乘以多项式、多项式除以单项式及整式的加减运算法则等知识，先计算括号内的，利用完全平方差公式、多项式乘以多项式运算、再去括号，由整式加减运算法则化简后，将整式除法转化为整式乘法求解，再将代入求值即可得到答案．熟练掌握整式混合运算法则是解决问题的关键． 【详解】解： ， 当时， 原式． 68．先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，先根据乘法公式展开，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】解：原式， ∵， ∴， ∴原式 ． 69．先化简，再求值：，其中，. 【答案】， 【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键．先利用乘法公式将原式展开，再合并即可化简原式，最后将、的值代入求解可得． 【详解】 解：原式 ， 当，时， 原式 ． 70．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，54 【分析】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式．先运用完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式的运算法则进行计算，再合并同类项即可化简，最后代入求值． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 人教版八年级上学期计算题专项分类训练1 （整式乘除8种类型95道） 目录 【题型1 幂的运算】 1 【题型2 单项式乘多项式】 1 【题型3 多项式乘多项式】 2 【题型4 多项式除单项式】 2 【题型5 乘法公式】 3 【题型6 简便运算】 3 【题型7 化简求值】 4 【题型1 幂的运算】 1．计算：． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算： 5．计算：． 6．化简：． 7．计算：． 8．计算：． 9． 计算：． 10．计算：． 【题型2 单项式乘多项式】 11．计算： 12．计算： 13．计算： 14．计算：． 15．计算：． 16．计算：． 17．计算：． 18．计算：． 19．计算． 20．计算：． 【题型3 多项式乘多项式】 21．计算：． 22．计算 23．计算： 24．计算：． 25．计算：． 26．计算：． 27．化简：． 28．计算：． 29．计算：． 30．计算：． 【题型4 多项式除单项式】 31．计算：． 32．计算：． 33．计算： 34．计算：． 35．计算：． 36．计算 37．计算：． 38．计算： 39．计算：． 40．计算：． 【题型5 乘法公式】 41．计算 42．． 43．计算：． 44．计算：． 45．计算：． 46．化简：． 47．计算：． 48．计算：； 49．计算：． 50．计算： 【题型6 简便运算】 51．简便计算 (1) (2) 52．用简便算法计算． (1)； (2)． 53．用简便方法计算： (1)； (2) 54．简便运算 (1)； (2)． 55．用简便方法计算 (1)； (2)． 56．用简便方法计算： (1)； (2)． 57．运用乘法公式简便计算： (1)； (2)． 58．简便运算： (1)； (2)． 59．用简便方法计算： (1)； (2) 60．简便运算： (1) ； (2)． 【题型7 化简求值】 61．先化简，再求值：，其中，． 62．先化简，再求值：，其中． 63．先化简，再求值：，其中，． 64．先化简，再求值：，其中，． 65．先化简，再求值：，其中，． 66．先化简，再求值：，其中，． 67．先化简，再求值：，其中． 68．先化简，再求值：，其中． 69．先化简，再求值：，其中，. 70．先化简，再求值：，其中，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$