第2章 提升专题5 有理数常见几种运算技巧-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

参考答案 $13.- 4.5 14.或 过关检测 提升专题4:与绝对值有关的应用 1.解;原式--12+25-13 1.① 2.860 3.(1)3-a (2)7或-3 (3)< (4)1 2.解:原式-1+(-8)→4×士-1+(-)-. 4.(1)0 1 (2)1 1 (3)-1 2 (4)0 3 (5)3 4 3.解:原式--1-x(2-9)--1+1-0. 5.解;r-3与y+5|互为相反数, '1-31+1y+51-0. 4.解:原式-×(-1)-6-+-9)--+-. 又”r-31>0.1y+50. '.-3-0,y+5-0.r-3.y--5. 5.解:(1)原式=-1+(-20)×2-[2-(-27)]=-1+(-40)- .+yl-[3+(-5)|-2. 2+(-27)--70: 6.解:.(n+9)0.n-81>0,且(n+9)+n-81-0 (2)原式--1+3-16-(-8)--1+3+2-4. ..n+9-0,n-8-0n=-9,n-8. 6.2×4×(6-3)(答案不唯一)7.B 8.4 .(n十n)-(-9+8-1. 提升专题2:有理数的计算专练 7.解:.al-5,bl-8.-+5,b-+8, 1.解;原式-+9-11-4-6--2-4-6--12. “la-bl-b-a..b-a0,即ba; $.解:原式--3.5+8+5.5-2--3.5+5.5+8-22 .-5或-5,b-8. 当a-5.b-8时,则a+b-5+8-13. -8. 当a--5,b-8时,则a+b-(-5)+8-3. 3.解:原式=-6.5x3x2.1--5.85. 综上所述,a十6的值为13或3. 8.解:.lal-5,1bl-3.a-+5,b-士3. 4.解:原式--1x12+-x12-x12--3+10-6-1. ,l+bl-lal+lb,a--5时,b--3, 5.解:原式--27--x3X(-8)--27+12--15. +b--5-3--8. 或a-5时,b-3,a+b-5+3-8. 6.解:原式--1+2-1-0. 综上所述,a十石的值是一8或8. 7.解:原式--9-3+2X(-1)X(-2)--9-3+4--8. 9.3或-110.-3或111.1 12.-1 8.解:原式-99-(-)×(-4)-1--. 13.(1)8 (2)9或-2(3)3 14.6 2 47(1)1r+11(2)-4或3 (3)5 9.解:原式--12+9-25+9-9+9-12-25--19. 提升专题5:有理数常见几种运算技巧 10.解:原式--0.4+4.2-2.3-0.4-4.2-0.4-2.3-0.4-1.1. 11.解:原式-9-(-)-9+--13. 1.不对 解:先计算原式的倒数 12.解;原式=(-3)#×(-)×(-)-3××--# (3# +-)(--×(-30)-#(-30)+ 13.解:原式-7×1-7×-7×-7-2-- 14.解:原式--4xx[4-(-8)]--4xx12--72. -10. - 15.解:原式-×(-4)+2-22--11 2.解:(1)设S-2+4+6+..+100+102+104. 16.解:原式--16×(-)-[x(-3)-1-10- 则2S-(2+4+6+.+100+102+104)+(104+102+100+.. 6+4+2)-(2+104)+(4+102)+(6+100)+...+ (--)-87. (100+6)+(102+4)+(104+2). .s-(2+104)×52-2756. 17.解:原式-(-8)×1-12+(-1)--8-12X(-4)= -8+48-40. (2)n(n+1) 3.解:(1)20} 18.解:原式--×(--)#×△×9-4×-1. 2 2023 提升专题3:与数轴有关的数形结合思想 (2)33☆20202 1 1 1.B 2.C 3.-1.5 1.5 5.5 4.-6 5.D 6.B 7.B 1-4+寸-+.+203-0 8.C 9.B 10.A 11.解:由数轴可知;a-1<0.a+2>0. -1-2024-2024. '.l-1+la+2-1-a+a+2-3. 12023. 12.解:(1)->< 3)3+7+74+1 1。 , 1 (2)原式-0+a-c十c-b-(-b)-0+a-c十-b+b=a. 7 高效课堂空典训练数学七年级上册(北师大版) ##$×(1-+×(-+×(--)+# 5.解:平方为16的数是4或一4;0的平方是零;一个数的平方 不可能是负数. ##(-。)+x(-1ì) 6.18 ##×(-寸+寸-十+-→+-青+-1) 7.解:星期六的盈亏数为 #×(1-)-×10-# 458+27.8+70.3-200-138.1+8-188-38 ·380.',星期六是盈利的,盈利38元. 4.解:(1)20-1 8.解:(1)0kg表示该月李阿姨的体重与上月的一样: (2)设$-1++().+()“①. ($) -11-1+1-1,-21-210l-0l+0.51-0.5 '一|最大, 则$一()+.+()“”②, '.6月李阿姨的体重变化最大。 9.解:以50知为每袋土豆的标准质量,把超过标准质量的千克数 ①-②,得s=1-(){*). 用正数表示,不足的用负数表示,列出差值表如下(单位;kg): 所以$-2-2x()^*-2-()*}。 袋号 12345678 910 标准差值+4-1+10 -2+20 即原式一2-()“”; 总质量为:50×10+(+4-1+1+0-2+2+0-3+3-4)- (3设5-1+3+3+3+3+.+3“① 5o0(kg). 则3$-3+3+3+3+3+..+3-②. 答:这10袋土豆的总质量是500kg ②-①,得2S-3-1. 10.解;(1)5×4+(+1.5-0.8+1-2.5)-19.2(kg). 所以_3--1. 答:李叔叔一家携带的行李总质量是19.2kg. (2)19.2+1-20.2(kg),4×5-20(kg). 即1+3+3+3+3+.+3-3-1. 20.2kg>20 kg. 答:总质量超过4人携带行李的限额之和. 第22课时 回顾与思考 第二章 核心素养专练 本单元考点自测 1.A 2.A 3.(-13)+(+23)=10 4.C 5.4 6.-40 7.C -13.5.-4,-15% 8.解:(1)14-(-8)-14+8-22(单). 3.C 4.D 5.士2.5 6.3 7.4或-8 8. B 9.696000 答:该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单 10.1.244×10f (2)50×7+(-3+4-5+14-8+6+12)-350+20-370(单) 11.解:(1)原式=(-71)+36+22-17--35+22-17--30; 答:该外卖小哥这一周共送餐370单. (2)原式- -+-)(-36)#-36-#36+ (3)370×4.2-1554(元). 答:外卖小哥这一周的收人为1554元. 9.221640或-8 10.OB 12.19 第三章 整式及其加减 第二章 教材母题回归 第23课时 代数式(1) 1.解:(1)原式-3×8-33+3×寸1-6-+1-23. 核心讲练 运算符号 数 字母 (2)原式-(-8)X0.5-2.56-4--4-0.64--4.64; 2n $3)原式-寸+--##+#-.# (a+3元 2.①③ 2.解:(1)当a-3,b-6时,AB-6-3-3; · 前面 1 假分数 分数 括号 当--3,b-6时,AB-6-(-3)-9: 当--3,b--6时,AB-(-3)-(-6)-3. (2)A,B两点间的距离:AB-a-bl. 4.(1)(2)m(3)(4a+3) 3.解:解题不正确,原因是除法没有分配律. 正确的解答如下:先求原式的倒数, (4)购买2千克苹果和1千克梨的钱数 (12-60+)-+120-(12-60+)×120 过关检测 1.C 2.B 3.D 4.(1)n-1n十1 (2)(一)或” (3)(1-10%) (1+15%)a $5.B 6.C 7.mu-p 8.ab-br --K 9.26 (6n+2) 4.乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 8数学·七年级上册（北师大版） 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 类型一：倒数法 类型二：倒序相加法 1.阅读下列材料，计算：50÷（合一+2）】 2.观察下面解题过程： 计算：1+3+5+…+91+93+95. 解法1思路： 解：设S=1+3+…+91+93+95.…① 原式=50÷号-50÷+50÷ 则S=95+93+91十…十5+3+1.…② =50×3-50×4+50×12: ①十②，得 对吗？答： 2×S=(1+3+5+…+91+93+95)+(95+ 解法2提示：先计算原式的倒数， 93+…+5+3+1)=(1+95)+(3+93)+ (5+91)+…(91+5)+(93+3)+(95+1). (信+品)÷0 S=(95+0X48=2304. =×动×动+品×动 2 (1)仿照上述方法计算：2十4十6十…十100+ 1 102+104: 300 (2)已知n是正整数，且n>10,计算：1+2+ 故原式等于300. 3+…十n= .(只填结果) 请你用解法2的方法计算： (动)（层0+后引月 ●p284● 第二章有理数及其运算 类型三：裂项求和法 类型四：错位相减法 1111111 3.请你观察：1X2-1一2'2×3233×4 4.阅读材料： 求1十2+22+23+2+…+20. 1-1, 34… 首先设S=1+2+22+23+2+…+2①， 1 则2S=2+22+2十2+2“+…+21②， ②-①得S=21-1, 2+34}++日 1 即1+2+22+23+2+…+20=2a1-1. 以上解法，我们称之为“错位相减法” 1上-… 请你根据上面的材料，解决下列问题： 以上方法称为“裂项相消求和法” (1)1+2十22+23+2+…十2300= 请类比完成： 21+2+(合)+（侵）++（侵）。 ①以2+2++ 1 1 (3)求1+3+3+33+3+…+32的值 1 (2)x2+23+34+x+…+ 2023×2024 (3)计算3+3十与7+7及0+的值， ●p29●