2.22 有理数及其运算回顾与思考-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

数学·七年级上册(北师大版) 第22课时 回顾与思考 本单元知识框架图 有理数:整数和分数统称为有理数 数轴:规定了原点,正方向,单位长度的直线 相反数:只有符号不同的两个数互为相反数 有理数的相关概念 [非负数的绝对值等于它本身 绝对值 非正数的绝对值等于它的相反数 倒数:如果两个非零数的乘积为1,那么这两个数互为倒数 [正整数 有理数及 整数零 其运算 有理数的分类 负整数 (正分数 分数 负分数 利用数轴比较大小 有理数的大小比较 利用正负性质比较大小 利用绝对值比较大小 同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加 异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时, 加法 取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数与0相加,仍得这个数 减法:减去一个数等于加上它的相反数 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 有理数的 有理数及 乘法 任何数与0相乘,积为0 其运算 运算法则 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除 除法o除以任何非0的数都得0 除以一个数等于乘它的倒数 乘方:求n个相同因数的积的运算叫作乘方 混合运算;先算乘方,后算乘除,最后算加减,有括号,先算括号里面的 30 第二章 有理数及其运算 本单元考点自测 核心考点T有理数的概念及其分类 2.把下面各个数填入相应的大括号内; 1.冰箱保鲜室的温度零上5C记作十5C,则冷 -13.5.5.0,-10.3.14.-15%,-4.21. 5.3 。 冻室的温度零下18C记作 ) 整数集合: ... A.-13C B.-18C 非负数集合: C.+13C ... D.+18C 负分数集合: .... 核心考点2相反数、绝对值和倒数 。 4.下列各组数中,互为相反数的是 _~ A.-(-2)和2 B.-(十3)和十(-3) A.- C.5 D.-5 D.-(-5)和一|+51 5.如果-x-2.5,那么x 过6.如果ly-31-0,那么y-_. 核心考点③数轴和有理数 8.已知a,两数在数轴上对应的点如图所示,下 ( 7.数轴上点A表示的数是一2,将点A在数轴上 列结论正确的是 ~ 移动6个单位长度得到点B,则点B表示的数 6& A.a+b>0 B.a>b C.ab<0 是 D.b-a>0 核心考点4科学记数法 10.李强总理在十四届全国人大二次会议上提到 9.太阳半径用科学记数法表示为6.96×10*}千 2023年全国城镇新增就业1244万人,将数据 千米. 米,用原数表示为 1244万用科学记数法表示是 核心考点5有理数的运算 核心考点6 有理数运算的实际应用 11.计算:(1)(-71)-(-36)+22-17; 12. 足球比赛中,守门员根据场上攻守情况在门 前来回跑动,若以球门线为基准,向前跑记作 正数,返回跑记作负数,一段时间内,某守门 员的跑动情况记录如下(单位:m):十10 -2.+5,-6,+12,-9,+4,-14.(假定开 始计时时,守门员正好在球门线上)则守门员 (2)>--}-3)-(-3)# 离开球门线的最远距离达 米.高效课燮宝典训练然七年级上册（北师大版） -2×(1-3)+号×（号-）+是×（号-）+日 5.解：平方为16的数是4或一4：0的平方是零：一个数的平方 不可能是负数 ×(号-)+量×（日-）》 6.128 =号×(-号+号吉+g-+片-日+日-) 7.解：星期六的盈亏数为 458+27.8+70.3-200-138.1+8-188=38, -安×(1-)-×9品 38>0,.星期六是盈利的，盈利38元. 4.解：(1)22m-1 8.解：(1)0kg表示该月李阿姨的体重与上月的一样： (2)设s1+号+（侵）广…+（侵）①. (2)1-11=1.+11=1,-21=2.10=0,1+0.51=0.5: :-2最大， 期宁5=名+(2)'++（位）》@ ∴6月李阿姨的体重变化最大. 9,解：以0kg为每袋土豆的标准质量，把超过标准质量的千克数 ①-@，得2s=1-(侵）。 用正数表示，不足的用负数表示，列出差值表如下（单位：kg): 所以5=2-2×（号）=2-（侵） 袋号12345678910 标淮差值+4-1+10-2+20-3+3-4 即原式2-（号）》， 总质量为：50×10+(+4一1+1+0一2+2+0一3+3一4) (3)设5=1十3十3十3+3十…十32①， 500(kg). 则3S=3+3+32+3+3+…+3②， 答：这10袋土豆的总质量是500kg ②-D,得2S=3-1, 10.解：(1)5×4+(+1.5-0.8+1-2.5)=19.2(kg), 所以s, 答：李叔叔一家携带的行李总质最是19,2kg (2)19,2+1=20.2(kg),4×5=20(kg), 即1+3+33+3+3+…+3=3-1 20.2kg>20kg. 2 答：总质量超过4人携带行李的限额之和。 第22课时 回顾与思考 第二章核心素养专练 本单元考点自测 1.A2.A3.(-13)+(+23)=104.C5.46.-407.C 1B250,-10,50a.14.号 -18.5,-音-15% 8.解：(1)14-(-8)=14+8=22（单）. 3.C4.D5.±2.56.37.4或-88.B9.696000 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多2单 10.1.244×10 (2)50×7+(-3+4-5+14-8+6+12)=350+20=370(单). 11.解：(1)原式=(-71)+36+22-17=-35+22-17=-30： 答：该外卖小哥这一周共送餐370单 (3)370×4.2=1554(元). (2)原式=(-号+名-言)×(-6)=号×36-名×36+ 答：外卖小哥这一周的收人为1554元. 号×36=-10. 9.21640或-号 10.0B 12.19 第三章整式及其加减 第二章教材母题回归 第23课时代数式(1) 1.解：1)原式-是×8-×号+×号-6-+- 核心讲练 运算符号数字母 (2)原式=（一8）×0.5-2.56÷4=-4-0.64=-4.64： 1.0-m@号@正确①》回2m@a+3)元 2.①③圆 2.解：(1)当a=3,b=6时，AB=6一3=3： 前面1 假分数分数括号 当a=-3,b=6时，AB=6-(-3)=9: 当a=一3,6=一6时，AB=(一3)-（一6）=3. a.12m-3(26（8)9a-)(4a-66d+i (2)A,B两点间的距离：AB=a一b. 3.解：解题不正确，原因是除法没有分配律， 品(2受m(3)4u+3动 正确的解答如下：先求原式的倒数， (4)购买2千克苹果和1千克黎的钱数 (12-60+受)÷120=(12-60+受)×0 过关检测 1.C2.B3.D 4.(1)n-1n+1(2)(m-高m）或号m(3)(1-10%) 120÷(12-60+2）=-2 (1+15%)4 4,乘法交换律乘法结合律乘法分配律 B6.C7.m-98ab-加R-x求926(6n+2)