2.21 有理数的混合运算-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

数学·七年级上册（北师大版） 第21课时 有理数的混合运算 新课标”掌握有理数的加、减、乘、除，乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）， 按讲练 核心心考点]有理数的混合计算 有理数混合运算的顺序： L.计算： ①先算 ,再算 ,最后算加减： 0(-5×号--41÷2： ②同级运算，按从左到右的顺序依次进行： ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括 号、大括号依次进行. 【例1】计算： 15×(-4)-(-9)÷号： (2)3×(-1)+2+|-4|: (2)18-6÷(-2)× 3 (3)-1-[2-(-3)]÷6. 核心考点2运用运算律进行简便计算 在进行有理数的混合运算时，除遵循运算顺序2.计算：一3÷2}音×（一2识 外，还需要根据具体的题目特点，灵活使用运算 律，使运算快捷而准确。 【例21计算：（合-圣+8）×(-40识. ●p244● 第二章有理数及其运算 过关检测 基础训练 1.计算：(-40×3-5÷(-)月 2.【易错】计算：1+(-2)÷4× 3计算：-1-7×2-(-3]， 4【易i计算：-×(-1)m-6÷(-3)。 能力训练 5计算： 6.24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类 a)-1+(-10)÷2×2-[2-(-3], 游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小 王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数 运用你所学过的运算得出24.每张牌都必须使 用一次，但不能重复使用.在玩“24点”游戏时， 小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果 为24的算式： (2)-1284+|2-5-16÷(-2)3. 拓展训练 7.小林在计算“40÷口×（一2）”时，误将“÷”看8.根据数值转换机的示意图，当输入的值是一1 成“+”，结果得50，则40÷☐×(-2)的值为 时，则输出的结果是 ( A.10 B.16 C.-12 D.-18 输入方一×2减4 是输出 ●p254●高效课堂宅典训练数学七年级上册(北师大版) (2)解:原式--×60+$×60+3×60 7.C 8.C 9.解:(1)= _ --35+16+45 mn m..._n -26. (2)猜想(mn)'=m'n',验证如下;(mn)= p个 3.(1)解:原式-1x(-)x(-3)-1; m.m...m.n....n. u-mn: 个 (2)原式--×60+1×60+×6-5+16+45-26. 个 (3)2 ×(-0.5)=2x (-)-2x()*= 过关检测 (2×)#-# 1.解:(1)原式--12-3--4; (2)原式-0. 第20课时 有理数的乘方(2) 2.解:(1)原式-6x(-)--8; 核心讲练 1 10 科学记数法 形式 大小 例1 6.75×10 (2)原式-(-)x(-)- (2)不是(3)是 1.(1)不是 (4)不是(5)是 2.D 3.解:由题意得(-)-x(-)--2 加上1 n 例2 25 000 000 000000 3.解:(1)2.0152017×10-20152.017; 答:这个数是一}。 (2)1.234 56X10*-123456; (3)6.18X10-61800; 4.解:原式=16×(-)x(-4)-8. (4)2.3242526$10-2324252.6 5.解:原式-1-4×-×-1 过关检测 1. D 2. 2.5×10 3.126 300 000 4.7.358×10 5.B 6.+ 6.解:原式-(-1+)×-18-×18-×18+$8$ 7.(1)-2.3607×10 (2)1.6X10” (3)2.2×10 (4)3.386×10l" 8.解:(1)1×10-10000000; (2)-6X10}--6000; (3)8.5×10-8500000; 7.C8.②③ (4)-3.96×10--39600. 9.解:(1)10 9.解;lxl-2lyl-3x-士2,y-+3 10-. .<0.r-2.--3或r--2.y-3, ($)①1.5×10)(1.2$10)=(1.5×1.2x(10t10)-1.8t0; ②(-6.4×10)(2×10)-(-6.4×2)X(10t10) $$ -=2i2-(-3)-7或2-y=2$(-2-3-7 -12.8×10--1.28×10{. .2r-y的值为7或-7. 第21课时 有理数的混合运算 第19课时 有理数的乘方(1) 核心讲练 核心讲练 乘方 乘除 乘方 寡 a”底数 指数 a的n次器 a的n次方 例1(1)解:原式--20+9x7 1.①(-6)'-64②()× }152. A =-20+21 负正正。非负-111 -1: 3.解:(1)原式-4X4×4-64; (2)原式-(-3)X(-3)-9; #$18-## (3)原式-(-2)x(-2)x(-2)--8; (4)原式--[(-4)X(-4)X(-4)]-64 -18- (5)原式----# -17.5. (6)原式--(-)×(--## 1.解:(1)原式-25×2-4-2-10-2-8; 例 31 4.64 (2)原式-3X(-1)+4+4=-3+4+4-5; 过关检测 1.C 2.C 3.①②③④ 4.1 例2解:原式-(-3+)x16 5.解:(1)原式--5×5×5--125; (2)原式--(-x(-x(-x(--1 -$16-×16+(×16 6.解:(1)原式--8十9-1; -6. 6 参考答案 $13.- 4.5 14.或 过关检测 提升专题4:与绝对值有关的应用 1.解;原式--12+25-13 1.① 2.860 3.(1)3-a (2)7或-3 (3)< (4)1 2.解:原式-1+(-8)→4×士-1+(-)-. 4.(1)0 1 (2)1 1 (3)-1 2 (4)0 3 (5)3 4 3.解:原式--1-x(2-9)--1+1-0. 5.解;r-3与y+5|互为相反数, '1-31+1y+51-0. 4.解:原式-×(-1)-6-+-9)--+-. 又”r-31>0.1y+50. '.-3-0,y+5-0.r-3.y--5. 5.解:(1)原式=-1+(-20)×2-[2-(-27)]=-1+(-40)- .+yl-[3+(-5)|-2. 2+(-27)--70: 6.解:.(n+9)0.n-81>0,且(n+9)+n-81-0 (2)原式--1+3-16-(-8)--1+3+2-4. ..n+9-0,n-8-0n=-9,n-8. 6.2×4×(6-3)(答案不唯一)7.B 8.4 .(n十n)-(-9+8-1. 提升专题2:有理数的计算专练 7.解:.al-5,bl-8.-+5,b-+8, 1.解;原式-+9-11-4-6--2-4-6--12. “la-bl-b-a..b-a0,即ba; $.解:原式--3.5+8+5.5-2--3.5+5.5+8-22 .-5或-5,b-8. 当a-5.b-8时,则a+b-5+8-13. -8. 当a--5,b-8时,则a+b-(-5)+8-3. 3.解:原式=-6.5x3x2.1--5.85. 综上所述,a十6的值为13或3. 8.解:.lal-5,1bl-3.a-+5,b-士3. 4.解:原式--1x12+-x12-x12--3+10-6-1. ,l+bl-lal+lb,a--5时,b--3, 5.解:原式--27--x3X(-8)--27+12--15. +b--5-3--8. 或a-5时,b-3,a+b-5+3-8. 6.解:原式--1+2-1-0. 综上所述,a十石的值是一8或8. 7.解:原式--9-3+2X(-1)X(-2)--9-3+4--8. 9.3或-110.-3或111.1 12.-1 8.解:原式-99-(-)×(-4)-1--. 13.(1)8 (2)9或-2(3)3 14.6 2 47(1)1r+11(2)-4或3 (3)5 9.解:原式--12+9-25+9-9+9-12-25--19. 提升专题5:有理数常见几种运算技巧 10.解:原式--0.4+4.2-2.3-0.4-4.2-0.4-2.3-0.4-1.1. 11.解:原式-9-(-)-9+--13. 1.不对 解:先计算原式的倒数 12.解;原式=(-3)#×(-)×(-)-3××--# (3# +-)(--×(-30)-#(-30)+ 13.解:原式-7×1-7×-7×-7-2-- 14.解:原式--4xx[4-(-8)]--4xx12--72. -10. - 15.解:原式-×(-4)+2-22--11 2.解:(1)设S-2+4+6+..+100+102+104. 16.解:原式--16×(-)-[x(-3)-1-10- 则2S-(2+4+6+.+100+102+104)+(104+102+100+.. 6+4+2)-(2+104)+(4+102)+(6+100)+...+ (--)-87. (100+6)+(102+4)+(104+2). .s-(2+104)×52-2756. 17.解:原式-(-8)×1-12+(-1)--8-12X(-4)= -8+48-40. (2)n(n+1) 3.解:(1)20} 18.解:原式--×(--)#×△×9-4×-1. 2 2023 提升专题3:与数轴有关的数形结合思想 (2)33☆20202 1 1 1.B 2.C 3.-1.5 1.5 5.5 4.-6 5.D 6.B 7.B 1-4+寸-+.+203-0 8.C 9.B 10.A 11.解:由数轴可知;a-1<0.a+2>0. -1-2024-2024. '.l-1+la+2-1-a+a+2-3. 12023. 12.解:(1)->< 3)3+7+74+1 1。 , 1 (2)原式-0+a-c十c-b-(-b)-0+a-c十-b+b=a. 7