2.8 认识有理数(1)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 第8课时认识有理数(1) 新课标·理解负数的意义：理解有理数的意义， 核心考点1正数与负数 (1)正数：像3,2,3.3%这样大于 的数叫作正 1.下列各数中，是正数的是 数，“十”可省略： A.-1 B.0 C.-0.2 D. (2)负数：像一3，一2，一0.1%这样在正数的前面 加上符号“ ”(负)的数叫作负数，“一”不 可省略 2.数1，号，0，-2，-3中，非负数有 (3)0既不是 ,也不是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 核心考点2用正、负数表示相反意义的量 为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一种意3.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国 义的量规定为 ,并用 来表示，把与它意 家.若把气温零上10℃记作+10℃，则一3℃表 义相反的量规定为 ,并用 来表示 示气温为 ( 相反意义的量包含两个要素：①它们的意义要相 A.零上3℃ B.零下3℃ 反，②它们都具有数量. C.零上7℃ D.零下7℃ 核心考点3有理数的概念及其分类 (1)有理数的概念： 和 统称为有理数 4.把下面各有理数填在相应的大括号里。 (2)有理数的分类： ①按有理数的定义 ②按有理数的性质 -1.-30.-30%380.121212,+6. 分类 符号分类 整数集合 正整数 正整数 正有理数 有整数零 有 正分数 分数集合 理 负整数 是 负数集合 数 正分数 数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 非负数集合 注意： 1)能约分成整数的数（如号 非负整数集合{ 算作分数. (2)有限小数（如0.7= 0)、无限循环小数（如 0.33…= 等)都可以化为分数，应当归为分数。 3 (3)无限不循环小数（如π等）不能化为分数，不 是有理数， ●p124 第二章有理数及其运算 过关检别 基础训练 L.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正2.根据国家学生体质健康标准》规定，九年级男生 负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反， 立定跳远成绩及格的标准是1.85m,小贤跳出了 则分别叫作正数与负数.若收入80元记作 2.05m,记为+0.20m:小明跳出了1.83m, +80元，则一60元表示 记为 m. 3.下列选项中，为负整数的是 ) 5.【易错】下列说法中，正确的是 A.0 B.-0.5C.-元 D.-3 A.正有理数和负有理数统称为有理数 4.一0.9不属于 ( B.正整数和负整数统称为整数 A.负数 B.分数 C.整数 D.有理数 C.整数和分数统称为有理数 D.非正整数就是指0、负整数和所有分数 能力训练 9 7.【改编】如图，三个圈分别表示正数集合和整数 6.对于下列各数：-5,0,2，一0.2,10%，8，其中 集合以及负数集合，请将3,0，一2，一5,3.4， 说法错误的是 A.-5,0,8都是整数 1号中符合条件的数填入圈中： R分数有号.-0.2,10% C正数有2,10%，8 正数集合整数集合负数集合 D.一0.2是负有理数，但不是分数 拓展训练 8.学校举办数学知识竞赛活动.下表是6位同学此次竞赛的成绩（以及格分数60分数为标准，超过 60分记为“+”，不足60分记为“一”)，请根据表中信息解决下列问题： 编号 3 5 6 成绩（单位：分）+10一30 -17+10 -5 +38 (1)这6位同学本次竞赛的最高实际得分是 ,最高分超出最低分 分： (2)这6位同学有 位合格了： (3)根据以上数据，求这6位同学本次竟赛成绩的平均分 ●p134参考杏来 (3)V=π×2×3=12r(m2), 过关检测 答：该旋转门旋转一周形成的几何体的体积是12：m, 1.B2.A3.C4.>5.7或-76.(1)-10或-4(2)9 9.解：(1)C 7.解：将各数标在数轴上如答图所示： (2)(3)如答图所示： -4-32-1.501 32124十 答图 ……… 用“>“把这些数连接起来得： 图D 图2 3>2.5>0>-1.5>-32>-4. 10,(1)6630(2)x+f-=2(3)12 8.解：将各数标在数轴上如答图所示 第二章有理数及其运算 11 第8课时认识有理数(1) 3546325 (1)0(2)- (3)正数负数 -543-2-1012345 核心讲练 答图 1.D2.B正正数负负数3.B整数分数不能 用“<”把这些数连接起来得： 4.-10.+6-号-30%.88,0.121212… -4-a5<-6-号<<2. 9.A -1.-3-30% 第11课时有理数的加减运算(1) 0,3号0.121212，+60，+6 核心讲练 相同绝对值><绝对值较大的数较大较小0 过关检测 0互为相反数这个数符号绝对值 1.支出60元2.-0.023.D4.C5.C6.D 1.解：(1)原式=-(19十91D=一110： 7. (2)原式=一(8+9)■一17： 3 (3)原式=+(27-13)=14： 正数集合 整数集合 负数集合 (4)原式=一(25-12)=一13： 8.解：(1)9868(2)3 (5)原式=0： (3)60+(+10-30-17+10-5+38)÷6=60+6÷6=61(分). (6)原式=-12： .这6位同学本次竞赛成绩的平均分是61分 ()原式=+（号-号）=1： 第9课时认识有理数(2) 核心讲练 (8)原式=-(4号-3号)=-1 符号0成对0 正负相反例（一5）+(+8)=+3（厘米） 1.B2.C8168(2)-0.75(3)-号 (4)199 2.(+50)+(-70)=-20(元)3.C 过关检测 (5)-35 1.C2.D3.D4.③④ 本身相反数0相等小 5.解：(1)原式=-(22-15)=-7： 4.C5.士76.-37.(1)<(2)>(3)< (2)原式=一(13+8)=-21： 过关检测 1.-克么士68BD点A6A7.A (3)原式=一号 (4)原式=0： &1士号(2)3或29.D10,C (5)原式=十(1.5一0,9)=0.6： 11,解：：1a=5,lb=2,∴a=±5，b=±2， (6)原式=-（号-合）=- a,b异号.a=5,b=-2,或a=-5,=2. 12.解：，|a-21十b-3=0,又，1a-21≥0,1b-3≥0， 61)解：原式=+（得-碧）： ∴.a-2=0,b-3=0,.d=2,b=3,.u+b=2+3=5. (2)原式=6+(-8)=-2： 第10课时认识有理数(3) 核心讲练 (3)解：原式-品+8+（是）-+（一）- 数轴右边左边 7.13或-78.B 1.(1)×(2)×(3)×(4)/(5)×(6)× 第12课时 有理数的加减运算(2) 点2，C距离原点的距离两侧相等 核心讲练 3.右34.土65.A 例121.-6 大于小于大于大6，(1)<(2)<7.> b+aa+(6+c)