上海市川沙中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

川沙中学高一上学期9月月考卷 考生注意： 1．本试卷共4页，21道试题，满分100分，考试时间90分钟． 2．本试卷分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 一、填空题（满分36分） 1. 已知集，则______． 2. 若，则实数____________. 3. 已知集合，，且，则的值为________. 4. 如果，那么”是__________命题.（填“真”或“假”） 5. “”是“”的_____________条件 6. 用列举法表示集合为______． 7. 设集合，则______． 8. 已知等式恒成立，则常数________ 9. 设全集，若，，，则A=______. 10. 设为实数，关于的不等式组的解集为A，若，则的取值范围是_____________ 11. 设、是关于的方程的两个实数根，则的最小值为______. 12. 设集合，现对的任一非空子集：令为中最大数与最小数之和，则所有这样的的平均值为______． 二、选择题（满分12分） 13. 已知a＝ ，集合，则下列表示正确的是． A. B. a A C. D. 14. 若，则下列不等式中不能成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（ ） A. 对任意，方程无实根； B. 对任意，方程无实根； C. 对任意，方程有实根； D. 对任意，方程有实根． 16. 已知实数，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列是( ) A. B. C. D. 三、解答题（8+8+10+12+14=52分） 17. 已知集合，求实数的值. 18. 已知．证明：中至少有一个不小于1. 19. 已知全集，集合，． （1）当时，求； （2）设；，若p是q充分条件，求实数a的取值范围． 20. 命题甲：集合，且，命题乙：集合，且， （1）若命题甲是真命题，求实数的取值范围； （2）若命题乙是真命题，求实数的取值范围； （3）若命题甲和乙中有且只有一个真命题，求实数的取值范围． 21. 已知函数，设关于x的方程的两实根为，关于x的方程的两实根为． （1）若不等式的解集是，求不等式的解集； （2）若均为负整数，且，求的解析式； （3）若，求证：． 川沙中学高一上学期9月月考卷 考生注意： 1．本试卷共4页，21道试题，满分100分，考试时间90分钟． 2．本试卷分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息． 一、填空题（满分36分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】真 【5题答案】 【答案】必要不充分 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】4 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 二、选择题（满分12分） 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】A 三、解答题（8+8+10+12+14=52分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 反证法：假设中3个数都小于1， 则有， 由可得，，解得， 由，解得， 由可得，，解得， 因为， 所以无解，即假设不成立， 所以中至少有一个不小于1，命题得证. 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）因为，所以；. 又因为， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $