山东省青岛市西海岸三校联考2024-2025学年高二10月月考数学试题

A.5 B.5 C.。 青岛西海岸新区第一次教学质量联合监测数学试题 D. 高二数学 6. 已知甲袋中有标号分默为12.34的四个小球,乙袋中有标号分则为2.3.4.5的因个小选,这些珠 2024.10 本试题卷共3页,19题,全卷满分150分,考试用时120分钟。 除标号外完全相同,第一次从甲袋中取出一个小球,第二次从乙修中取出一个小球,事件4表示“笑 注: 一次取出的小球标号为3”,事件8表示“第二次取出的小球标号为偶数”,事件C表示”两次取出的 1. 答卷前,考生务必将自已的姓名:考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上:并将准考证号 小球标号之和为7”,事件D表示“两次取出的小球标号之和为偶数”,则( ) 务形码粘贴在答题卡上的指定位 A. /与C相立 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔据答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需要改 B. A与8是对立事征 动,用皮答干净后,再选涂其它答案标号,间答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上 C. C与D是对立事性 无营 D. B与D相互画立 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中. 7. 已知公差非零的等差数列a.满足=l,则下列结论正确的是() 只有一项是符合题目要求的 A. 8.=0 B. 8.=5(15x510.neN) 1.已知数列的前1和为5=3”+3,则( ) C. 当80.5.5. C. 24③ D.486 D. 当5.0时,5.5 A.162 2. 某学校高一年级有300名男生,200名女生,通过分层随机拍样的方法调查数学考试成绩,抽 8.正项等比数)中,存在两项a.d.(m.ne N”)使得。.A.-16,且a-4+2.,的 取总样本量为50,男生平均成续为120分,女生平均成绩为110分,那么可以推测高一年级学生 最小植为() 的数学浮均成绩约为() C.7 B.6 A5 D.8 D. 120分 B.115分 C.116分 A.110分 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合 3. 从2名要生和2名女生中任选2人参加某项社会公益活动,则选出的2人中至少有1名女生的 题目要求,全部选对的得6分,部分选对的平均得分,有选错的得0分. 9. 在新冠疫情的持续影响下,全国各地电影院等密闻式文娱场所停业近半年,电影行业面临巨大 概是() C。 8. D. 失,2011-2020年每年上半年的票房起势如下图所示,则下列泄法不正确的是( ) -。$ 4. 已知等差数列la.的前“项和为5.,.>0,公差uf<0,a.-3..5.取得最大值,则”的值 为) A.6或7 B.7或8 C.8或9 D.910 5. 在各均为正数的等比数列t1中,若=2,则og+log h+hogA等干( ) 上元i 1 A. 自2011年以来,每年上半年的票房数入逐年增加 14. 已如数t:满足-,--. +1{neN),数{ B. 自2011年以来,每年上半年的要房收入增速为负的有5年 C. 2018年上半年的型房收入增速最大 表示不大于:的最大整数则[5-]=__. D. 2020年上字年的要房收入增凉是小 四,解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步照。 10. 已知数列a.的前“项和5.-..-[-1”a.数列达)的前“项和为.,则下列命题正确 15.(1分) 的是) (1)填计某研同学一次考试的数学成绩,得到如下规准分布直方围,已部这研学生数学成提不低 80分的率为0.60. A.%.-n-1 ..丰 B. 当:为数时,7--w+2-2 0.040........ C. 7.-84{ 0.02. D.效{#, 的最大项为第10项 0.005- 050 60 70 80 90100成结/分 11. 已知数拜a!的前:项和为5.,且满足a-I,- 1效 ,则() 估计这环学生教学成情的平均分和中位费 &.一2为偶数 (2已知事件4,B相互独立,试证明它们的对立事件A.相互独立 A.为比数烈 B-7 C._(-2015 D.5.-.7 参考公式:公比o,1的比数列)的前“项和为5.-- a-) 1_ 16.(15分) 三.填空题:本题共;个小题,每小题5分,共15分 已知数列各均为正数,且三2-2+2. 12.已知数列{a.满足a.=2,若2.=+2,则.的避项公式为 (1求通项公式 13.若一组样本叠据15.七.的至均数为10.另一组样本数据25.+4.2+4一2+4的方差为8 :观的为5.,求5 2记到 则两组样本数据合并为一批样本数据后的方差是_ l 2 17.(15分) 19.(17分) 某中学高二年级开设五门大学先修课程,其中腻干数学学科的有两门,分别是线性代数和微积分,其 定义:从数到中随机拍取m项按照项数从小列大的题序依次记为”a.({<k。<1<上) 余三门分别为大学物理,商务英语以及文学写作,年级要求每名学生只能选修其中一科,该校高二年 级600名学生各料选课人数续计如下表: 将它们组成一个项数为m的新数列D.其中“(=1.2.m),若数列论1为递增数列,则临数 选修课程 线性代数 分 士学物 商英语 文学写作 合 列是数列 的“项增衔生列” (1已数到a.诚足&.- 0 600 [n.=1.3.5 选课人数 180 120 .数列是ia的“3项送增衍生列”,写出所有满尾条 其中选修数学学科的人数所占颤率为0.6,为了了解学生成续与选课情况之封的关系,用分层抽样的 件): 方法从这600名学生中取10人进行分析 (1)求5和/的取值以及持取的10人中选修衰各英语的学生人数 (2已知数列t.是项数为m的等比数列,其中13,若数列1b为1,16,81,求证:数列达1不 ②选出的10名学生中恰好包含甲乙两名同学,其中甲目学这修的是线性代数,乙同学选修的是大学 是数列.!的“3递增衍生列” 物现,现从续性代数和大学物理两个学科中随机抽取3人,求这3人中正好有甲乙两名同学的概来 (3)已知首项为1的等差数列{的项数为14.且a-105,数列]是数列[.]的“m项递增析 生列”,其中1m14,若在数列位 中任意抽取3项,且均不构成等差数列,求n的最大值 1s(17分) 已知数列a的前n题和为5.-1.a0,且S-20.5.-80 (1求的通分式 , 2“ “(2~+1)(2+): 青岛西海岸新区第一次教学质量联合监测数学试题 以(a-a.K+a.)-2a.a.) 高二数学参考答案 因为.!各项均为正数,70. 一、单项选择题:本题共8小题,等小题5分,共40分。 18: ACDB DDCB 所以--. 二、多项速择题;本题共3小题,每小列6分,共18分 所以数列!u上是以首项为2,公差为2的等差数列。 o. ABC 10. ACD 11.ACD 三、填空题:本题共3个小题,每小题5分,共15分. --+-1{2-2.------..--7 分 12.二 .[21-1 13. 54: 14. 1: 12x*_2 (②) 1 15.解:(1)曲已知得。- -) 10 -1+1xn+2 005+b+0025+0040+000)x10-1.=0014分 ③111 ..................15 分 该斑学生数学成精的革均分的估计值为 (55-000565×001+75×0025-85x004-95x002)x)0-81-----6分 17.解11)因为选校数学学料人数占总人数题率为06. 600 因为(0005+001-0.025)x10-0.4 叉+18.120+60+j-600所y-604分 f0005+001-0.025+0.04)x10-0.8. 60 即抽到选修向务英语的人数为.人........ 所以中位数在[80,90]内 ............6是 04 00 (2)PAB]-1-PA8)-1-[P4)+P(8)-P4B]] 600 从这5人中任选3人,有 -1-P4-PB+P4P[B]=-P4|-PB 4.A.甲.4.4.8.4.4.乙.4甲B.4甲.乙.4..乙.4.甲B.4.甲.乙 -P{4) .......1... 4......乙...1...................11分 16.解:(1)因%--+2 满足条件的有:4甲乙。4甲乙。甲&乙共计3结果13分 --------.-.15 4 10 测存在1sk.k.w,使-l-16a-8$ 18.(1)证明:2a5-2S=0两同时除以2 所以=-=,-1--81. .1 - 0g16 b-号 n81 -=le81-log.30). # 是等差数,.............4 1分.. 5s1.比是 当1时, .................... 。 7 所以()式不可能成立. 境上,数列h1不是数列n.的“3项逃增衍生列”。 *1,则25-in+..① (3)设警差数列a.)的公差为d 当2时,2$② ①②,得20-(n-l.,-n,理-_ 故数列l0-1为1.2.3.4.5..14 :-1' 令点=.因为数列a.]中各项均为正整数:故4-2.>3 a ō 12 (若-=,则:,成等差数列 -1也..”.所...................-.10分 同理-3,且-*-,所以-“3。 2” (2)证明:由(②)得= 1目 (2+1(21)2+1)1...14分 同理-7,-0-,所以-15. 这与已知条件矛盾,所以七三8. +12“121 -.-..--.1分 2121212+1 此时可以构造数列[6.1为1,2,4.5,10,11,13,14,其中任意三项均不构成等差数列 。,-! -...........7 分. 境上所......大.为................1.分. 19.解:(1)由题意得,数列fa.1为1,8.3,4,5,2. 若h.)是数列a)的“3项遇增衔生列”,且1c3<4<5. 则h3为1.3.4成1.35成1.4.5减3.4.5.--4分 (2)设等比数列a.)的公比为g. 超设数列.)是数列a的“3项逐增衍生列”.