第1-4章期中重难点强化训练2024-2025学年人教版数学七年级上册

第1-4章期中重难点强化训练2024-2025年度人教版七年级上册 单项式多项式相关 1. 下列判断中正确的是( ) A． 3a2b 与 ab2 是同类项 B． 不是整式 C． 单项式−x3y2 的系数是−1 D． 3x2 − y + 5xy2 是二次三项式 2. 下列各组代数式中是同类项的是( ) A． a 和b B . −2x3y3 和 y3x3 C． xy 和2xy3 D． -6 和x 3.要使多项式 3x2 − 2(5 + x+ 3x2 ) + mx2 化简后不含 x 的二次项， 则 m 等于 . 科学记数法和近似数 4. 5.80×105 精确到了 位 . 5. 用科学记数法表示的数 −1.96×104 ，则它的原数是( ) A． 0.000196 B . −1960 C． 196000 D . −19600 绝对值小题 6． 已知 x = 4, y = 5 ，且xy < 0，则x− 2y 的值为 . 整体带入法 7． 若 2x2 − 3x− 5 = 0，则代数式 6x− 4x2 + 8 的值是 . 8． 若多项式2y2 + 3x 的值为 2， 则多项式4y2 + 6x− 9 的值是( ) A． 11 B． 13 C． -7 D． -5 程序框图 9． 如图所示的运算程序中， 若开始输入的 x 值为 64， 我们发现第一次输出的结果为 32， 则第 2023 次输出的结果为 . 图形 10． 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( ) A． x2 + 5x B． x(x+ 3)+ 6 C． 3(x+ 2)+x2 D． (x+ 3)(x+ 2)− 2x 定义新运算 11． 定义一种新运算： a*b = a + b+ ab，如 1*2 = 1+ 2 +1× 2 = 5 . 则 2*(−3) = . 12． 计算： (1) 2× (−3)2 − 4× (−3)+15； (2) (5a− 3b)− (−a− 2b) . 化简求值 13． 先化简，再求值： 2 (3x2y− xy2 )− (−xy2 + 3x2y )，其中 x =−2， y = 3 . 14． 已知 A = 3a2 − 4ab， B = a2 + 2ab . (1)求2A− 6B； 若 a、b 满足 = 0， 求2A− 6B 的值 . 15． 已知 2 = 0， 求多项式(2ab2 + a2b) − (3ab2 + a2b−1) 的值 . 有理数加减法应用 16． 登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地 500 米的顶峰冲击， 由于天气骤变， 攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数， 这 次登山的行进过程记录如下：（单位：米） +260，﹣50， +90，﹣20， +80，﹣25， +105 . (1)这次登山王叔叔有没有登上顶峰？ 若没有， 最终距顶峰还有多少米？ (2)这次登山过程中，每上升或下降 1 米， 平均消耗 8 千卡的能量， 求王叔叔这次登山过程中共消耗了多 少能量？ 绝对值综合 17． 有理数a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图： （1） 用“＞”或“＜”填空： b ______0， c______0， a+c______0 . （2） 化简： a + c − b − c . 阅读题目 18． 将连续的奇数 1， 3， 5， 7，…… ⅆ , 按照一定的规律排成如图， 图中的 T 字框住了四个数字， 若将 T 字 框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数 . (1)数表中从小到大排列的第 9 个数是 17，第 40 个数是 ，第 100 个数是 ，第 n 个数是 . (2)数 71 排在数表中的第______行，从左往右数第______个数； (3)设 T 字框内最小的数为 a，请用含 a 的代数式表示这 4 个数的和； (4)若将 T 字框上下左右移动，框住的四个数的和能分别等于 366、2022 吗？ 如果能，请指出框中数字的最大数；如果不能， 请说明理由 . 小题压轴规律题 19． 如图， 用棋子摆成英文字母“H”字样， 按这样的规律摆下去， 摆成第 5 个“H”字需要 个棋子； 摆成第 n 个“H”字需要 个棋子 （用含 n 的式子表示） 20． 有一列数a1 , a2 , a3 , an ，从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的差， 若 a1 = 2，则a2023 的值为( ) . A． 0 B． 2 C． D． － 1 21． 观察月历， 用形如的框架框住月历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和， 小明的计 算结果有45，55，60，75 ，小华说有结果是错误的． 通过计算，可知小明的计算结果中错误的是( ) A． 45 B． 55 C． 60 D． 75 压轴动点 22． 如图， 数轴上三点 A， B， C 表示的数分别为−10， 5， 15，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x . (1)点 B 到点 C 的距离为______，点 A 到点 C 的距离为______； (2)数轴上是否存在点 P， 使得 P 到点 A、点 B 的距离之和为 25 个单位长度？ 若存在，请求出x 的值；若 不存在，请说明理由； 23． 已知 A 、 B 两地相距 50 米，小乌龟从A 地出发前往 B 地，第一次它前进 1 米，第二次它后退 2 米， 第三次再前进 3 米， 第四次又向后退 4 米 ……， 按此规律行进， 如果数轴的单位长度为 1 米， A 地在数 轴上表示的数为−16 . (1)求出B 地在数轴上表示的数； (2)若B 地在原点的右侧， 经过第七次行进后小乌龟到达点 P ，第八次行进后到达点Q ，点P 、点Q 到A 地的距离相等吗？说明理由？ 学科网（北京）股份有限公司 $$