精品解析：2024-2025学年七年级上学期期中模拟试题（苏科版）

2024-2025学年七年级上学期期中模拟试题（苏科版） 一、选择题（每小题3分，24分） 1. 2017相反数是（    ） A. 2017 B. -2017 C. D. 2. 下列单项式中，与是同类项的是（ ．） A. B. C. D. 3. 下列各组式子中为同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列各对数中，数值相等的是（    ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的 ( ) A a+b＜0 B. a-b＜0 C. ab＞0 D. ＞0 6. 下列计算正确的是（　　） A. x2y﹣2xy2=﹣x2y B. 2a+3b=5ab C. a3+a2=a5 D. ﹣3ab﹣3ab=﹣6ab 7. 如果，且．则下列说法中可能成立的是（    ） A. a、b为正数，c为负数 B. a、c为正数，b为负数 C. b、c为正数，a为负数 D. a、c为正数，b为0 8. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式（代数式中a换成b，b换成a，代数式保持不变）．下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共30分） 9. 若某次数学考试标准成绩定为分，规定高于标准记为正，小王同学的成绩记作：分，则他的实际得分为___分． 10. 比较大小______．（用“＞或=或＜”填空）． 11. 若是关于的方程的解，则的值为______． 12. 单项式的系数是______． 13. 定义一种新的运算：a*b=ab，如﹣4*2=（﹣4）2=16，则﹣1*2的值是_____． 14. 气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是18℃，那么4千米高空气温是_____℃． 15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_____． 16. 已知x－y=5,xy=3，则3xy－7x+7y= ______． 17. 已知，|a|=5，|b|=3，且a＜b＜0，则a+b=__ 18. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．） 19. 计算与化简： （1）． （2） （3） （4） （5）化简： （6）化简求值：，其中，． 20. 已知a，b互为倒数，c、d互为相反数,|x|=3．试求：x2－（ab+c+d）x+︱ab+3︱的值． 21. 如图所示，两个边长分别为a，b的正方形． （1）求阴影部分的面积S； （2）当，，求S的值． 22. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，，； （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 23. 某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘；到时，超过的部分按元的标准收费；超过时，超过的部分按2元的标准收费．（不足的按计算） （1）若某人乘坐了的路程，则他应支付的费用为 ； （2）若某人乘坐了x（的整数）千米的路程，则他应支付的费用为 ； （3）若某人乘坐出租车共花了15元，问出租车行驶了多少公里？ 24. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和10两点之间距离是__________，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是__________． （2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期期中模拟试题（苏科版） 一、选择题（每小题3分，24分） 1. 2017的相反数是（    ） A. 2017 B. -2017 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，据此可得． 【详解】解：2017的相反数是-2017， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数． 2. 下列单项式中，与是同类项的是（ ．） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式为同类项，据此逐一判断即可． 【详解】A．与是同类项，符合题意， B．与中，相同字母指数不相同，不是同类项，不符合题意， C．与中，相同字母指数不相同，不是同类项，不符合题意， D．与中，相同字母指数不相同，不是同类项，不符合题意， 故选：A． 3. 下列各组式子中为同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐项判定即可． 【详解】解：A、与字母不同不是同类项，故此选项不符合题意； B、与相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、与所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； D、与所含字母不全相同，不是同类项，故此选项不符合题意； 故选：C． 4. 下列各对数中，数值相等的是（    ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断． 【详解】解：A．，，，故本选项错误； B．，，故本选项正确； C．，，，故本选项错误； D．，，，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，掌握乘方的定义是关键． 5. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的 ( ) A. a+b＜0 B. a-b＜0 C. ab＞0 D. ＞0 【答案】B 【解析】 【详解】由图可知， ∴， ∴A、C、D都正确，B错误， 故选：B． 6. 下列计算正确的是（　　） A. x2y﹣2xy2=﹣x2y B. 2a+3b=5ab C. a3+a2=a5 D. ﹣3ab﹣3ab=﹣6ab 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：A. x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故该选项错误； B. 2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项错误； C. a3+a2≠a5，故该选项错误； D. ﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，正确. 故选D. 7. 如果，且．则下列说法中可能成立的是（    ） A. a、b为正数，c为负数 B. a、c为正数，b为负数 C. b、c为正数，a为负数 D. a、c为正数，b为0 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查是有理数的加法，绝对值的意义，根据有理数的加法，一对相反数的和为，可得、、中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又，那么，进而得出可能存在的情况，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴、、中至少有一个为正数，至少有一个为负数， ∵， ∴， ∴可能、为正数，为负数；也可能、为负数，为正数． 故选：A． 8. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式（代数式中a换成b，b换成a，代数式保持不变）．下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，比较代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后计算，最后利用整体思想进行比较是解题关键． 把各代数式中a换成b，b换成a，整理得到①；②；③，然后根据完全对称式的定义进行判断． 【详解】解：①中a换成b，b换成a得，故①是完全对称式； ②中a换成b，b换成a得，故②是完全对称式； ③中a换成b，b换成a得，故③是完全对称式； ∴是完全对称式有①②③， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 9. 若某次数学考试标准成绩定为分，规定高于标准记为正，小王同学的成绩记作：分，则他的实际得分为___分． 【答案】93 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，根据题意可知小王同学比标准分高8分，则用标准分加上8即可得到答案． 【详解】解：分， ∴他的实际得分为93分， 故答案为：93． 10. 比较大小______．（用“＞或=或＜”填空）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，判断即可． 【详解】∵，，且， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，是解决本题的关键． 11. 若是关于的方程的解，则的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解即使得方程左右两边相等的未知数的值，把解代入方程，求得m值即可． 【详解】∵是关于的方程的解， ∴， 解得， 故答案为：1． 12. 单项式的系数是______． 【答案】－π 【解析】 【分析】由数和字母的乘积组成的代数式是单项式，其中数字因数是单项式的系数，注意是常数． 【详解】 故答案为：． 【点睛】本题考查单项式的系数，是基础考点，难点较易，掌握相关知识是解题关键． 13. 定义一种新的运算：a*b=ab，如﹣4*2=（﹣4）2=16，则﹣1*2的值是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值． 【详解】因为，a*b=ab， 所以，﹣1*2=（-1）2=1， 故答案为1 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14. 气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是18℃，那么4千米高空的气温是_____℃． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值． 【详解】根据题意得：18-4×5=18-20=-2℃， 故答案为-2 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_____． 【答案】 【解析】 【分析】将代入，根据计算的结果是否大于，确定再重新计算还是输出结果． 【详解】解：把代入得 ， 再把代入得， ， 所以输出结果为， 故答案为：． 【点睛】本题考查代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序． 16. 已知x－y=5,xy=3，则3xy－7x+7y= ______． 【答案】-26 【解析】 【分析】先将代数式化简，再将x-y以及xy的值代入即可求得原代数式的值． 【详解】3xy-7x+7y=3xy-7（x-y） =3×3-7×5 =-26． 【点睛】本题比较简单，只要将原代数式化简后代值计算． 17. 已知，|a|=5，|b|=3，且a＜b＜0，则a+b=__ 【答案】-8 【解析】 【分析】根据a＜b＜0，可以确定a，b的符号，然后根据绝对值的意义确定a，b的值，即可求解． 【详解】∵|a|=5，|b|=3，且a＜b＜0 ∴a=-5，b=-3， ∴a+b=-5-3=-8， 故答案-8． 【点睛】本题考查了有理数的加法、绝对值，掌握绝对值的意义，正确求得a，b的值是解题的关键． 18. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_________． 【答案】n2+2n 【解析】 【详解】解：第1个图形是2×3-3， 第2个图形是3×4-4， 第3个图形是4×5-5， 按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n． 故答案为：n2+2n． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．） 19. 计算与化简： （1）． （2） （3） （4） （5）化简： （6）化简求值：，其中，． 【答案】（1） （2） （3） （4）22 （5） （6），154 【解析】 【分析】本题考查有理数和整式加减的运算法则，代数式求值． （1）运用乘法的分配律，将括号里的数分别和相乘，再算乘法，最后算加减法即可； （2）先算乘方，再将除法转化成乘法，再算乘法即可； （3）先算乘方，再算中括号里面的，再算乘法，最后算加法即可； （4）先算乘方去绝对值，再算除法和乘法，最后算加法即可； （5）先将原式去括号展开，然后合并同类项即可； （6）先将原式去括号展开，然后合并同类项，再将与的值代入即可求出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ， ∵，， ∴原式 ． 20. 已知a，b互为倒数，c、d互为相反数,|x|=3．试求：x2－（ab+c+d）x+︱ab+3︱的值． 【答案】10或16． 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义得到ab=1，c+d=0，x=±3，然后把ab=1，c+d=0，x=3或ab=1，c+d=0，x=-3分别代入计算即可． 【详解】由题意得：ab=1，c+d=0，x=±3， x=3时，x2－（ab+c+d）x+︱ab+3︱=9-3+4=10， x=-3时，x2－（ab+c+d）x+︱ab+3︱=9+3+4=16． 综上所述，x2-（ab+c+d）x+|ab+3|的值为10或16． 【点睛】本题考查了代数式求值，先把代数式根据已知条件变形，然后利用整体代入进行计算是解答此题的关键． 21. 如图所示，两个边长分别为a，b的正方形． （1）求阴影部分的面积S； （2）当，，求S的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值． （1）分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式； （2）代入，，计算可得答案． 【小问1详解】 解：（1）如图， 根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去三个空白三角形的面积， 即； 【小问2详解】 解：当，时， ． 22. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，，； （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米 （2）最远距出发点17千米 （3）这次养护共耗油升 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案． （2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案． （3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米． 【小问2详解】 第一次17千米，第二次， 第三次，第四次， 第五次，第六次， 第七次，第八次， 第九次，第十次， 答：最远距出发点17千米． 【小问3详解】 （升）， 答：这次养护共耗油升． 【点睛】本题考查了正数和负数的意义，绝对值的意义，有理数的混合运算的应用，理解题意是解题的关键． 23. 某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘；到时，超过的部分按元的标准收费；超过时，超过的部分按2元的标准收费．（不足的按计算） （1）若某人乘坐了的路程，则他应支付的费用为 ； （2）若某人乘坐了x（的整数）千米的路程，则他应支付的费用为 ； （3）若某人乘坐出租车共花了15元，问出租车行驶了多少公里？ 【答案】（1）元 （2）元 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式及求代数式的值，理解题意，列出相应代数式是解题关键． （1）首先起步价覆盖前，费用为10元．剩余的在到的范围内，按元收费，即元．然后相加即可得出答案 （2）对于x（的整数）千米的路程：起步价覆盖前，费用为10元．接下来的按元收费，即元．超过的部分按2元收费，即元．然后相加即可 （3）首先扣除起步价和到的费用，剩余的费用为超过的部分产生的，按2元计算，即可解答． 【小问1详解】 ， ； 故答案为：元 【小问2详解】 解： ， 故答案为：元． 【小问3详解】 解：设出租车行驶了x公里，根据题意得； 元， ， ， ， ， ， 答：共行驶了6公里． 24. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和10两点之间的距离是__________，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是__________． （2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为__________． 【答案】（1）8，12；（2）|x+2|. 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的求解方法列式计算即可得解； （2）根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式即可. 【详解】（1）|2-10|=8；|2-（-10）|=12； （2）|x-（-2）|=|x+2|. 【点睛】本题考查了绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$