精品解析：2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中模拟试卷

2024-2025学年苏科版七上期中模拟试卷 一、选择题（本大题共9小题，共27分） 1. 的相反数是（  ） A. 2 B. C. D. （2023·江苏·七年级四校联考） 2. 单项式的次数是（　　） A. B. 1 C. 2 D. 3 3. 质检员抽查某种零件的长度，大于规定长度的部分为正，小于规定长度的部分为负，抽查结果如下：第一个为－0.13mm，第二个为0.12mm，第三个为0.15mm，第四个为－0.11mm．与标准长度相差最小的零件是（） A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 （2023春·江苏淮安·七年级校考期中） 4. 已知，则的值为（ ） A. 7 B. 12 C. D. 5 5. 地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ） A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104 6. 下列计算：①；②；③；④；⑤， 其中错误的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 8. 下列去括号正确的是（） A. B. C. D. （2023秋·江苏泰州·七年级校考期中） 9. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 10 如果向东走10米记作“+10”，那么“﹣5米”表示________ 11. 在数轴上将表示－1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_________. 12. 观察下列关于的单项式，并探究其规律：，，，，，，…按上述规律，第2018个单项式是_____________. 13. 单项式的次数是________． 14. 若则的值是_________． 15. 已知关于x，y的两个多项式与的和中不含二次项，则m＝______． （2023秋·江苏泰州·七年级校考期中） 16. 有一列数：，，，…，，其中，，，且任意相邻的三个数的乘积都等，若前n个数的乘积为32，则n的值为______． 17. 数轴上有一个动点向左移动2个单位长度到达，再向右移动4个单位长度到达点．若点表示数为1，则点表示的数为______． 三、解答题（本大题共7小题，共69分） （2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习） 18. 计算： （1）． （2）．` 19. 合并同类项： （1）； （2） ． （2023秋·江苏南通·七年级校考阶段练习） 20. 已知，． （1）若，求的值． （2）若的值与的值无关，求的值． 21. 2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下(单位：千米)： 18，﹣8，15，﹣7，13，﹣6，10，﹣5 问：(1)B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？ 22. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ； （2）本周产量最多一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出工资总额． （2023秋·江苏淮安·七年级统考期末） 23. 我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的实验：如图，在圆柱形玻璃桶里已有一定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢放入玻璃桶中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题： （1）投入第1个围棋子后，水位上升了 ，此时桶里水位高度达到了 ； （2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度为 ； （3）小亮认为投入76个棋子，不会有水溢出．你同意他的观点吗？说说理由． 24. 已知a、b满足，，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C． （1）则______，______，______． （2）点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为中点，当点D运动时，线段的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值； （3）若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动请问：是否存在一个常数m使得不随运动时间t的改变而改变若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科版七上期中模拟试卷 一、选择题（本大题共9小题，共27分） 1. 的相反数是（  ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是2． 故选：A． （2023·江苏·七年级四校联考） 2. 单项式的次数是（　　） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用单项式的次数的定义得出答案． 【详解】解：单项式的次数是． 故选：D． 【点睛】本题考查了单项式次数，正确把握定义是解题的关键．单项式的次数是指所有字母的指数之和． 3. 质检员抽查某种零件的长度，大于规定长度的部分为正，小于规定长度的部分为负，抽查结果如下：第一个为－0.13mm，第二个为0.12mm，第三个为0.15mm，第四个为－0.11mm．与标准长度相差最小的零件是（） A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值最小的是最接近标准的，可得答案． 【详解】∵|0.15|＞|-0.13|＞|0.12|＞|-0.11|， ∴-0.11mm的误差最小， 故选D． 【点睛】本题考查了正数和负数，先比较绝对值，再判断． （2023春·江苏淮安·七年级校考期中） 4. 已知，则的值为（ ） A. 7 B. 12 C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】将变形，然后再整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ = = =12． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，将变形为是解答本题的关键． 5. 地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ） A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104 【答案】B 【解析】 【详解】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．6400000一共7位，从而6400000=6.4×106．故选B． 6. 下列计算：①；②；③；④；⑤， 其中错误的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘方运算，即可得到答案． 【详解】解：①，计算正确； ②，计算错误； ③，计算错误； ④，计算正确； ⑤，计算错误， 错误的有②③⑤，共3个， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题关键． 7. 已知a，b是有理数，若a在数轴上对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据a＋b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可． 【详解】解：①∵a＞0，a＋b＜0， ∴b＜0，故①正确； ②∵a＞0，b＜0， ∴b−a＜0，故②错误； ③∵a＋b＜0，a＞0，b＜0， ∴|−a|＜−b，故③错误； ④，故④正确． 综上可得①④正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，解题关键是结合数轴得出a、b的大小关系． 8. 下列去括号正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．逐一去掉括号与原题比较得出答案即可． 【详解】A. ，原题错误； B. ，原题错误； C. ，原题正确； D. ，原题错误. 故选C． 【点睛】此题主要考查了去括号法则，掌握去括号法则是解决问题的关键． （2023秋·江苏泰州·七年级校考期中） 9. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，根据题意，设长方形的长为，宽为，用含的式子表示下半部分阴影的长为，宽为，上半部分阴影的长为，宽为，由此列式即可求解． 【详解】解：设长方形的长为，宽为， ∴下半部分阴影的长为，宽为， 上半部分阴影的长为，宽为， ∴阴影部分的周长为：， 故选：A ． 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 10. 如果向东走10米记作“+10”，那么“﹣5米”表示________ 【答案】向西走5米 【解析】 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论． 【详解】解：如果向东走10米记作“＋10”，那么“−5米”表示向西走5米． 故答案为：向西走5米． 【点睛】此题主要考查正负数的意义．明确正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键． 11. 在数轴上将表示－1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_________. 【答案】2 【解析】 【详解】由题意可得：-1+3=2. ∴在数轴上将表示－1点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是：2. 故答案为：2． 12. 观察下列关于的单项式，并探究其规律：，，，，，，…按上述规律，第2018个单项式是_____________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中的单项式，可以发现它们的变化规律，从而可以写出第n个单项式，进而求得第2018个单项式，本题得以解答． 【详解】解：∵一列关于x的单项式是：-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……， 观察规律可知第n个单项式为：（-1）n（2n-1）xn， ∴第2018个单项式是（-1）2018（2×2018-1）x2018=4035x2018， 故答案为4035x2018． 【点睛】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化规律． 13. 单项式的次数是________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据单项式次数的概念求解． 【详解】的次数为2+1+1=4次． 故答案为4． 【点睛】本题考查了单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 14. 若则的值是_________． 【答案】16 【解析】 【分析】根据完全平方和绝对值的非负性列式求出的值，然后代入中即可求解. 【详解】由题可知， 解得：， ∴ 故填：16. 【点睛】本题考查据完全平方和绝对值的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键. 15. 已知关于x，y的两个多项式与的和中不含二次项，则m＝______． 【答案】3 【解析】 【分析】先将两个多项式相加，然后合并同类项，根据二次项系数为0，求出m的值即可. 【详解】 ∵和中不含二次项， 解得 故答案为：3 【点睛】本题主要考查了整式的加减.要理解：和中不含二次项即二次项系数为0，是解题的关键. （2023秋·江苏泰州·七年级校考期中） 16. 有一列数：，，，…，，其中，，，且任意相邻的三个数的乘积都等，若前n个数的乘积为32，则n的值为______． 【答案】15或17 【解析】 【分析】根据，，，且任意相邻的三个数的乘积都等，得出此数列是4，，2三个数字循环出现的数列，再根据前三个数乘积为2，得出，即循环5次后乘积为32，又，故的值为15或17． 【详解】解：∵，，，且任意相邻的三个数的乘积都相等， ∴数列是4，，2三个数字循环出现的数列， ∵，， ∴循环5次后乘积为32， ∴， 又∵， ∴的值为15或17， 故答案为：15或17． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出数列是由4，，2三个数字循环出现的数列是解题的关键． 17. 数轴上有一个动点向左移动2个单位长度到达，再向右移动4个单位长度到达点．若点表示的数为1，则点表示的数为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是，则． 【详解】解：设点对应的数为， 则：， 解得：， 所以点表示的数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查数轴，掌握数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加是解题的关键． 三、解答题（本大题共7小题，共69分） （2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习） 18. 计算： （1）． （2）．` 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用． （1）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法与除法，最后算加减即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19 合并同类项： （1）； （2） ． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，正确的计算是解题的关键． （1）直接合并同类项即可求解； （2）先去括号，然后合并同类项，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． （2023秋·江苏南通·七年级校考阶段练习） 20. 已知，． （1）若，求的值． （2）若的值与的值无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据去括号，合并同类项，化简成最简形式，再根据非负数的和为，每一个非负数都是，求出的值，最后可得答案； （2）根据多项式的值与无关，可得的系数等于零，根据解方程，可得答案． 【小问1详解】 解： ． ∵， ∴． ∴ ． 【小问2详解】 解：∵的值与的值无关，即与的值无关， ∴，解得． 【点睛】本题考查了整式的加减、绝对值的非负性、掌握非负数的和为，每一个非负数都是是解题关键． 21. 2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下(单位：千米)： 18，﹣8，15，﹣7，13，﹣6，10，﹣5 问：(1)B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱有油30升，求途中至少需要补充多少升油？ 【答案】（1）东面，30km ；（2）11升. 【解析】 【分析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的哪个方向，与A地的距离是多少； （2）将题目中的数据的绝对值相加与0.5相乘再与30作差即可得出答案． 【详解】解：（1）18+（-8）+15+（-7）+13+（-6）+10+（-5）=30． 答：B地在A地的东面，与A地相距30千米； （2）总路程=18+8+15+7+13+6+10+5=82（千米） 82×0.5-30=11（升）． 答：途中至少需要补充10升油． 【点睛】本题考查了正数和负数的应用，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件． 22. 某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量是 ； （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 【答案】（1）305 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个； （3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个； （4）该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义、有理数混合运算的应用等知识，熟练掌握正负数表示相反意义的量以及相关运算法则是解题关键． （1）结合正负数的意义，计算该厂星期一生产工艺品的数量即可； （2）根据正负数的意义确定产量中最多的一天和最少的一天，然后求解即可； （3）300乘以7，然后加上把该工艺厂在本周每天生产工艺品的增减数量相加即可 （4）根据题意判断该工厂任务完成情况，根据本周的增减数量列出算式求解即可． 【小问1详解】 解：（个）， 答：周一的产量为305个； 故答案为：305； 【小问2详解】 解：（个）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个； 【小问3详解】 解：（个）， 答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个； 【小问4详解】 解：， （元） 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：， 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． （2023秋·江苏淮安·七年级统考期末） 23. 我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的实验：如图，在圆柱形玻璃桶里已有一定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢放入玻璃桶中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题： （1）投入第1个围棋子后，水位上升了 ，此时桶里的水位高度达到了 ； （2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度为 ； （3）小亮认为投入76个棋子，不会有水溢出．你同意他的观点吗？说说理由． 【答案】（1），； （2）桶里水位的高度为； （3）不同意，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据中间量筒可知，放入一个围棋子后，量筒中的水面升高； （2）根据中间量筒可知，放入一个围棋子后，量筒中的水面升高，由此可得水面高度与围棋子的个数之间的关系式； （3）根据当时，代入式子进行计算，即可得到答案． 【小问1详解】 解：无棋子时，水位，加入个围棋子时，水位增长了， ∴每增加一个棋子，水位上升． 故投入第1个棋子后，水位上升了， 此时量筒里的水位高度达到了； 故答案是：，； 【小问2详解】 解：∵每增加一个围棋子，水位上升， 故桶里水位的高度为：； 故答案为：； 【小问3详解】 解：不同意． 理由：∵当时， ， ∵， ∴投入76个棋子，会有水溢出． 【点睛】考查了一元一次方程的应用，读懂题意图意，找到相应的变化规律，是解决本题的关键． 24. 已知a、b满足，，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C． （1）则______，______，______． （2）点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为中点，当点D运动时，线段的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值； （3）若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动请问：是否存在一个常数m使得不随运动时间t的改变而改变若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）2；； （2）线段的长度不发生变化，其值为 （3）存在常数m，，这个不变化的值为26 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可； （2）根据中点的定义得到，，再根据即可求解； （3）求出和的值，然后求出的值即可． 【小问1详解】 解：、b满足， 且． 解得，． ． 故答案为：2；； 【小问2详解】 如图， 由（1）得， 当点D运动时，线段的长度不发生变化，理由如下： 点E、点F分别为中点， ，， ， 当点D运动时，线段的长度不发生变化，其值为； 【小问3详解】 假设存在常数m使得不随运动时间t的改变而改变． 由（1）得，， 则依题意得：，． 所以与t的值无关， 即， 解得， 所以存在常数m，， 这个不变化的值为26． 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$