模块七 图形的变化(教用)-【加速度中考】2025年陕西中考数学练透教材

模块七 图形的变化 第1节尺规作图 [6年6考] 练载砌蒈京 基本尺规作图 图示 作图步骤 作一条线段等 (1)作射线OP: 于已知线段（已 (2)以点O为圆心，a的长为半径画弧，交OP于点A,线段OA即 知线段a) 为所求 (1)在∠α上以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交∠α的两 边于点P,Q: 作一个角等于 (2)作射线OA: 已知角（已知 B (3)以点O为圆心，OP长为半径作弧，交OA于点M: ∠a) (4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交步骤(3)中的弧于 点N: (5)过点N作射线OB,∠AOB即为所求 (1)以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA,OB于点 作已知角的平 M.N: 分线（已知 (2)分别以点M,N为圆心，大于2MN的长为半径作弧，两弧相 ∠AOB) 交于点P: (3)作射线OP,OP即为所求 作线段的垂直 (1)分别以点A,B为圆心，大于2AB的长为半径，在线段AB两 平分线（已知 侧作弧，两弧分别相交于点M,V: 线段AB) (2)过点M,N作直线，直线MN即为所求 (1)以点P为圆心，适当长为半径在点P两侧的直线上作弧，交 点P在 直线I于A,B两点： 过一点 直线 (②)分别以点A,B为圆心，大于2AB的长为半径向直线1两侧 作已知 1上 作弧，两弧分别交于点M,V: 直线的 (3)过点M,N作直线，直线MN即为所求 垂线 (已知 (1)在直线1另一侧取一点M: 点P和点P在 (2)以点P为圆心，PM长为半径作弧，交直线1于A,B两点： 直线) 直线 （3)分别以点A,B为圆心，大于AB的长为半径作弧，交点M 1外 同侧于点N; (4)过点P,N作直线，直线PN即为所求 ·51· 练教而变团 1.解题策路开放如图，已知直线AB,请利用尺规作图法，过直线AB外一点P作已知直线AB的 平行线PQ(要求：保留作图痕迹，不写作法) P. 第1题图 解：如答图①②③，直线PQ即为所求。 图② 图多 第1题答图 2.北师八下P30习题改组如图，在R1△ABC中，∠C-90°.请利用尺规作图法在BC边上求作一点 P,使点P到边AB,AC的距离相等（要求：保留作图痕迹，不写作法） 第2题图 解：如答图，点P即为所求 第2题答图 3.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，请利用尺规作图法，在边AD和边BC上分别确定点 E,F,使得四边形ABFE为菱形（要求：保留作图痕迹，不写作法）. 第3题图 解：如答图①②，菱形ABFE即为所求」 图② 第3题答图 ·52 第2节 视图与投影 [6年2考] 练翻和店白 投影 平行投影：由①平行光线（如太阳光线）形成的投影叫做平行投影 中心投影：由②同一点（点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影 主视图：从正面（从前向后）观察物体时，看到的图形叫做主视图 概念左视图：从侧面（从左向右）观察物体时，看到的图形叫做左视图 俯视图：从上面（从上往下）观察物体时，看到的图形叫做俯视图 (1)主视图与俯视图“长对正”，主视图与左视图“高平齐”，左视图与俯视图“宽相等” 主视图左视图 主 高高 视 图 画法 一长 俯视图 (2)画图时，看得见的轮廓线画成③实线，看不见的轮廓线画成④虚线 三视图 几何体 图与投 正方体长方体 圆柱 圆锥 球 正三棱柱正三棱锥 常见几 何体的 主视图 三视图 左视图 俯视图 几何体 展开图的图形组成 图示（其中一种） 六个大小相等的 ⑤正方形 正方体 两个等圆和一个 立体图形的常见几何体 ⑥矩形 圆柱 展开与折叠 的展开图 一个圆和一个 ⑦扇形 圆锥 两个⑧全等的 三角形和三个矩形 三棱柱 ·53· 展开图类型 图示 巧记口诀 中间四个面， 一四一型 上、下各一面 中间三个面， 立体图形的正方体的 一三二型 一、二隔河见 图与投影 展开与折叠 展开图 中间没有面， 三三型 三、三连一线 中间两个面， 二二二型 楼梯天天见 几何图形的形成：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点、线、面、体经过运动变化，就能组 合成各种各样的几何图形，点动成线，线动成面，面动成体 1.北师九上P136第1题改组以下五个常见几何体中，三视图含有圆的几何体有 (D) 5⑤ A.①② B.②③⑤ C.②③④ D.②④⑤ 2.北师七上P7随堂练习改编如图，将矩形以较长边所在直线为轴旋转一周，形成的几何体是(B) 第2题图 3.人教七上P123第10题改编“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性.如图是 每个面上都写有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对的字是 则，与“而”字相对的字是思，与“罔”字相对的字是不 学 而 不 则 吗 主视图 左视图 俯视图 第3题图 第4题图 4.人教九下P102第5题改组如图是用几个棱长为1cm的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭 成该几何体的小正方体有4个，该几何体的表面积是18cm. ·54· 第3节 图形的对称、平移与旋转 [6年4考] 练教动专点 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图 图示 形与中心 B D 对称图形 (1)有对称轴（直线）： (1)有对称中心（一点）： 判断 (2)图形沿对称轴折叠，对称轴两侧的部 (2)图形绕对称中心旋转180°，旋转前 方法 分能够完全重合 后的图形完全重合 轴对称 中心对称 M 图示 轴对称与 中心对称 形 (1)成中心对称的两个图形是全等图形： 称 (1)成轴对称的两个图形是全等图形： 性质 (2)对称点所连线段都经过对称中心， (2)对称点所连线段被对称轴垂直平分 并且被对称中心平分 移与旋 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称 图形的折叠 (2)折叠前后的两个图形全等，对应边、角、线段、周长、面积均相等 (3)折叠前后，对应点的连线被折痕垂直平分 要素：①平移方向、平移距离 (1)平移前后的对应线段、对应角分别②相等 图形的平移 性质(2)平移前后的对应点所连线段③平行（或在同一条直线上）且相等 (3)平移变换不改变图形的形状和大小，平移前后的两个图形④全等 概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转.这个定点叫做⑤旋转中心，转动的角叫做⑥旋转角 三要素：旋转中心、旋转方向和⑦旋转角 图形的旋转 (1)对应点到旋转中心的距离相等 性质(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于⑧旋转角 (3)旋转前后的图形⑨全等 (1)找出图形中的关键点 网格作图(2)把关键点进行平移、对称或旋转得到每个点的对应点 (3)按原图依次连接对应点，从而得到所求图形 ·55· 练教而变式 1.苏科八下P62第1题改编下列图形中，是轴对称图形的是(ABC),是中心对称图形的是 ( ACD),即是中心对称图形又是轴对称图形的是(AC). B D E 2.华师七下P135例题改编如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周长为 18cm,则四边形ABFD的周长为 (D) A.18 cm B.20 cm C.22 cm D.24 cm 第2题图 第3题图 第4题图 3.北师九上P28第16题改组将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形A'BC'D'.若AB= 12,AD=5,则△DBD的面积为 (C) A.13 B.26 c D.169 4.“一定两动"型最值如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，P是 AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠PCD的度数是 (D) A.90 B.60 C.45 D.30 5.点圆最值以正方形ABCD的对角线AC的长为边长作等边三角形AEF,AB=1,△AEF绕点A 旋转 (1)如图①，连接CE,当CF最大时，则CE=√6： (2)如图②，当点F与点C重合时，阴影部分的面积为 3-1 图1 离② 第5题图 第6题图 6.人教八下P64“数学活动1"改编如图，正方形纸片ABCD,E是边CD上一点，连接AE,折叠该纸 片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上 (1)AE与BF的数量关系为AE=BF: (2)图中一共有7个直角三角形： (3)若AD=12,DE=5,则GE的长为 19 13 56-