山东省泰安市岱岳区开元中学 2024-2025学年上学期期中练习题鲁教版（五四制）数学九年级上册

期中练习题 一、单选题 1．关于二次函数的图象，下列说法错误的是（   ） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．与x轴有两个交点 D．当时，y随x的增大而减小 2．在中，，，，那么下列各式中，正确的是(   ) A． B． C． D． 3．对于函数，下列说法错误的是（    ） A．它的图象分布在一、三象限 B．它的图象与坐标轴没有交点 C．它的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．当时，的值随的增大而增大 4．已知点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数的图象经过点和．若，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D． 6．如图，已知矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点D，且，则k的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，直线与抛物线交于，两点，且点的横坐标是，点的横坐标是3，则当时，自变量的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 8．如图，在中，，，点D为边上一点，将沿折叠，点B恰好落在边上的点E处．若，则为（    ）        A． B．1 C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接，若，，则m的值是（   ） A．64 B．48 C．40 D．32 10． 二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：有下列结论：（   ） ①；②是方程的一个根；③当时，的值随值的增大而减小；④当时，，其中正确结论的个数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标是 ． 13．如图，小明在处测得风筝的仰角为，同时在正对着风筝方向距处30米的处，小明测得风筝的仰角为，则风筝此时的高度 米．（结果保留根号） 14．如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作轴于点B，，则k的值为 ． 15．上表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值，则一元二次方程的解为 ． x … −1 0 1 2 … y … 6 2 0 2 … 16．已知二次函数的值恒大于0，则m的取值范围是 ． 三、解答题 17．（1）计算： （2）在中，，，，求和，． 18．已知抛物线经过点． (1)求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标； (2)若将此抛物线绕其顶点旋转，直接写出旋转后抛物线的表达式为　　　． 19．如图，线段两端点的坐标分别为，，点在反比例函数的图象上． (1)求的值； (2)点 反比例函数的图象上．（填“在”或“不在”） (3)将线段先向左平移3个单位长度，再向上平移个单位长度后得到线段，若点，均在反比例函数的图象上，求的值． 20．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，点是线段上（不与点A重合）的一点．    (1)求反比例函数的表达式； (2)如图1，过点作轴的垂线与的图象交于点，当线段时，求点的坐标； (3)如图2，将点A绕点顺时针旋转得到点，当点恰好落在的图象上时，求点的坐标． 21．今年暑假，妈妈带着明明去草原骑马，如图，妈妈位于游客中心A的正北方向的B处，其中，明明位于游客中心A的西北方向的C处．烈日当空，妈妈准备把包里的太阳帽给明明送去，于是，妈妈向正西方向匀速步行，同时明明骑马向南偏东方向缓慢前进．15分钟后，他们再游客中心A的北偏西方向的点D处相遇．    (1)求妈妈步行的速度； (2)求明明从C处到D处的距离． 22．如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线在第二象限内的一个动点，连接，，设点P的横坐标为m． (1)求线段的长； (2)请用含m的代数式表示的面积； (3)若，求点P的坐标． 23．某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． (1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： … 0 1 2 3 … … 2 1 2 1 … 其中，______． (2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．    (3)进一步探究函数图象发现： ①方程有______个实数根； ②关于的方程有4个实数根时，的取值范围是______． 学科网（北京）股份有限公司 $$