第四单元万以内加法和减法（二）（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第四单元 万以内的加法和减法(二) 本单元是在第二单元“万以内的加法和减法(一)”的基础上教学的，主要包括三位数加、减三位数的笔算及根据实际需要灵活选择计算策略解决问题两部分内容。根据标准要求，笔算加、减法限定于三位数加、减三位数，这一单元是学习整数加、减法的最后阶段。学生已经学习了几百几十加、减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加、减三位数中连续进位加和连续退位减，这是学生学习笔算加、减法的难点。通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握整数加、减法的计算法则，能熟练地进行计算，并能通过迁移解决更多位数的加、减法计算；另一方面，为进一步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。 　三位数加两、三位数的笔算 教材第36～37页的内容。 1．让学生经历探索三位数加两、三位数笔算方法的过程，能用竖式计算和在1000以内进位和不进位的三位数加法。 2．使学生比较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，提高计算水平。 3．让学生感知数学在实际生活中的应用，体验数学与生活的密切联系。 4．培养学生独立探究、合作交流的学习习惯，激发学习数学的兴趣。 重点：能应用加法法则准确地计算三位数加两、三位数进位和不进位的计算。 难点：理解三位数加两、三位数不连续进位加法的算理。 课件。 1．口算下面各题。 71＋45＝　　　　　　24＋43＝　　　　　　35＋47＝ 52＋20＝ 32＋59＝ 53＋28＝ 2．笔算：430＋260＝　　　　　　　570＋380＝ 师：笔算时要注意什么？ 3．引入新课。 师：通过练习，我们知道不管口算还是笔算，在计算时只有相同数位上的数才可以相加，满十要进一，这节课我们将要根据这个规律开始学习三位数和两、三位数相加的不进位和进位加法。 1．出示教材第36页的图片以及“中国湿地部分动物种类”的统计表。让学生说一说从中获得了哪些信息。 2．三位数加三位数的不进位加法。(教学例1) 师：我们湿地的鸟类动物有多少种？爬行类动物有多少种？要求它们一共有多少种应该怎么列算式？(板书：271＋122) 师：这道算式怎么计算呢？ 学生用自己喜欢的方式探究计算方法，可能有口算和竖式笔算两种，口算有点难度，引导学生用竖式计算。让学生想一想：竖式应该怎么写？学生尝试写竖式，教师巡视指导，然后板书： 2 7 1 ＋ 1 2 2 (　　) 师：从哪一位开始加起？个位上写几？十位上写几？百位上写几？不进位加法的竖式计算时需要注意哪些地方？ 3．三位数加两、三位数的进位加法。(教学例2) 师：根据表中的信息，求湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种应怎么列算式？ (板书：271＋31) 师：这是一道三位数加两位数的算式，怎么计算呢？ 学生尝试计算，教师巡视指导，然后板书： 2 7 1 ＋ 3 1 (　　) 师：个位上写几？(1＋1＝2，写2) 师：十位上相加是多少？(7＋3＝10)十位上怎样写？(十位上相加是10，在十位上写0，同时满十向百位进1。) 师：百位上是多少？(2＋1＝3)为什么要加上1? 师：想一想：271＋903，怎样计算？ 师：与例2的算式相比，这是一道三位数加三位数的算式，请同学们根据我们掌握的加法法则尝试笔算。 学生独立思考后，教师板书： 2 7 1 ＋ 9 0 3 (　) 7 4 师：个位和十位上的数比较好写，大家都做得很对！可是百位上的数怎么写呢？2＋9＝11，相加满十怎么办？ 生：向百位的上一位(千位)进一，百位上写1，千位上写1。 师：计算万以内的加法要注意什么？(小组讨论汇报) 师小结：(1)相同数位对齐。(2)从个位加起。(3)哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。 1．教材第37页“做一做”。 让学生独立做题，指名板演。然后校对订正，注意在竖式计算时容易出错的地方。 2．水果店有苹果265千克，又运来苹果212千克。现在水果店一共有多少千克苹果？ 老师引导学生分析题目获取条件，让学生独立列式计算，指名板演并集体订正。 说一说我们学习了哪些内容？笔算加法时我们需要注意什么？ 在解决湿地部分动物种类问题的情景中，让学生探索万以内数的加法，使他们学会用竖式计算和在1000以内进位和不进位的三位数加法。他们在讨论中能比较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，提高计算水平，同时也能感知数学在实际生活中的应用，体验数学与生活的密切联系。 　三位数加三位数的连续进位加法 教材第38页的内容。 1．进一步掌握加法的计算法则，并能熟练地进行万以内连续进位加法的计算。 2．经历自主探索三位数加三位数连续进位加法的过程，掌握计算方法。 3．培养学生知识迁移的思想，帮助学生形成认真细心地进行计算的习惯。 重点：能应用法则准确地计算三位数连续进位的加法题。 难点：掌握三位数连续进位加法的计算法则。 课件。 师出算式76＋84，然后指名学生板演，其余学生在练习本上做。 指名说一说它的计算方法。在计算的时候要注意什么。 师：通过上面的练习我们复习了前面所学的两位数加两位数的加法，今天就让我们一起来研究新的知识。(板书课题) 1．列算式。 出示教材第38页例3。 师：该湿地的野生植物和野生动物共有多少种？怎么列算式？ 师板书：445＋298。 师：比较445＋298与复习题76＋84有什么不同？(学生自由发言) 师小结：前者是三位数加三位数的加法，后者是两位数加两位数的加法。 师：前面一节课我们已经学过了三位数加三位数的进位和不进位加法，这节课也同样学习的是三位数加三位数，那么，两者之间又有什么不同呢？ 师：事实上，今天所学的内容是在前者的基础上学习连续进位加法的竖式计算方法。你觉得它的竖式计算方法会是怎样的呢？ (相同数位要对齐，从个位加起。) 2．口算。 师：在用竖式进行计算之前，请同学们尝试口算一下结果应该是多少？ 小组讨论并全班交流。 学生汇报过程：298接近300，可以看作300来口算。 先计算445＋300＝745，再计算745－2＝743。 师：如果是445＋243，你还能用刚刚的方法进行口算吗？ 师：想一想，在什么情况下可以选择这种方法进行口算？ 3．笔算。 学生尝试列竖式计算，教师巡视指导，然后板书： 4 4 5 ＋ 2 9 8 (　　) 师：(1)个位上相加是几？(5＋8＝13)个位上怎么写？ (写3，向前一位进1，为了不遗漏进上的1，在十位上写一个小一点的“1”。) (2)十位上相加是几？(4＋9＋1＝14)为什么要加上1？十位上的数相加后也满十，该怎么办？ (继续向百位进1，在百位上也写一个小一点的“1”。) (3)百位上写几？(2＋4＋1＝7) 板书： 4 4 5 ＋ 21 91 8 7 4 3 4．思考。 师：三位数连续进位的加法需要注意什么？和不进位、进位加法有什么联系？ 5．验算。 师：你怎么知道自己是否算对了？我们用什么方法来进行验证呢？(先让学生探究交流) 生：用验算的方法。 师：可以通过验算来检验得数是否正确。不同的题目有不同的验算方法。那么，加法该如何来验算呢？ 生：可以交换加数的位置。 老师在黑板上演示验算的过程，提示学生注意数位对齐，从个位算起。 2 9 8 ＋ 41 41 5 7 4 3 师：你们这次计算的得数是多少？与刚才计算的得数相同吗？这说明什么？如果两次计算的得数不相同，又说明什么？应该怎么办？ 1．教材第38页“做一做”。学生独立完成后，选最后一题讲解计算过程。 2．教材第39页“练习八”第1题。学生独立完成，指名板演，集体订正。 3．教材第39页“练习八”第2题。先估计结果，再列式计算。 4．教材第40页“练习八”第9题。学生独立完成后，再全班交流并订正。 今天我们一起学习了什么内容？三位数加三位数的连续进位加法要注意什么？ 你还有什么疑问吗？ 在实际探索中，学生经历了三位数加三位数连续进位加法的过程，掌握了计算和验算的方法。并且进一步掌握了加法的计算法则，并能熟练地进行万以内连续进位加法的计算，提高了计算能力，养成了认真验算的习惯。 　练习课(连续进位加法) 教材第39～40页的内容。 1．进一步掌握加法的计算法则，并能熟练地进行万以内连续进位加法的计算。 2．培养学生养成认真细心计算的习惯。 重点：能应用法则准确地计算三位数进位的加法题。 难点：能正确进行三位数连续进位加法的计算。 课件。 1．口算下面各题。 7＋8＋1　　5＋9＋1　 6＋4＋1　 3＋9＋1　 7＋5＋1　 9＋6＋1 2．笔算下面各题。 649＋273　　786＋245　　392＋508 指名板演，其余学生在练习本上做，做完后让学生说一说计算过程。 1．教材第39页“练习八”的第3题。教师可以把它设计成趣味游戏，让学生说一说有哪些方法来连线。 (1)学生列式计算，先计算出每两片树叶上的和，然后与得数相等的花朵相连，学生独立做题，连一连。 (2)集体订正。 2．教材第39页“练习八”第4题，学生独立完成后指名板演。 3．教材第39页“练习八”的第5题，学生先判断计算是否正确，独立完成后板演。结合板演情况进行评议。 4．教材第39页“练习八”的第6题，要求把和是1000的两个数连起来。 学生独立完成后讨论：通过计算你发现了什么规律？(前位凑9，后位凑10。) 5．教材第40页“练习八”的第7题，说一说自己是怎样计算的。把算式和相应的得数连起来，提醒学生看清数字，认真计算。 6．教材第40页“练习八”的第8题，买两样东西需要多少钱？ 学生独立完成后讨论：你会提什么数学问题并解答。 通过今天的学习，你有什么新的收获？ 练习课使学生进一步掌握万以内三位数的连续进位加法，让他们能正确熟练地进行笔算，掌握加法的计算法则，提高他们的计算能力。 教师引导他们采用小组合作的方式讨论并总结连续进位加法的方法，并通过训练让他们能熟练计算连续进位加法。这样既培养了他们小组合作的意识，又养成他们认真细心计算的良好习惯。 　三位数减两、三位数的笔算(1) 教材第41页的内容。 1．让学生经历探索三位数减两、三位数(退位和不退位)的笔算方法的过程，能正确笔算三位数减两、三位数，并掌握笔算减法的算理。 2．使学生在解决实际问题的过程中，体会到计算对于解决实际问题的作用，提高解决实际问题的能力。 3．培养学生积极思考及与同学合作交流的学习态度。 重点：能正确笔算三位数减两、三位数。 难点：理解三位数减两、三位数(退位和不退位)的算理。 课件。 师：大家喜欢看什么动画片？ 师：现在国产的动画片越来越多，大家都非常愿意看，我这里有张统计表，大家来看看。(出示教材第41页的统计表)(学生自由发言) 师：今天我们就来解决有关这张表的问题。 师：观察统计表，从中你知道了什么？ 你能提什么样的数学问题？ 师：我来提个问题，看大家能不能解决，2011年比2009年多生产多少部动画片？ 师：怎么列算式？竖式会列吗？从哪一位算起？请你自己算一算。 指名板演：435－322＝113。 4 3 5 － 3 2 2 1 1 3 师：这个问题大家很容易解决了，再出个问题，看大家还能不能解决，2005年比2011年少生产多少部动画片？ 引导学生读题列出算式：435－86。 － 8 6 3 4 9 师：这个算式能不能像刚才那样直接减？个位不够减怎么办？ 师：借位要在对应的十位数上打退位点做记号，表示借一当十和个位上的5相加再来减6得9，现在十位上因为借了一个十，还剩下2又不够减，怎么办？再像刚才一样，找更高位百位在4上打上退位点，借一当十，并和十位上的2相加再来减8得4，此时百位上剩3，3减0还是3。 师：以上两题做完了，你有什么话想说？请同学们讨论：笔算万以内减法要注意什么？ 小组讨论并汇报讨论结果。 师：请同学们完成教材第41页“做一做”。 请学生上黑板板演，集体订正。 这节课你学到了什么？ 计算减法，特别是退位减法一定不要忘记打上退位点，退一当十来用。 学生在探索中经历了三位数减两、三位数(退位和不退位)的笔算方法的过程，能正确笔算三位数减两、三位数，并掌握笔算减法的算理。在解决实际问题的过程中，他们能体会到计算对于解决实际问题的作用，并且能提高他们自己解决实际问题的能力。 　三位数减两、三位数的笔算(2) 教材第42页的内容。 1．能正确计算三位数的连续退位减法。 2．在解决实际问题的过程中，熟悉连续退位减法的计算法则，并会验算。 3．培养学生仔细计算的态度。 重点：能正确笔算三位数减三位数的连续退位减法。 难点：掌握连续退位减法的计算法则。 课件。 算一算：768－527　　　　327－152 师：说说你是怎么算的？(生答) 师：同学们回答的不错，今天继续学习三位数减三位数。 1．出示问题。 2004年计划生产158部国产电视动画片，2005年计划生产403部国产电视动画片。2005年比2004年计划多生产多少部动画片？ 引导学生读题，理解题目问题谁比谁多，列算式：403－158。 让学生在本子上写好竖式，数位对齐。 2．探究计算法则。 师：这道题能直接减吗？ 师：个位不够减，十位上是0，该怎么退1呢？ 小组讨论并汇报。 师小结：个位3减8不够减，从十位上退1，十位上是0就要从百位上退1作10，再从退下的10中退1到个位作10，这时十位上是9。这时先算个位13－8＝5，再算十位9－5＝4，最后算百位3－1＝2。 多请几个学生来说说我们是怎样计算403－158的，最后让学生自己对着黑板用自己的话说出计算过程。 3．探究验算方法。 师：减法怎样进行验算？ 生1：加法验算，可以用减数加差看等不等于被减数。 生2：减法验算，可以用被减数减差看等不等于减数。 师：请你选择一种方法进行验算。 教师巡视并指名不同的方法让学生在黑板上板演验算过程。 教材第42页“做一做”。指名学生在黑板上板演。 像这样的连续退位减法应当怎样计算？要注意哪些问题？ 通过本节课的学习，学生能正确计算三位数的连续退位减法，熟悉了连续退位减法的计算法则，学会了验算，并养成了仔细计算的态度。 　 解决问题 教材第43页的内容。 1．能结合具体情境运用三位数的加、减法解决实际问题。 2．使学生会使用竖式计算三个数的连加。 3．培养学生运用估算解决问题的能力。 重点：能正确运用竖式笔算三位数的连加。 难点：培养学生能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题。 课件。 师：“十一”黄金周各大商场进行促销活动，小红一家三口到商场去买东西，选好了商品拿到销售单据来到收银台。 出示销售清单课件。 师：同学们从中发现了哪些问题？今天我们就一起来解决这些问题。 出示问题： (1)小红的爸爸大约应该准备多少钱才够？ (2)收银员应收多少钱？ 1．三位数连加估算。 师：解决第一个问题只需要知道准备的钱够不够就可以回答这个问题了，所以使用估算就可以解决这个问题了。 同桌互相说说如何估算，指名说理由。 师：可以这样估算：166≈170，225≈230，558≈560，所以166＋225＋558≈170＋230＋560。 板书：　170＋230＋560 ＝400＋560 ＝960(元) 2．三位数连加精算。 师：解决第二个问题，你需要哪些信息？如果你是收银员你认为该怎么算才恰当？ 引导学生列出算式：166＋225＋558。 师：你准备怎样计算三个数的连加？(学生回答) 师：其实也可以使用竖式将这三个数同时加起来。 写出竖式让学生自己算一算，试一试。 1 6 6 2 2 5 ＋ 5 5 8 9 4 9 师：大家以后计算连加题也可以使用长竖式进行计算。 3．总结方法。 师：刚才我们解决问题的过程中，两个问题采取的是不同的计算方法，什么情况下使用精算，什么情况下可以使用估算呢？ 1．教材第46页“练习九”第12题。 理解题意后，想一想这里是用精算还是估算，交流想法后让学生算一算。 2.教材第46页“练习九”第13题。 验证自己的猜想。让学生体会如何根据数据特点进行估算。 3．教材第46页“练习九”第14题。 开放题，学生的方案合理就行。 这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？ 通过这节课的学习，学生能应用计算法则准确地计算三位数的加减法，尤其是能正确运用竖式笔算三位数的连加。他们还学会了结合实际情境选择计算策略，提升了解决相关的实际问题的能力。 　练习课(三位数加减两、三位数) 教材第44～45页的内容。 1．能正确计算三位数的加减法。 2．能熟练计算连续退位减法。 3．培养学生形成认真计算的习惯。 重点：能应用法则准确地计算三位数的加减法。 难点：能较熟练地进行三位数连续退位减法的计算。 课件。 1．笔算下列各题。 690＋30＝　　　287＋73＝　　　 320－280＝　　　473－178＝ 说说两道加法题有什么区别？两道减法题有什么区别？ 说说每道题的计算过程。 2．验算上面的第2小题和第4小题。 指名板演，集体订正。 3．教材第45页“练习九”第7题。 学生独立完成，指名说说计算过程。 4．教材第45页“练习九”第9题。 先在练习本上算一算，再在书上把结果相同的算式用铅笔连一连。 5．教材第45页“练习九”第10题。 看谁完成每张卡片上两个数的和与差又对又快，请学生上台板演。 6．教材第45页“练习九”第11题。 学生先独立思考，用铅笔填一填，然后小组交流思考过程，集体订正。 1．算一算。 (1)507＋24　　 (2)762＋159　　 (3)367－280　　(4)805－469 2．笔算下面各题并验算。 (1)548＋173　　　(2)206－128 这节课你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？ 本节课通过让学生练习退位减法的计算方法，学会用列竖式的方法进行计算，并能根据具体情境进行估算，使学生熟练运用加、减法解决简单的实际问题。 　整理和复习 教材第47～49页的内容。 1．能正确笔算万以内的加法和减法，并能运用所学知识解决生活中的问题。 2．经历笔算加法、减法的计算方法及验算方法的归纳整理过程，使学生体验归纳、概括的思想和方法。 重点：进一步掌握万以内加、减法的计算方法，能熟练正确地进行计算。 难点：学会整理知识。 课件。 师：第四单元学习完了，同学们都学会了哪些知识？我们今天对这个单元的知识进行整理和复习。 1．教材第47页第1题。 先让学生在练习本上计算，指名板演，然后回答第一个问题，同桌互说第二个问题，最后结合具体的题目指名汇报，说一说计算的过程和需要注意的问题。 2．教材第47页第2题。 先让学生在练习本上计算，指名板演，然后回答第一个问题，同桌互说第二个问题，最后结合具体的题目指名汇报，说计算的过程和需要注意的问题。 3．从以上加法和减法题中各选一题进行验算，并说说验算的方法。 4．教材第47页第3题的第(1)题。 先让学生在练习本上计算，指名板演，请学生说计算的过程和需要注意的问题。 5．教材第47页第3题的第(2)题。 让学生明白解决这个问题可以选择估算的方式，并将过程写在每小题下方。 6．教材第47页第3题的第(3)题。 两个问题选择的计算策略是不一样的，问题1可以使用估算，问题2使用精算。 7．教材第48页“练习十”第1题。 左边4小题学生上黑板计算，集体订正。 8．教材第48页“练习十”第2题。 引导学生读题，理解题意，列算式解答。 9．教材第48页“练习十”第3题。 学生独立完成，小组交流，指名说错误的原因，集体订正。 10．教材第48页“练习十”第4题和第5题。 让学生独立完成，并全班订正。 11．教材第49页“练习十”第6题。 第(1)问采取估算的方法，让学生独立思考，小组内交流方法，汇报结果。 第(2)问先让学生将自己要买的商品打上勾，再列算式计算。 12．教材第49页“练习十”第7题。 引导学生读题，理解题意，自己把问题写出来，列算式解答。指名汇报结果。 13．引导学生完成教材第49页思考题。 先让学生独立思考，并用铅笔填空，请学生说说这样填的理由。 师小结：计算万以内三位数的加、减法的计算法则时，注意： 1．相同数位对齐，从个位算起。 2．笔算加法时，哪一位相加满十要向前一位进1。 3．计算减法时，哪一位不够减要从前一位退1，在本位加10再减。 这节课你复习了哪些知识？你还有什么疑问吗？ 本单元的内容是关于万以内加、减法的计算，同时要求将计算应用于实际生活中。本节复习课的主要内容是讲解习题，帮助学生进一步巩固知识，通过练习题检验学生对于本单元学习内容的掌握情况。我在整理和复习的过程中，着重帮助学生形成知识网络，从整体上把握知识。 在整理和复习中，注意培养学生整理知识的意识，有意识地培养学生的归纳能力、整理能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$