2.2 探索轴对称的性质同步练习2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

2 探索轴对称的性质2024-2025学年七年级上册数学鲁教版 知识点一：轴对称的性质 1.如图,△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称,且∠A=105°,∠C'=30°,则∠B=( ) A.25° B.45° C.30° D.20° 2.如图,△ABC 和△AB'C'关于直线l 对称,l交CC'于点 D,若AB=4,B'C'=2,CD=0.5,则五边形ABCC'B'的周长为( ) A.14 B.13 C.12 D.11 3.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 4.如图所示,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=60°,D,E 分别在 AB,AC 上,将△ABC 沿DE 折叠,使点 A 落在A'处,则∠CA'D 的度数为( ) A.160° B.150° C.140° D.130° 5.如图,△ABC 中,点 D 在 BC 边上，将点 D 分别以AB，AC 为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的角度,可得∠EAF 的度数为( ) A.108° B.115° C.122° D. 130° 6.如图,正方形ABCD 的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为 cm². 7.如图,P 为∠AOB 内一点,P₁,P₂分别是 P 关于OA,OB 的对称点,P₁P₂ 交OA 于点M,交 OB 于点 N.若△PMN 的周长是5cm,则P₁P₂的长为 cm. 知识点二：用轴对称的性质作图 8.如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线l 对称. (1)△ABC ≌ △A'B'C'. (2)A点的对应点是 点，C'点的对应点是 点. (3)连接BB'交l于点M,连接AA'交l于点N,则BM= ,AA'与BB'的位置关系是 . (4)直线 l AA'. 9.如图，方格图中每个小正方形的边长为1,点A,B,C 都是格点. (1)画出△ABC 关于直线 MN 对称的△A₁B₁C₁. (2)线段AA₁的长度为 . 10.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB 与△ADB'关于直线AD 对称,点 B 的对称点是点 B',则∠CAB'的度数为( ) A. 10° B.20° C.30° D.40° 11.(多选)如图,直线 MN 是四边形MANB 的对称轴，点P 在MN 上，则下列结论正确的是( ) A.∠ANM=∠BNM B.∠MAP=∠MBP C. AM=BM D. AP=BN 素养提升微专题 【折叠问题中轴对称性质的应用】 12.如图，长方形纸片 ABCD中,M为AD边的中点,将纸片沿 BM,CM折叠，使A 点落在A₁处，D 点落在D₁处，若∠1=30°,则∠BMC 的度数为( ) A.130° B.120° C.110° D.105° 13.如图,把△ABC 沿线段DE 折叠,使点 A 落在点F处,BC∥DE,若∠A+∠B=100°,则∠FEC= . 14.如图,△ABC 中,点 D 为边 BC上一点,将△ADC 沿直线AD 折叠后,点 C落到点E 处. (1)若∠DAC =∠C=35°,则∠BDE = (2)若∠B=55°,∠C=30°,DE∥AB,则∠ADE= . 15.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD ∥BE, ∠1 = 20°, 则 ∠2 的 度 数是 . 16.如图，小明从一张三角形纸片 ABC 的AC边上选取一点N，将纸片沿着 BN 对折一次，使得点 A 落在A'处后，再将纸片沿着BA'对折一次,使得点 C 落在 BN 上的C'处,已知∠CMB=68°,∠A=18°,求原三角形中∠C 的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$