第三章 数据的分析 单元练习 2024—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第三章 数据的分析2024-2025学年八年级上册数学鲁教版 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.2023年以来，成都致力于创建“文明典范城市”，某校响应号召开展了“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为18、12、18、20,则这组数据的平均数为( ) A.15 B.16 C.17 D.18 2.淄川区域内的风景文化名胜有很多，其中蒲松龄故居、服装城、1954 文化广场、潭溪山、马鞍山抗日遗址都有很好的风光和丰富的文化底蕴，某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为12，5，11，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A.5,7 B.5,11 C.5,12 D.7,11 3.某公司招聘工作人员，从学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核.其中一位应聘者这四项得分依次为8分、9分、7分、8分(每项满分10分).这四项按照如图所示的比例确定综合成绩，则这位应聘者最后的得分为 ( ) A.8分 B.7.95分 C.7.9分 D.7.85 分 4.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表： 年龄/岁 12 13 14 15 16 人数 1 3 4 2 2 关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是( ) A.众数为14岁 B.极差为3岁 C.中位数为13岁 D.平均数为14岁 5.小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如图所示的折线统计图.对于小明本周7天的校外体育活动时间，有下列说法：①极差是 18分钟；②平均时间为64分钟；③众数是63 分钟；④中位数是57 分钟.其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动.经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数(单位：分)及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 96 98 95 98 方差 2 0.4 0.4 1.6 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.已知一组数据8,5,x,8，10的平均数是8，下列说法错误的是 ( ) A.极差是5 B.众数是8 C.方差是2.8 D.中位数是9 8.如图所示的是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线统计图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是 ( ) A.甲同学成绩的平均分高，方差大 B.甲同学成绩的平均分高，方差小 C.乙同学成绩的平均分高，方差大 D.乙同学成绩的平均分高，方差小 9.已知数据x₁,x₂,…,xₙ的平均数是2,方差是0.1,则 的平均数和标准差分别为 ( ) A.2,1.6 B.2, C.6,0.4 D.6, 10.某单位若干名职工参加新冠疫情防控知识竞赛，将成绩绘制成如图所示的统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 ( ) C.98分,96分D.98分,97分 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.睡眠管理是“五项管理”的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位：小时)如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是 小时. 12.如果有一组数据1，0，-2,3,x的极差是6,那么x的值是 13.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，三名应聘者的测试成绩(单位：分)如下表： 学历 经验 能力 态度 甲 9 8 7 5 乙 8 6 8 7 丙 8 9 8 5 如果将学历、经验、能力和态度四项得分按2∶1：2：3的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 将被录用. 14.数形结合思想某校进行广播操比赛，如图所示的是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分为 分. 15.若a,b,c的平均数为7,则a+1,b+2,c+3的平均数为 . 16.已知数据3,x,4,6,7的平均数是5,则这组数据的标准差是 . 17.一组数据5，7，9，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是 . 18.已知一组数据a,b,c,d,e的平均数是22,方差是13,那么另一组数据3a-2,3b-2,3c-2,3d-2,3e-2的方差是 . 三、解答题(共46分) 19.(8分)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示： 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 (1)如果把三项成绩的平均数作为综合成绩，那么应该录取谁? (2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，那么应该录取谁? 20.(8分)下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料. 月收入/元 40 000 15 000 10 000 8 000 人数 1 2 1 1 月收入/元 5 000 4 000 3 000 1 000 人数 8 2 2 3 (1)请计算以上数据的平均数和中位数； (2)甲、乙两人分别用(1)中的平均数和中位数来估计公司全体员工的月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论，指出谁的推断能真实地反映公司全体员工的月收入水平，请说明理由. 21.(10分)张老师任教的八(1)班、八(2)班每班都有45人，为了加强部分同学的运算能力，从每班抽取运算能力薄弱的25名同学进行专项训练，经过一段时间后，进行了一次过关测试，测试成绩分别记为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分.现将两个班参与专项训练的同学的测试成绩整理并绘制成如图所示的不完整的统计图和统计表. 平均数 中位数 众数 方差 八(1)班 a 90 c 95.36 八(2)班 86.8 b 100 141.76 (1)把八(1)班测试成绩条形统计图补充完整； (2)写出表中a,b,c的值; (3)从平均数、中位数、众数、方差中任选两个统计量对两个班级的专项训练情况进行比较，并做出评价. 22.(10分)11月 9 日是我国的全国消防日，某中学为了解学生对消防安全知识的掌握情况，在寒假前举办了以“119消防安全教育”为主题的知识竞赛，从全校 1 800名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并将测试结果整理如下： 分组 成绩x(分) 等次 频数 A 40≤x<50 不合格 3 B 50≤x<60 6 C 60≤x<70 合格 15 D 70≤x<80 良好 9 E 80≤x<90 优秀 15 F 90≤x<100 a 其中，70≤x<80这一组的成绩(单位：分)依次是70,78,72,79,71,74,75,72,79. 根据以上信息，完成下列问题： (1)表中的a= ，被抽取的学生测试成绩的中位数是 分. (2)这次测试成绩的平均分是79分，甲的成绩是78分，乙说：“甲的成绩低于平均分，所以甲的成绩低于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗? 请说明理由. (3)估计全校学生测试成绩不合格的人数，并提出一条合理化的建议. 23.(10分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一，运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试成绩的统计表及统计图(图①和图②)如下，测试规则为每次连续垫球10个，每垫球到位1个记1分.已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是7 分. 运动员甲测试成绩统计表 测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 (分) 7 6 8 7 a 6 8 6 8 b 运动员乙测试成绩折线统计图 (1)填空:a= ,b= . (2)要从甲、乙、丙三人中选择一位垫球成绩优秀且较稳定的接球能手，你认为选谁更合适? 为什么? 学科网（北京）股份有限公司 $$