3.2.2 平面直角坐标系中点的坐标特征 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

第三章 3.2.2 平面直角坐标系中点的坐标特征 一、单项选择题 1．在平面直角坐标系中，点A(－1，－2)落在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若点A(－a，b)在第一象限，则点B(a，b)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，4) 4．在平面直角坐标系内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则点P的位置在( ) A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上 5．平行于y轴的直线上任意两点的坐标关系是( ) A．纵坐标相等，横坐标不相等 B．横坐标相等，纵坐标不相等 C．横坐标和纵坐标都相等 D．横坐标和纵坐标都不相等 6．过点M(3，－1)和点N(－1，－1)作直线，则直线MN( ) A．平行于y轴 B．平行于x轴 C．与x轴相交 D．无法确定 7．过点C(－1，－1)和点D(－1，5)作直线，则直线CD( ) A．平行于y轴 B．平行于x轴 C．与y轴相交 D．无法确定 8．已知点A(2，－5)，直线AB平行于x轴，则点B的坐标可能是( ) A．(－2，5) B．(2，6) C．(5，－5) D．(－5，5) 9．如果m是任意实数，那么点M(m－5，m＋2)一定不在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( ) A.(a，b)　B．(－a，b)　 C．(－a，－b)　D．(a，－b) 二、填空题 11．平行于x轴的直线上的点的____坐标相等，平行于y轴的直线上的点的____坐标相等． 12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，－1)，若AB∥y轴，且AB＝9，则点B的坐标为__________________． 13．已知点P(a＋3，a－2)，若它在x轴上，则a＝____；若它在y轴上，则a＝_____． 14．如图，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，若点A的坐标为(－1，1)，点D的坐标为(1，－1)，则点B的坐标为_________，点C的坐标为______________． 15．如图，已知点A(2，－1)，B(5，3)，经过点A的直线l∥y轴，点C是直线l上的一点，则当线段BC的长度最小时点C的坐标为________. 16．如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB＝6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是________. 三、解答题 17．已知点M(3a－2，a＋6)，分别根据下列条件求出点M的坐标： (1)点M在x轴上； (2)点N的坐标为(2，5)，且直线MN∥x轴； (3)点M在第二、四象限的角平分线上． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A(2，－1)，C(6，2)，点M为y轴上的一点，△MAB的面积为6.请解答下列问题： (1)顶点B的坐标为 ___________； (2)连接BD，求BD的长； (3)请直接写出点M的坐标． 答案 一、 1-10 CBBDB BACBD 二、 11. 纵 横 12. (2，8)或(2，－10) 13. 2 －3 14. (2，1) (－2，－1) 15. (2，3) 16. (4，3) 三、 17. 解：(1)a＋6＝0，所以a＝－6，所以 M(－20，0) (2)a＋6＝5，所以a＝－1，所以M(－5，5) (3)3a－2＋a＋6＝0，所以a＝－1，所以M(－5，5) 18. 解：(1) (6，－1) (2)因为点A(2，－1)，点C(6，2)，所以AB＝6－2＝4，AD＝2－(－1)＝3. 所以BD＝＝＝5 (3)设点M的坐标为(0，m)，则S△MAB＝AB·|yM－yA|＝·4|m－(－1)|＝6，解得m＝2或－4，所以点M的坐标为(0，2)或(0，－4) 学科网（北京）股份有限公司 $$