陕西省咸阳市永寿县上邑中学2024-—2025学年九年级上学期期中检测数学试题

2024~2025学年度第一学期期中教学检测 九年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟； 2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答：如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内， 第二部分直接在试卷上作答； 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 题号 二 三 总分 得分 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题 意的) 1.下列属于相似图形的是 B. c△ D. 2.一元二次方程x2=4x的根为 A.x=0 B.x=2 C.x1=2,x2=-2 D.x1=0,x2=4 3.在“我的梦，中国梦”这六个字中任意选出一个字，选出的字为“梦”的概率是 A分 BR号 c D言 4.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，若正方形ABCD的面积为3，EC=2,则BE的长： ( A.1 B.3 c.5 D.3 B B. 第4题图 第6题图 第7题困 第8题围 5.若一元二次方程2x2+x一k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 A>吉 Bk<-日 C2日 D.≤-言 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E在BD上，且DE=AD,连接A BD=16,BC=10,则AE的长为 ( A.2 B.410 C.2√1o D.10 7.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴形部分）与△A,B,C,相似的是 8.如图，在矩形ABCD中，D=万，AB=1,点E,F分别在AD,BC边上，把矩形ABCD沿EP折 叠，点A,B的对应点分别为M,B,连接M'并延长交CD边于点C,则荒的值为 A.5 B2 3 0. 3 【第一部分答题栏】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9已知号=号，则2a。的值为 10.已知x=m是方程x-3x-3=0的-个根，则代数式2m2-6m+7的值为 11.如图，在两个完全相同的正方形拼成的图案中任意取点，那么这个点取在阴影部分的概率 是 D E B 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC 于点E,作DF∥AC交BC于点F,若CE=DE,则CF的长为 13.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠ABC=120°，P、E、F分别是线段AC、AB、BC上的任意一 点，连接PE、PF,则PE+PF的最小值是 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.（本题满分5分)解方程：3x2+x-5=0. 15.（本题满分5分如图，已知直线l1∥儿2∥儿，直线AC和DF被直线41,42，所截，若AB=6, BC=5,EF=4,求DF的长. AL D 第15题图 16.（本题满分5分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若 CD=1,求EF的长， D 第16题图 17.(本题满分5分)如图，在△ABC中，点D在AB边上，且AD=1,AB=3,AC=5.求证： △ACD∽△ABC. B 第17题田 18.（本题满分5分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+a-c=0,其中a.b,c是 △ABC的三边长，若x=-1是该方程的一个根，试判断△ABC的形状，并说明理由. 19.(本题满分5分)如图，在△ABC中，BM=BC,BD平分∠ABC交AC于点D,点E在线段BD 上，点F在BD的延长线上，且DE=DF,求证：四边形AECF是菱形. 第9题图 20.(本题满分5分)如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度CD,用长为1m的竹竿 AB作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在同一点E处，已知点E, A,C在同一直线上，EA=3m,AC=9m,求这棵小树的高度CD D B 第20题图 21.（本题满分6分)如图，M是正方形ABCD内一点，且MC=MD=AD,求∠BAM的度数.n 第21题困 22.(本题满分7分)下表是某校生物兴趣小组在相同的实验条作卜，对某机物种子发序率进行 研究时所得到的数据： 试验的种子数n 100 200 500 1000 2000 5000 发芽的粒数m 94 a 475 954 1906 4748 发芽频率四 0.94 0.955 0.95 0.953 0.9496 (1)上表中的a= ,b= (2)任取一粒这种植物种子，估计它能发芽的概率是 结果精确到0.01) (3)若该校劳动基地需要这种植物幼苗9500棵，试估计需要准备多少粒种子进行发芽 培育？ 3.（本题满分7分)如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A,B,C,D)的示意图， 每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的拂数序号不一定一致），某天上课时， 小明在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关， (1)小明按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率是 (2)请利用画树状图或列表的方法，求小明按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光 灯的概率 第23题图 L.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且BE=DF, AC EF. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若AB⊥AC,AB=√5，BE=1,求BC的长 第24题图 ,（本题满分8分)超市销售某种商品.平均每天N售出20件，每件盈利40元，该超市为了扩 大销量，对该商品采取了降价措施，经过一段时间后，发现销售单价每降低1元.平均每天 可多售出2件 (1)若降价6元，则平均每天销售量为 件： (2)为尽快减少库存，要使该超市每天销售利润为J200元，每件商品应降价多少元？ 6.(本题满分10分)问题提出 (1)如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D、F分别在AB、BC边上，且∠CDF=45°， 求证：△ACD∽△BDF; 问题探究 (2)如图②，在四边形ABFC中，点D是AB边的中点，且∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9, BF=8,求线段AB的长； 问题解决 (3)如图③，在△ABC中，AB=2√2，∠B=45°，以A为直角顶点作等腰直角三角形ADE,点 D、E分别在BC、AC边上，若CE=3,求CD的长. 图① 图② 图③ 第26题图