精品解析：上海市嘉定区2023-2024学年六年级下学期数学期末考试卷

2023学年第二学期六年级数学学科期末质量调研 练习时间：90分钟，总分：100分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列式子属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 数轴上到点A距离为2个单位的点是，则点A所表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 3. 下列说法正确的是（ ） A. 一个负数的绝对值是它的相反数 B. 若一个数的绝对值是它本身，则这个数必是正数 C. 数轴上离原点距离越远的点表示的数越大 D. 两个有理数，绝对值大的那个反而小 4. 如果，则下列不等式中一定成立的是（ ） A B. C. D. 5. 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在长方体中，与棱异面的是（ ） A. 棱 B. 棱 C. 棱 D. 棱 二、填空题（每小题3分，共36分） 7. ﹣2的倒数是___． 8. 的余角是________°． 9. 比较大小：____．（填“”，“”或“”） 10. 计算：____． 11. 月球的质量约是7350000000000000万吨，用科学记数法表示为______万吨． 12. 不等式解集是______． 13. 将方程变形为用含y的式子表示x：______． 14. 已知与互余，与互补，写出与数量关系：______． 15. 如图，点M是线段的中点，B是线段上一点，若，，则____． 16. 写出一个解为的二元一次方程组__________． 17. 长方体相邻两个面的位置关系是______． 18. 将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体，粘合成的长方体的表面积是，那么正方体的每个面的面积是________． 三、简答题（19~21每小题5分，22、23题6分） 19 计算：． 20. 解方程：． 21. 解方程组：． 22. 解方程组：． 23. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题（24题5分，25、26每题7分） 24. 已知， （1）作，使； （2）作的平分线OC． 25. 一名篮球队员在一场比赛中投篮与罚篮共计15投10中得20分，投进两分球个数是投进三分球个数的3倍，问这名篮球队员投中几个三分球？几个两分球？罚中几个球？（每罚中1球得1分） 26. 从夏令营营地到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，共用了55分钟；回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，共花去了1小时10分钟，问营地到学校有多少千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期六年级数学学科期末质量调研 练习时间：90分钟，总分：100分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列式子属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此求解即可． 【详解】解：A、是一元一次方程，符合题意； B、含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； C、未知数的次数不是1，不是一元一次方程，不符合题意； D、不是方程，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：A． 2. 数轴上到点A距离为2个单位的点是，则点A所表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，分点A在的左边和点A在的右边，两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】解：当点A在的左边时，则点A表示的数为， 当点A在的右边时，则点A表示的数为， ∴点A表示的数为1或， 故选：D． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 一个负数的绝对值是它的相反数 B. 若一个数的绝对值是它本身，则这个数必是正数 C. 数轴上离原点距离越远的点表示的数越大 D. 两个有理数，绝对值大的那个反而小 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义， 根据绝对值的意义和相反数的定义逐项判断即可； 【详解】A．一个负数的绝对值等于它的相反数，根据绝对值的定义，一个负数的绝对值是即它的相反数，故该选项符合题意； B．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故该选项不合题意； C．在数轴上表示负数的点离原点距离越远的，表示的数越小，故该选项不合题意； D．两个正数绝对值大的这个数就大，两个负数绝对值大的那个反而小，故该选项不合题意； 故选：A． 4. 如果，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，绝对值的意义，熟知不等式的性质是解题的关键： 不等式的基本性质为：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，根据不等式的性质逐项判断即可得出答案． 【详解】取，，则， ，， ，故选项A不成立．   ，但未说明a的符号，当 时，不等式  ，故选项B不一定成立． 将不等式  两边同时乘以 得到，然后两边同时加 5，得．故选项C一定成立． 当， 时，，故选项D不一定成立． 故选：C． 5. 有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x，则以下列出的方程中正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程． 学校的宿舍数不变，可根据两种安排宿舍的方法分别表示出宿舍数，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍，则宿舍数可表示为；如果每间宿舍安排3人，就会有100人没床位，则宿舍数可表示为，从而列出方程． 【详解】解：学校住宿的学生人数为x，根据题意得： ， 故选：C． 6. 如图，在长方体中，与棱异面的是（ ） A. 棱 B. 棱 C. 棱 D. 棱 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体中棱与棱的位置关系，异面指不在同一个平面内，据此求解即可． 【详解】解：由长方体的特点可知，与棱异面的有棱， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共36分） 7. ﹣2的倒数是___． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义得出答案． 【详解】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数． 所以的倒数为． 故答案：． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键 8. 的余角是________°． 【答案】 【解析】 【分析】从余角定义出发：两个角和为，则这两个角互余；由此可得解． 【详解】解：由两个角和为，则这两个角互余可得： 故答案为． 【点睛】本题考查余角的定义；关键在于知道两个角和为，则这两个角互余． 9. 比较大小：____．（填“”，“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较法则是解题的关键． 将的绝对值化简，再将带分数化为小数，根据两个负数比较大小法则再进行比较即可． 【详解】解： ， ， 故答案为：． 10. 计算：____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 11. 月球的质量约是7350000000000000万吨，用科学记数法表示为______万吨． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键． 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 不等式的解集是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，把不等式两边同时除以即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴不等式两边同时除以得：， 故答案为：． 13. 将方程变形为用含y的式子表示x：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程移项和等式基本性质是解题的关键； 先将方程中的常数项移项，然后在根据等式的基本性质两边同时除以2，即可得到答案． 【详解】解： ， 故答案为：． 14. 已知与互余，与互补，写出与的数量关系：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了互余角和互补角的概念及其性质，解题的关键在于理解并应用互余角和互补角的定义． 由题意得：，，进而即可得到与的数量关系． 【详解】与互余，与互补， ，， ，， ， 故答案为：． 15. 如图，点M是线段的中点，B是线段上一点，若，，则____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先求出，进而得到，再由线段中点的定义得到，则，据此求出的长，进而求出的长即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵点M是线段的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 写出一个解为的二元一次方程组__________． 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【详解】试题分析：最简单的方法就用，，即为，另外与是同解方程的都是答案. 考点：二元一次议程组与解. 17. 长方体相邻两个面的位置关系是______． 【答案】互相垂直 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体的特点，长方体中相邻的两个面互相垂直，据此可得答案． 【详解】解：长方体中相邻的两个面的位置关系是互相垂直， 故答案为：互相垂直． 18. 将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体，粘合成的长方体的表面积是，那么正方体的每个面的面积是________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的运用，几何体的表面积，设正方体的每个面的面积为，根据粘合后有两个面重合，在长方体的内部，然后列出程求解即可，明确粘合后减少两个面是解题的关键，作出图形更形象直观． 【详解】解：如图：设正方体的每个面的面积为， ∵粘合后有两个面重合 ∴长方体的表面积比两个正方体的表面积减少两个面， ∴， 解得：， 故答案为：6． 三、简答题（19~21每小题5分，22、23题6分） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 先计算乘方和括号内运算、再计算乘法，最后计算加法即可． 【详解】 ． 20. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤求解即可． 【详解】解：， ， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 21. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，先整理得到，再利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：整理得， 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为． 22. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查三元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法求解三元一次方程组是解题的关键． 利用加减消元法求解即可． 【详解】解： 得 ， 解得： 得 将代入④得 解得：， 将，代入①得 ， 解得：， 原方程组解为． 23. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集． 【详解】解：， 解不等式①得： ， 解不等式②得： ， 在数轴上表示不等式的解集如图， ∴不等式组的解集为：， 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键． 四、解答题（24题5分，25、26每题7分） 24. 已知， （1）作，使； （2）作的平分线OC． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了尺规作图—作与已知角相等的角和角平分线： （1）先作射线，再作，然后作，则即为所求； （2）根据角平分线的尺规作图方法作图即可 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求； 先作射线，再作，然后作； 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求； 25. 一名篮球队员在一场比赛中投篮与罚篮共计15投10中得20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍，问这名篮球队员投中几个三分球？几个两分球？罚中几个球？（每罚中1球得1分） 【答案】这名篮球队员投中2个三分球，6个两分球？罚中2个球． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设投中x个三分球，则投中两分球个，罚中个，再根据一共得20分列出方程求解即可． 【详解】解：设投中x个三分球，则投中两分球个，罚中个， 由题意得，， 解得， ∴， 答：这名篮球队员投中2个三分球，6个两分球，罚中2个球． 26. 从夏令营营地到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，共用了55分钟；回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，共花去了1小时10分钟，问营地到学校有多少千米． 【答案】9千米 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系列出方程是解题的关键； 根据题意，设山路x千米，从营地回学校共用了55分钟，从学校回营地用了1小时10分钟，根据平路的速度不变，所以时间也不变，多用掉的时间是因为上山的速度降低了，可得出方程，解出即可得到山路的路程．由此求出上山的时间，再求出平路的时间，根据速度乘时间等于路程求出平路的路程，最后求和即可． 【详解】55分钟=小时，1小时10分钟=小时， 设山路x千米，由题意得， 解得： ， (小时)， (小时) ， (千米)， (千米)， 答：营地到学校有9千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$